每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第50期

1-6年级奥数

【一年级】

魔术师有两个口袋，一个口袋装有3个小球，另一个口袋装有4个小球，所有的小球颜色都不相同。（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？（2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？

【二年级】

早上妈妈用平底锅给小明煎薄饼吃，平底锅里每次能同时放两个饼．煎熟1个饼需要2分钟，（正、反面各需1分钟），妈妈要煎5个饼至少需要几分钟？煎6个饼呢？

【三年级】

学校买来一些足球和篮球.已知买3个足球和5个篮球共花了281元;买3个足球和7个篮球共花了355元.现在要买5个足球、4个篮球共花多少元？【四年级】

一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。问：在乐乐之前已就座的最少有几人？

【五年级】

警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数)。一位目击者对数字很敏感。他提供情况说：“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2。”，警察由此判断该车牌号可能是_______ 。

【六年级】

有500人聚会其中至少有一人说假话，这500里任意两人总有一个说真话，说真话的有多少人？说假话的有多少人？　　甲乙丙丁四人经常为学校做好事，星期天，校长发现大操场被打扫得干干净净，找他们四人询问：
　　甲说：“打扫操场的在乙丙丁中间。”
　　乙说：“我没打扫操场是丙打扫的。”
　　丙说：“在甲和乙中间是有一人打扫操场的。”
　　丁说：“乙说的是事实。”
　　经调查，证实四人中有两人说真话，另外两人说假话，这四人中有一人打扫操场，你知道是谁打扫的吗？

参考答案

【一年级】　　

【答案】

（1）从两个口袋中各取一个小球，有多少种不同的取法？3×4=12（种）；（2）从两个口袋中任取一个小球，有多少种不同的取法？3+4=7（种）

【二年级】

【答案】

5个比3个饼多2个饼，多的这2个饼，需要2分钟，

这其中它们100%使用了平底锅，没让它闲着，

所以5个饼最少要3+2=5（分）钟．

煎6个饼2个2个的煎，其中都100%使用了平底锅，

所以最短时间为2+2+2=6（分）钟。

【三年级】

【答案】

分析：要求5个足球和4个篮球共花多少元，关键在于先求出每个足球和每个篮球各多少元.根据已知条件分析出第一次和第二次买的足球个数相等，而篮球相差7-5=2(个)，总价差355-281=74(元).74元正好是两个篮球的价钱，从而可以求出一个篮球的价钱，一个足球的价钱也可以随之求出，使问题得解。解：①一个篮球的价钱：(355-281)÷(7-5)=37元
　　②一个足球的价钱：(281-37×5)÷3=32(元)
　　③共花多少元? 32×5+37×4=308(元)
答：买5个足球，4个篮球共花308元。

【四年级】

【答案】

将15个座位顺次编为1～15号。

如果2号位、5号位已有人就座，那么就座1号位、3号位、4号位、6号位的人就必然与2号位或5号位的人相邻。

根据这一想法，让2号位、5号位、8号位、11号位、14号位都有人就座，也就是说，预先让这5个座位有人就座，那么乐乐无论坐在哪个座位，必将与已就座的人相邻。

因此所求的答案为5人。

【五年级】

【答案】

最大的两位偶数是98，所以车牌号码可能是3898或4698。

【六年级】

【答案】

（1）任意2人总有1人说真话，所以说假话的不能超过或等于2人，即所假话的只有1人，故说真话的有499人。

（2）乙的观点得到了丁的认同，他们是一样的，要么这两人都是说假话，要么都是真话。
假设是真的，那么甲和丙都是错的，然而甲的却是对的，因此不成立。
假设是假的，那么甲和丙都是对的，根据他们的话可知，是乙打扫的。而且也符合2人对2人错。

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