那些思路清爽的孩子，总会发光的……
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摇号元年，升学政策的变化，对家庭的学习路线势必是有影响的。
一周前，大手牵小手 邀请Andy老师做了第一次讲座，关于计算启蒙《怎么才知道孩子小时候思维启蒙做得好不好？看进了小学后的几个细节就知道！》，许多家长都反映特别好，一直在催下一篇。
Andy老师夫妇俩其实都是数学老师，太太在上海一所顶尖的民办小学担任年级组长，Andy老师则擅长中学数学教学，有了女儿以后，他们又把关注重点前移到了幼儿阶段，所以对幼儿到中学这一路的数学学习都非常熟悉。
今天Andy老师的这篇， 继续讲幼儿思维启蒙。这系列文章，就会从幼儿一直说到初中，帮大家把思路理清楚。
文/ Andy老师
我太太是一所知名民办小学的数学老师兼年级组长。每年新生家访时，经常有家长展示孩子在做的题册，以及机构里报的班型，想告诉老师“我们孩子在数学上很优秀”。
其实，陪伴过那么多届学生的成长，一个孩子在数学上有没有潜力、在整体的学习上能达到什么样的高度，往往取决于一些其他的因素。
比如，有些孩子思路非常清楚，遇到问题很善于分类梳理；还有的孩子很沉得住气，善于在一团乱麻中挖掘事物潜在的规律，并且能举一反三 ……
这就是思维模式和习惯。
一个孩子在幼年期如果能培养起这样的思维模式，不管起点怎么样，数学一定是能越学越好的，总会发光的。
这也是我为什么一定要从幼儿启蒙讲起的原因，启蒙姿势太重要！
01
生活经验是核心
奥数里有道“鸡兔同笼”的经典题，有些孩子总是错，因为他们不记得兔子有4只脚。
他们其实知道兔子有4条腿，但到了做题目要数脚的时候，脑海里第一反应却是两只脚蹦蹦跳跳的兔子。
因为，他们从小到大看到的兔子形象都是左边那样的，但右边那种才是更接近真实的兔子。
尤其到了小学里，很多数学知识内容是和生活常识相关的。比如说，在一、二年级，有一个知识点叫“合理安排时间”，有些孩子不知道洗衣服的流程，会闹出“还没有洗就直接晾干”的常识性笑话。
到了小学以后，很多孩子出现的问题，根源往往在于常识不够，他所学的内容在生活中从来都没有经历过，所以脑海当中根本就没有这个概念。
这也是很多孩子应用题做不好的原因之一。
增加孩子的生活体验，不仅仅是为了避免闹笑话，更是因为，数学在低幼年级更多地偏向于常识，在常识中增加数感。
有些小朋友在幼儿园大班的时候已经能熟练进行100以内的加减法，但很可能是通过大量练习，把答案“背”出来的；一个孩子可以很快地回答出5+3=8，但是5这个数，他反应在脑海里的是数字，而不能反应出5对应的画面。
所以 ，当计算题的题型变一变，这些孩子就很容易错。
而一个数感好的孩子，必然是在大量的生活经验中累积起来的。
比如，你可以让孩子用手指来计数开过的汽车的数量，每开过一辆车就用一根手指表示。当十个手指都用完的时候，可以在地上摆一块小石头，表示刚刚数过的10辆小汽车，解放双手，接着计数。通过这来培养孩子对十进制以及“数位”概念的理解。
同样，周长、面积、角，对称，视图等等的概念，都是生活当中常见的一些现象。
比如说长度，我们要去买一个盒子，就要量一量这个东西长多少，家里地方能不能摆，这就是教会孩子长度的概念，引发孩子在生活中观察。
我们所说的幼儿启蒙，并不是要求孩子能够说出一个非常专业的数学定义，而是要让孩子关于这些定义概念，有足够的体验和积累。
02
集合与分类
很多家长觉得幼儿时期数学的底子是计算，其实不是。
还记得上次讲座，我帮大家画的一张图吗？
幼儿形成数学思维的第一个观念，其实就是和集合有关的。
有些孩子，你能感觉到他思路非常清楚，特别擅长分类梳理、归纳总结，这就是小时候“集合”这块启蒙做得很好。
集合就是具有相同属性的事物组合在一起，孩子要能捕捉同类事物的共性，接下来再是匹配与分类。
光是分类这件事，就值得你花一段时间反复训练孩子。
比如按照名称分类，按照颜色、形状，体量，大小，长短，粗细等分类；更复杂一点，要按照物体的用途来分类，比方说厨房用品、文具、玩具等；或者按照材料，有木头类的，有金属类的；还可以按照物体的个数来分类。
以上都是一次分类，接着是二次分类，比如一堆积木，孩子先通过形状分类，然后在相同形状里，再按照颜色分类或者大小分类。
在训练分类的过程中，还需要引导孩子明白一些关系：
一个东西它既可以属于a类，又可以属于b类 （交集）
一个东西它属于a类，但是却不属于b类 （差集）
一个东西既不属于a类，也不属于b类 （补集）
一个东西属于a类或者属于b类 （全集）
孩子不需要知道那些术语，但是他要有这样的意识。
比如，你随便抽一堆扑克牌，让孩子分成几堆，偶数/红色/红色偶数/既非偶数又非红色，类似这样的，让他试试看。
分类集合的基础相当，相当重要。
来看两道题。
左边的题目比较简单，是一个最基本的分类；右边这道题目很多小朋友就容易错，这个难度其实就是以前民办小学面试的标准。
父母帮孩子把集合分类的概念反复操练好，孩子思路一定清爽。
03
分析规律
说到模式，可能有些家长会一愣，其实如果说“找规律”，就容易理解了。
对于幼儿的孩子来说，他需要掌握几样东西——
第一个是重复性的模式，比如说ABC、ABC、ABC，春夏秋冬，这种重复性的模式。
第二种是发展型的模式，比如说AB、ABC、ABCD，在相似的部分当中会有一些变化。
第三种就是要掌握排序，按照一定的方式来进行排序。
在我们接触过的很多孩子中，数学越来越好的那些孩子，都有一个共性——有主动挖掘事物潜在模式的习惯。
他们在处理事情或者解决问题时，会去主动寻找潜在的模式，并且就会利用这个模式来解决类似的问题。
举个例题，左边很简单，再来看看右边的题目：
有经验的小学家长一看就知道，这是在考奇偶性。
这种题目进入小学后很常见，就是周期性问题。
但一个孩子要明白周期性问题的前提，是首先要知道重复性的模式。那根源又回到幼儿启蒙时期了。
当然，有家长说，我们幼儿期要花很大力气才弄懂的东西，小学里很轻松就能搞定了。
没错，在对知识的学习方面，孩子年龄越大，认知理解水平肯定越好。
但是，那种一过性的数感、近乎本能反应的思维模式，却是在幼年时期打下的基础，这个很难重来。
04
比较和测量
比较是幼儿数学学习最常见的方法之一。
孩子在幼儿阶段要认识并能够比较多少、大小、粗细、胖瘦、长短、高矮、厚薄，宽窄、远近、深浅、轻重、快慢、浓淡，这些基本的物理概念，还有认识时间和金钱。
时间、金钱和等量代换，这三项都是入学以后孩子非常容易错的。
首先，时间，整点和半点是幼儿时期必须要掌握的，学有余力的孩子，可以认识一些更小的单位，比如5分钟、1分钟。时间的换算和应用千变万化，特别容易错。
还有金钱。
现在大家习惯了用支付宝、微信，孩子对于金钱的接触机会是很少的，所以要特别强化对孩子的启蒙，让他们对价格有一定的概念。
另外，等量代换也是孩子最容易错的题目之一。我曾经看过某机构高端班一年级选拔的题目，等量代换比重占了不少。
随手贴几道例题，幼升小的难度，大家可以感受下。
最后说说测量。
测量是一个很有用的数学技能，无非长度和重量，家长平时带着认认测量工具，以及用自己的身体、现有的工具怎么测量换算，还可以让孩子进行一个估测，这些都是很重要的。
最后还有一部分，图形几何，是很多孩子的老大难，篇幅所限，我会在下一篇文章里详细说说。
讲完几何，我们就要进入到小学阶段的学习。我会在接下来的另一篇文章里，说说小学五年哪些知识点要适度提前，哪些知识点不能急着学，什么年龄段学哪些内容。大家记得把 大手牵小手 公众号设为星标，这样就不会错过啦！
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