兴冲冲去看《流浪地球2》，却意外看到我主编的书...

《流浪地球2》的影片里，刘德华饰演的科学家图恒宇的女儿丫丫总是拿着一道题问：“爸爸,这个空到底应该填几？”

图恒宇总是回答她这太难了，他也不会。

丫丫的剧中人设是海淀孩子。上面这个情节反复出现了好几次，暗示着丫丫的天资。

不得不感叹编剧太懂了！

——丫丫成长在北京的“鸡娃”高地里，爱玩数独、爱钻研难题，也很正常。

丫丫在提升了算力后，才能把数独的答案解出来，暗示了数独需要更强的大脑和超强的算力。后面数独答案被最终解出来后，又与电影中一直贯穿的“∞”符号概念相呼应，令人惊叹编剧的神来之笔。

《流浪地球2》的电影官微还公布了丫丫的房间设计：

👆来源：微博 ，作者供图

从照片可以看到，这个姑娘的房间里有很多数独元素。

仔细看细节：书架上摆放着不少学习合益智类读物，包括我主编的一套《小学益智数独大作战》。

👆来源：《流浪地球2》新浪微博

我身边不少朋友都问过我这样的问题：

不少孩子从幼儿园开始不是就可以玩数独游戏了吗？为啥图恒宇却答不上来啊？数独到底是简单还是难啊？

有孩子的朋友们问我就更直接了：

“有没有什么方法能让我家孩子也像丫丫一样喜欢数独？通过玩这个变得更聪明、更擅长思考？”

我先简单回答第一个数独的难易问题，再来回答家长们更关心的第二个问题。

数独的难度并不是完全靠格子数量的多少来决定的。比如：从九宫格到十六宫格，并不一定格子多的就更难。

即便在6*6或9*9的题面里，给的数字多少和位置不同，难度就不一样。

比如《流浪地球2》里丫丫给的那道题就是九宫格的，但难度非常大。

数独中最简单的题目，小朋友认识了数字就可以做；

中级难度的题目，成年人做起来，也颇有挑战。

至于困难的题目，即便我这种专业比赛选手做起来，也会觉得困难。

一听到“难”这个字，可能不少父母已经打退堂鼓了，但大可不必

——其实在数独国家队里，很多成员都只是十几岁的孩子。他们不是父母强迫来的，而是本身就对数独深深着迷。

其实家长自己亲自试试就会发现：做数独这种谜题类书面游戏，不需要额外的刺激或激励，也很容易上瘾。

 我的学员里，经常有孩子做完学校作业都深夜了，父母催着洗漱睡觉，孩子自己却忍不住拿出数独来做两局玩。

那么问题来了：怎么能让自己孩子愿意“玩数独”呢？

数独上路应该极力避免家长“剃头挑子一头热”。最好的方式就是让孩子“玩着进入”，而不是“学着进入”。

和孩子一起玩数独游戏

数独相关的桌游和棋非常多，甚至有带电子互动音效的，可以提供及时反馈。

我见过不少家长一上来，就先挑一个“难的”“复杂”的数独题面，去考孩子——弄得好端端的智力项目乐趣全无。

其实，越是起步阶段，越应该找简单的题目，从而培养孩子的自信和荣誉感。

让孩子体会到解谜本身带来的成就感，而不是成就感单纯来自家长的夸赞。

等孩子对简单游戏得心应手了，再逐渐提高难度。例如从4*4到6*6再到9*9，也可以找条件更少的、更难些的数独。

数独棋我自己喜欢以下两种：

一种是磁力数独。有很多款式，包装比较华丽好看，对应不同的题型和难度，绝大多数都是给3-6岁孩子的题目，适合幼儿园的孩子。

👆TOI家的数独棋，算是比较有名的，作者供图

另一种是立体数独。里面有融合的摩天楼的条件，规则更复杂。但是又可以利用积木道具建形，可以进行更多深入的推理。

👆爱因思维的立体数独系列，果壳童学馆也卖过不少

对于已经上了小学、经历过常规数学教学、思考训练的孩子，家长可以选择给孩子们买本难度合适的数独游戏书。

这里要注意别让孩子觉得是在做题，可以采取新颖的方式增加游戏感。比如父子同玩一个数独题，看谁先填出来，或者全家一起做等。

数独书市面上多得是。提醒大家最好给孩子买正规的出版物，因为网上虽然有很多免费的资源，但不少免费题库中不但错误很多，也没有难度、进阶的划分。反而耽误了孩子宝贵的时间。

我推荐科学出版社出的《数独，你好》。

这套书的优点是：

有比较完善的体系和方法；涉及适合入门学习的题型非常多；难度上也设置得很科学，遵循循序渐进的阶梯。如果孩子们有家长伴读，可以轻松学完。

家长朋友们也可以关注我出的数独书。不过很遗憾，这套新书还没有面世，预计会在今年年内出版。有好消息会第一时间在社群内通知大家。（怎样进群看文末方法）

如果孩子对数独产生了兴趣，家长可以判断下孩子是否适合进行更深入的数独学习。

我推荐的判断标准是：

孩子愿意独自对着数独游戏，连续深入思考30分钟以上；孩子会在没有父母敦促的情况下，主动要求玩数独相关游戏，速度也越来越快。这说明孩子适合更深入地钻研数独。

但当前一个比较遗憾的现状是：

数独专门的教师和机构都很少，教师水平也存在断层，初级的数独老师大部分只能教低幼的孩子——甚至出现孩子练一阵后，水平就比老师高的情况。

我给大家建议只能是希望家长陪同孩子一同享受这个游戏，充当教练的角色。

如果孩子做数独题遇到瓶颈，往往是疲劳造成的观察力下降，或者逻辑思路不连贯造成的线索中断，这个时候家长适时给一些线索的提示，就能帮助孩子继续前进。

就像玩推理游戏进行不下去，往往会有个提示，告诉你某个线索，但不用直接告诉孩子答案在哪里，这种互动的形式是最好的思维引导方式，也会让孩子依然有继续挑战的兴致。

如果遇到实在难解的情况，也欢迎大家进群和我交流（进群方法在文末）。

从我多年的经验来看：数独是一个起始门槛较低、能诱使孩子不断思考、并最终达到心流体验的思维游戏。

数独并不是数学，但无论大人孩子，玩多了就很容易建立起自信，并对数字和思考上瘾。

其实益智推理类的游戏有很多，像华容道这种经典游戏，基本尽人皆知，但很少有人能始终坚持玩；像2048这类游戏也曾经火爆全网，但是很快又销声匿迹。

为什么数独会有这样的成瘾现象呢？

首先，数独游戏提供了“较低”的进入门槛。

最传统的九宫数独游戏如下图，规则就是把空格都填上数字。保证每行、每列和每个3*3的正方形里数字都是1-9。

孩子只需要认识数字，无需其它高深的技能和知识，通过观察到推理，就能完成。

最简单的解法在经过讲解后，几乎每个孩子也都能理解并学会——而且最简单的解法就足够帮他们完成很多题目了，不少题目连大人也能被唬得一楞。

👆给小朋友做的题目

其次，数独的多变让它总是很“新”。

如果只有单一的“套路”，那么题目见多了，就不需要太多思考了。

而实际上，数独往往要用到很多不同的推理思路。数独的题目也有自己的分级体系，还有很多变型规则的题目。

比如下图展示的聪明格就是一种变体数独，而且这种变体数独，还经常以“数学”的形式，出现在各类考场中。

👆聪明格数独：做题者需要在空格内填入数字1-4，使得每行、每列数字都不重复，还需要让每个区域内的数字，在通过该种运算后的结果为左上角的数。

数独每年都有新题型推出，也需要思考新的解题方法。连我这种玩了十多年的竞技选手，也不敢贸然说自己能解答一切数独题。

对于孩子也是一样，有了基本的方法和能力，又有不能单靠“套路”的谜题，需要沉浸其中思考，找到突破口，让大脑习惯于思考。

这种能力，是很容易迁移到其它科目的学习中的。

在国内外，数独游戏也已经被大量当作教育工具来使用了。人教版和苏教版的小学数学教材里，也都出现了数独。

在孩子做数独的过程中，如果家长在一旁有意观察，其实可以直观感受到孩子在思考。数独需要填入那么多数字，它的思考链条就很长，不经意间就调动了孩子的专注力。

又因为孩子做数独时，需要在现有线索之上，进行连贯的推理，因此他们必须调动起深度思考和分析能力，才能取得胜利。

我自己设计过一个表格，通过观察记录下我曾经的学员，做数独题目时的状态，并记录下这些小学员哪方面优秀，而哪方面能力有欠缺。

在孩子坚持练习数独半年后，我会用同样的表格，再给他们打分——可以明显看到小学员们的认知能力、分析能力都得到了极大提升。

此外我还有一个意外的发现：数独可以培养孩子的创造力。

因为数独的解题路径不唯一，每个人都有自己独特的破解方式，这使得思考方式不单一靠教育获得。

作为一个从数独的重度爱好者和国际赛事的竞技选手，一说起数独就难免滔滔不绝。

未来是人工智能的时代，围棋代表着算力，而数独代表着推理。

在中学生的编程竞赛里，经常以解数独题来命题。我们希望人工智能有接近人类的推理方式，由于数独的题面可以非常广博，所以是个很好的训练人工智能的方式。在《流浪地球2》里，数独就映射着数字生命和人工智能，以及非人力所能及的推理及算力。

数独从一个曾经非常小众的项目，随着益智类综艺节目和科幻电影的普及，已越来越被人们所了解。

我自己感受比较深的是：

最开始我需要耐心给大家科普什么是数独；几年后，家长已经开始关心孩子适不适合学数独；又过了几年，家长的问题变成了问数独该怎么学怎么练。

而现在，家长的问题更高级了：很多家长一上来就能准确描述出自己孩子现在处于什么水平，想了解下一步怎么能更进阶。

这几年，厉害的数独小朋友也越来越多，今年在杭州举行的数独大奖赛，最终夺冠的是9岁的上海学生杨乐多，他可以在和诸多强手包括曾经国家队选手的比赛中获得第一，真是后生可畏。也说明未来会有一批小学的孩子在这个项目上有更多的机会。

我们新建了一个数独女王柒柒和果壳童学馆的联合数独群，扫描下方二维码，加小助手企业微信即可进群，群里可以向柒柒老师咨询数独相关问题。

由于柒柒老师精力有限，加满后暂时不再添加新群，先到先得！

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编辑丨曲安  排版丨康康

题图丨《流浪地球2》电影截图

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