自变量X是微观层面的, 而因变量Y是宏观层面的, 可以放入同一模型回归分析吗？

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前不久，社群讨论了1.“显著不显著的后背是什么, 非(半)参估计里解决内生性”，2.“计量社群里关于使用交互项还是中介效应分析开展机制研究的讨论”，3.“为啥面板数据回归中, 即使X对Y的解释程度很大, 但R-square一般都很小?”，4.多期DID中使用双向固定效应可能有问题! 又如何做平行趋势检验? 多期DID方法的最新进展如何?，5.收入和年龄等变量是将其转化成有序离散变量还是当成连续变量进行回归呢？6.控制变量就能影响结果显著性, 所以存在很大操作空间, 调参数是常用手段吗？7.回归中常数项显著说明模型中有遗漏变量问题？8.审稿人有义务告诉你回归中可能的遗漏变量么？9.针对很多实证问题的讨论, 随手保存的部分内容以飨学者，１０.未引入交互项主效应为正, 引入后变为负, 解释出来的故事特别好, 主效应符号确实增强了故事性，11.双向固定效应多期DID最新进展和代码汇总, 关于控制变量和固定效应选取的讨论，12.逐年匹配的PSM-DID操作策略, 多时点panel政策评估利器，13.多期DID前沿方法大讨论, e.g., 进入-退出型DID, 异质性和动态性处理效应DID, 基期选择问题等，14.针对经济学领域中介效应模型问题的回应和理性讨论，15.讨论a(b)对b(a)的新方向论文, 经济学期刊分区问题, 3个机制存在时计量模型设计问题,16.如果解决了内生性, 那么是否意味着证实了变量之间的因果关系呢？17.解释变量提升一个标准差，被解释变量提升几个百分比呢？18.关于DID中对照组与处理组的比例问题？19.双重差分法和事件研究法的区别主要在哪里？20.双重差分法和事件研究法的区别主要在哪里？21.统计上不显著的变量表明该变量对结果变量没有影响吗？22.IV与Y在理论上无直接关系, 但用Y对IV做回归发现IV是显著的, 这是咋回事？23.Heckman模型和工具变量IV之间的差异？24.X与Y负相关但回归系数却为正? OLS不显著但2SLS却显著？25.一定要控制时间固定效应吗？26.经济学家说论文是讲故事, 具体是啥意思啊? 最高点赞答案！27.在机制分析中必须是正向的中间影响路径吗?负向的影响路径可以吗？28.回归中所有变量的系数都应该符合预期吗？若一变量的系数不符合预期是否可以呢？等等。这些讨论中有很多非常高质量的内容值得被记录起来，因此后面会形成一个计量圈社群讨论专栏。

社群能坚持4-5年依然如初，还是在于对学术问题的讨论、分享和互助的精神存在。

正文

①

在计量社群里讨论了一个问题：解释变量X是微观层面的数据，而被解释变量Y是宏观层面的数据，可以放入同一模型回归分析吗？

鉴于此问题的普遍性，我们就把社群讨论和网络上的讨论综合一下，并附上案例予以佐证和提出解决办法。

②

与此同时，在网络上有也关于一篇关于类似问题的的讨论，提问者认为主回归模型里解释变量X是企业层面变量，而被解释变量Y是城市层面变量，作者用微观变量去解释宏观变量的计量模型，似乎有些少见。在实证研究中很少这么做，被解释变量Y的变化度太小了，可作者为什么可以这么做呢？

企业对外直接投资对母国环境污染的影响：本地效应与空间溢出[J].中国工业经济,2020(02):98-121.

③

无独有偶，社群群友也推荐了一篇发表在会计学TOP刊物《Review of Accounting Studies》的文章。作者也是用微观层面的自变量X预测或解释宏观层面的因变量Y。

不过，与前面文章稍不同的是，这里作者承认X与Y属于两个不同频率的数据，并通过一个新方程设计权重对微观层面的数据X进行宏观层面的加总，最终使X与Y保持在同一频率上来。

按照RAS期刊的逻辑，如果微观变量X能解释宏观变量Y，就需要对X进行加总使其与Y保持一致的频率，因此，这里的关键就是用哪种方法或权重对其进行加总。

Ball, R.T., Gallo, L. & Ghysels, E. Tilting the evidence: the role of firm-level earnings attributes in the relation between aggregated earnings and gross domestic product. Rev Account Stud 24, 570–592 (2019).

We examine whether the contribution of firm-level accounting earnings to the informativeness of the aggregate is tilted towards earnings with specific financial reporting characteristics. Specifically, we investigate whether considering the smoothness of firm-level earnings increases the informativeness of aggregate earnings for future real GDP, and if so, whether macroeconomic forecasters use this information efficiently. Using recently-developed mixed data sampling methods, we find that the aggregate is tilted towards firms with smoother earnings and that this composition of aggregate earnings outperforms traditional weighting schemes. Further, this tilted aggregate has a stronger positive association with forecast revisions; in fact, analysts who utilize earnings the most in their forecasts appear to fully impound the informativeness of earnings smoothness. Our results synthesize and span parallel yet distinct streams of research on the role of accounting earnings in firm-level and macroeconomic outcomes and suggest an important role for financial reporting characteristics in the aggregate.

④

鉴于此，一些社群群友推荐了混频数据回归分析。

在传统的宏观计量模型中，数据存在不同的频率，一般需要通过运用汇总或内插方法将混频频率数据统一为相同频率数据，然后以处理之后的相同频率数据应用于宏观经济模型。这种方法建立的模型由于人为的数据累加或内插会引起的原始数据内含的信息量增加和丢失。相关学者提出直接使用混频数据来构建混频数据模型，这种方式建立的模型充分利用高频数据中的信息，避免了由于数据处理过程中人为处理而导致的数据信息虚增与丢失，在一定程度上可以提高宏观模型估计有效性和预测的准确性。

关于如何利用混频进行回归，也有一些相关软件统计包，例如R软件的”midasr“。参考文献如下:

Ghysels E, Kvedaras V, Zemlys V. Mixed Frequency Data Sampling Regression Models: The R Package midasr[J]. Journal of Statistical Software, 2016, 72(4).

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