窨井盖只能是圆形才不会掉下去吗？错！ | 科学DIY

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要是有人问你，用什么形状的物体做轮子滚起来不会上下颠簸，你八成会说，圆形或球体嘛。

没错，圆形和球体都能滚得平滑麻溜，不会上下颠簸，所以我们的轮胎都用的是圆形的设计。如果用三角形或者正方形，滚起来肯定会上下颠簸嘛。

但是，但是，（重点来了）并不是只有圆形或球状物体才有这种技巧哦。

而且，让窨井盖不会掉下去的形状，也不只有圆形哦！

今天介绍的一种奇怪的形状，它滚起来也不会上下颠簸，而且做成窨井盖的话，也不会掉下去哦。一起来看看吧！

关键概念

勒洛三角形

材料和工具

白纸

硬一些的纸，比如卡纸

胶水或胶带纸

剪刀

笔和直尺

圆规

打印机

一块平整的板子，比如泡沫板，塑料板，大概15厘米*45厘米那么大

操作步骤

打印法

1. 在 把科学带回家 后台回复 轮子，得到模版，然后打印2份出来。

2. 沿着黑边把模版剪下来，然后粘到比较硬的卡纸上，把卡纸也修剪成模版的形状。接着把写着A的地方粘在一起变成一个筒。然后把两片类似三角形的形状粘到筒的两端。

3. 现在可以开始实验了。把两个纸筒平行地放在桌上，然后把长板子架在上面使它们滚动。观察一下这两个纸筒滚起来的时候，上面的板子有没有上下颠簸？

手绘法

如果家里没有打印机，你也可以手工绘制。方法如下：

1. 在比较硬的卡纸上画2个点A和B，AB的间距大概是6厘米比较好。

2. 然后用圆规分别以A和B为圆心，AB的间距为半径画一个圆，圆交叉于C点。

3. 接着以C点为圆心，AB的间距为半径做一个圆。这三个圆就形成了一个类似三角形的形状，它叫做勒洛三角形。用剪刀把它剪下来。

4. 用同样的方法再做3个一样大小的勒洛三角形。

5. 做2个纸筒，每个纸筒的两端各粘一个勒洛三角形，这样你就有了1对勒洛三角形车轮了。

6. 同打印法的第3条。

实验原理

发现没有，勒洛三角形转起来的时候，上面的板子也不会上下颠簸。

这是什么原理？

其实，这是因为不管用什么角度测量，勒洛三角形的宽度总是是不变的。

▲ 宽度的定义

因此，不管勒洛三角形怎么转动，它始终恰好夹在桌面以及上面的板子间。用数学的语言说，勒洛三角形总是能和2条距离固定的平行线相切。

勒洛三角形除了能拿来当轮子，还有别的用处。

如果有人问你，如果窨井盖不用圆形，还可以用什么形状也不会掉下去？一个简单的答案就是勒洛三角形了。它的性质和圆类似，怎么翻都不会掉到下面去。

美国加州旧金山的一些窨井盖就是勒洛三角形：

几个肥皂泡中央的三角形其实也是勒洛三角形，这是因为勒洛三角形的每个角都是120度，符合肥皂泡形状的普拉托定律。

勒洛三角形除了能恰好夹在两条距离固定的平行线间之外，还可以夹在正方形里平滑地滚动。

▲ 勒洛三角形在正方形里滚动时，它的中心在画圆

一些苏联时代的电影放映机用的就是勒洛三角形的设计：

当然了，除了勒洛三角形，还有各式各样的勒洛多边形，它们都可以夹在两条平行线之间滚动而不会上下颠簸。

你可能会问，为什么世界上没有勒洛三角形形状的真正的轮子呢？

这是因为，勒洛三角形在两条平行线间转动时，它的任何一点都在上下颠簸，没有任何一点是在做水平运动。

你可以想象一下圆形滚动时的情形——圆心在做水平运动。

因此如果用勒洛三角形上的任何一个点做固定的转轴，那么勒洛三角形转起来的时候就不能刚好夹在2条距离固定的平行线之间了。这就是没法在勒洛三角形上打个洞，然后当做转轴做成轮胎的原因。

▲ 勒洛三角形在正方形里滚动时，它的中心在画圆，并不是固定不动的

亲爱的小伙伴们，

你有没有尝试“勒洛三角形”？

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图片及参考资料来源：

https://www.wikihow.com/Draw-a-Reuleaux-Triangle

https://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle