二胎爸爸的育儿日常：从罗马数字引导娃儿设计一套规则

作者：周花卷

二胎爸爸，资深科技图书译者

Vita哥哥最近不知道从哪个时钟上学会了罗马数字的写法，周末还跟外公外婆显摆，于是我趁机问了他几个问题，引导他把罗马数字记数的基本规则给“设计”出来了，这个过程特别有意思，我就记个流水账吧。

首先，Vita从时钟上记住了1~12的写法：I、II、III、IV、V、VI、VII、VIII、IX、X、XI、XII

我问他：1~12你会写了，那么13怎么写？

Vita：不知道。

我：那你先观察一下1~12里面有什么规律吧。

Vita：好像I代表1，V代表5，X代表10，然后2就是两个I，3就是3个I。

我：没错，那你看看11、12的写法，推导一下13应该怎么写吧。

Vita：11就是XI，是10+1，12就是XII，是10+2，所以13就是XIII对吗？

我：没错，那么现在问题来了，为什么4要写成IV？这个写法代表什么意思呢？

Vita：好像是用5减掉一个1的意思吧？

我：没错，那么问题又来了，什么时候应该加，什么时候应该减呢？

Vita：写在右边就加，写在左边就减。

我：唔，那么IV为什么不能理解成1+5呢，V也可以看成是在I的右边呀？同样地，为什么VI不能理解为1-5呢，V也可以看成是在I的左边呀？

Vita：因为只能用大的数减小的数，所以只有左边比右边小的时候才能减。

我：好，那么你又设计了一条规则，你的规则应该能够达到两个目标：1) 一个罗马数字应该只有一种解释；2) 一个数字用罗马数字表示应该只有一种写法。接下来的问题是，为什么4不能写成IIII，而只能写成IV？为什么3不能写成IIV，而只能写成III？

Vita：因为减法只能减一个数字？IIV就减了两个。

我：这个规则只解决了3的问题，没解决4的问题，我们可以再加一条规则，同一个数字最多只能连加3个，这样一来，IIII就违反了规则，所以只能用IV。

Vita：有道理哦！

我：规则现在是不是完整了呢？我再想一个情况，5可以写成V，那是不是也能写成VX呢？写成VX不违反你上面的任何一条规则，但是5就有两种写法了。

Vita：那就规定只能减I，不能减V。

我：好吧，我们再加上这条规则，现在完整了吗？我再想一个吧，11是不是还可以写成VIV，也就是6+5呢？

Vita：好像也可以……

我：不过这样就有歧义了，VIV到底应该理解成6+5呢，还是应该理解成5+4呢？这没达到我们的第一个目标。

Vita：对，一个罗马数字有两种解释了，怎么办呢？

我：那我们可以规定，在不违反其他规则的情况下，应该从尽量大的数字开始，比如11的话，应该用10+1而不是6+5、7+4或者8+3，而9的话应该用10-1而不是5+4。那现在我们继续扩展，40应该怎么写呢？

Vita：不能写XXXX，因为违反了规则，那只能用50-10，可是50是什么字母呢？

我：我可以告诉你，50是L，但是你刚才说只能减I来着？

Vita：那改成只能减1开头的吧，比如1和10都行，但是5不行。那40就是XL对吗？

我：好吧，没错。那么现在又有问题了，49怎么写呢？

Vita：49就是IL呗？

我：IL是50-1，但我还可以写成40+9，也就是XLIX，这不违反你之前的规则。

Vita：那应该去掉哪一种才对呢？

我：唔，这是一个特例，如果按照尽量从大数字开始的规则，那应该用IL比较好，但是实际上大多数人不是这么用的，他们还有一条规则是说减法不能跨级别，也就是说L的下面一级是X，所以L只能减X，不能直接减I，这个规则应该是为了让48和49在写法上不至于差别太大，不然感觉太跳跃了。

Vita：如果按照这个规则，49应该写成XLIX了。

我：对。现在规则似乎差不多完整了，如果我再告诉你100是C，500是D，1000是M，更大的数字你也可以写出来了。现在我们把这些规则总结一下吧：

罗马数字用字母表示，I表示1，V表示5，X表示10，L表示50，C表示100，D表示500，M表示1000。

一个数字连续重复表示相加，但同一个数字最多连续出现3次。

较小的数字出现在较大的数字右边表示相加，较小的数字出现在较大的数字左边表示相减。

减法只能减1个数字，且仅限于减I、X和C（1、10、100），且不能跨级别相减。

在不违反其他规则的前提下，当一个数字有多种拆分方法时，应遵循从尽量大的数字开始的原则，以确保得到最简洁的写法。

我的目的并不是让孩子学会罗马数字的记数法，而是借这个由头（他正好感兴趣），通过不断寻找和抛出例外，引导孩子把罗马数字的记数规则给“设计”出来了——这就是一个“体系”（system），一个体系中的规则应该是自洽的。

让孩子设计规则是很有趣的体验，在这个过程中他会思考很多东西，做咨询的时候设计业务流程，做开发的时候设计系统，其实都是一个套路，有机会的话不妨也跟孩子玩玩。

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