每日奥数 | 小学1-6年级奥数 第111期

1-6年级奥数

【一年级】

美美有18支铅笔，送给明明3支后，两个人的铅笔同样多。明明原来有几支铅笔？

【二年级】

班上有15名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书？

【三年级】

由数字0，1，2，3，4组成三位数，可以组成多少个无重复数字的三位偶数？

【四年级】

小明家有一个闹钟，每小时比标准时间快2分。周日上午9点整，他对准了闹钟，然后定上闹铃，想让闹铃在11点半的时候响，那么他应该把闹铃定在几点几分？

【五年级】

甲班有42名学生，乙班有48名学生.已知在某次数学考试中按百分制评卷，评卷结果各班的数学总成绩相同，各班的平均成绩都是整数，并且平均成绩都高于80分.那么甲班的平均成绩比乙班高多少分?

【六年级】

小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行。已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元(不计利息)；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元(不计利息).小李每月的收入是______元，他现在存款_______元。

参考答案

【一年级】　　

【答案】

由题意送给明明3支后，两个人的铅笔同样多可知，美美比明明多3*2=6（支），然后用美美的铅笔数减去比明明多的就可以求出明明原来有多少支铅笔，18-6=12（支）
解：3*2=6（支）18-6=12（支）答：明明原来有12支。

【二年级】

【答案】

班上有15个小朋友，如果有15本书，这样每个小朋友可以拿到一本；如果有16本书，就多出一本，这多出来的一本就可以发给这15个同学中的任意1个.这样就有1个小朋友会拿到2本书.所以老师至少拿16本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书.

【三年级】

【答案】 

因为要求组成无重复数字的三位偶数，那么个位只能填0，2，4。(1)若个位填0，从剩下的4个非零数字中选一个填百位，再从剩下的3个数字中选任选一个来天填十位，有：1×4×3=12个；(2)若个位填2或4，从剩下的三个非零数字中选一个来填百位，再从剩下的3个数字中任选一个来填十位，有2×3×3=18个。

【四年级】

【答案】

标准时间每走60分，闹钟走62分。从9点到11点半一共是60×2+30=150分钟，那么闹钟应该走62×2+31=155分钟，多走5分钟，所以他应该把闹铃定在11点35分。

【五年级】

【答案】

因为每班的平均成绩都是整数，且两班的总成绩相等，所以总成绩既是42的倍数，又是48的倍数，所以为[42，48]=336的倍数.
因为乙班的平均成绩高于80分，所以总成绩应高于48×80=3840分.
又因为是按百分制评卷，所以甲班的平均成绩不会超过100分，那么总成绩应不高于42×100=4200分.
在3840～4200之间且是336的倍数的数只有4032.所以两个班的总分均为4032分.
那么甲班的平均分为4032÷42=96分，乙班的平均分为4032÷48=84分.
所以甲班的平均分比乙班的平均分高96-84=12分.

【六年级】

【答案】

月收入为1000元，存款8000元。

如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元。
所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-(1000-800)×24=8000元。

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