北师大版五年级数学下册第七单元《用方程解决问题》知识点及练习
知识点
第七单元 用方程解决问题
1、列方程解应用题的步骤：
（1）找到题中的等量关系式
（2）解设所求量为x
（3）根据等量关系式列出相应的方程
（4）解答方程，注意计算结果不带单位
（5）检验做答
2、在有多个未知数量的应用题中，通常应将1倍数设为x，举例如下：
例：爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，父子俩年龄之和为40，求父亲和儿子的年龄各是多少岁？
解：首先根据题意找出等量关系式：爸爸年龄+儿子年龄=40
因为儿子年龄是1倍数，所以：设儿子年龄为x岁，那么爸爸年龄就是4x，代入等量关系式得：
爸爸年龄为：4x=4×8=32(岁)
答：爸爸的年龄为32岁，儿子的年龄为8岁。
3、相遇问题涉及到的公式：
路程=速度×时间
时间=路程÷速度
相距距离=速度和×相遇时间
测试题
一、填空题。（26分）
1.一个正方形的边长是a厘米,它的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
2.简写下面各式。
x ×0.8 = ( )
m × n = ( )
2a + 2b = ( )
3.用字母表示乘法分配律是( )。
4.小红看一本a页的书,她每天看5页,看了x天后,一共看了( )页,还剩( )页。
5.梨和苹果的单价分别是每千克4元和5元,买m千克的梨和n千克的苹果,共需( )元。
6.上图是由等边三角形和正方形组成的,它的周长是( )。
7.完成淘气的日记：
今天是我最快乐的一天,我和同学们一起到欢乐谷玩。车上有男同学m人,女同学15人,共有( )人。看到路边红花有50盆,黄花有n盆,红花比黄花多( )盆。欢乐谷的成人票价为w元,儿童票价为成人的一半,儿童的票价为( )元。
二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里)（10分）
1.下列各式中,是方程的是( )。
A. 10x=1 B. x+14 C. 21—20=1
2.m的2倍比52少多少,列算式为( )。
A. 2(m-52) B. 2m-52 C. 52-2m
3.方程18-x=6的解是( )。
A. x=24 B. x=20 C. x=12
4.甲数是15,比乙数的3倍少3,乙数是( )。
A. 4 B. 5 C. 6
5.妈妈今年a岁,爸爸比妈妈大5岁,再过n年后,爸爸比妈妈大( )岁。
A. a+5 B. 5 C. 5+n
三、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”)（10分）
1. n × 5 + 9 = 5n + 9 ( )
2.方程9x - 6x = 0.3的解是x = 0.1。 ( )
3.方程一定是等式,等式不一定是方程。 ( )
4.因为5+x中含有未知数x,所以这个式子是方程。 ( )
5. ɑ的3倍与3ɑ相等。 ( )
四、解方程。（18分）
5x + 8x = 260 x ÷ 3 = 4.6 + 5.6
5x + 15 = 65 1.2x = 48
0.5x – 4 = 22 m ÷ 0.7 = 1.2
五、解决问题。（36分）
1.挖一条长165 m的隧道,由甲、乙两个工程队从两端同时施工。甲队每天向前挖6 m,乙队每天向前挖5 m。挖通这条隧道需要多少天?（用方程解）（9分）
2.爸爸今年32岁,比儿子的年龄的3倍还大5岁。儿子今年多少岁?(用方程解) （9分）
3.36名学生去划船,分乘4条大船和3条小船,每条大船坐6名学生,每条小船坐几名学生?（9分）
4.箱子里装有同样数目的乒乓球和羽毛球。每次取出5个乒乓球和3个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。一共取了几次?乒乓球有多少个? （9分）
参考答案：
一、1. 4a a2 2. 0.8x mn 2(a+b)
3. (a+b)c=ac+bc 4. 5x a-5x
5. 4m+5n 6. 5x
7. 15+m 50-n w÷2
二、1. A 2. C 3. C 4. C 5. B
三、1. √ 2. √ 3. √ 4. ✕ 5. √
四、x=20 x=30.6 x=10 x=40 x=52 m=0.84
五、1. 解:设挖通这条隧道需要x天。
6x+5x=165 x=15
2. 解:设儿子今年x岁。
3x+5=32 x=9
3. 解:设每条小船坐x名学生。
6×4+3x=36 x=4
4. 3次 15个
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