浙江和江苏,谁才是高考数学的巅峰?
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这两天的高考数学难得吸引了一回眼球。
真的,因为一般人根本讨论不了。三年不接触高中数学以后再回来看高考,一般都是这样的感受:
这tmd是啥?
这tmd又是啥?
这些题当年我竟然能做出来?
经常有人喊:你们嚷嚷什么,老子当年的高考数学多么地狱啊!今天我就来盘点一下历史上的那些高考数学难到爆炸的年份。
首先说1984年的高考。
满分120,全国平均30分,江苏最高,平均49分。这卷子到底难不难呢?
难。
这两个题目就是放到现在来说,都是难题。平面几何加三角加解析几何,数列不等式,看着就犯晕。。。
要命的是,1984年的高考数学只有五个选择题。。。剩下的全都是解答题。而且和现在的用向量法这种没有美感的办法来解决立体几何题目相比,这年的立体几何证明堪称经典:
这就是那种让你目瞪口呆的:这特么的也要证的那种数学题。不过这个题目出的真的很棒,我很喜欢——这就是难的代名词。
所以,这一年的题目是真难,不信可以去做做。
然后是2003年。传说这一年的高考数学试卷泄题了,所以用的是备用卷。选择题并不难做,但是!
选择题的第十题很坑爹!
非常地绕!
这题目其实应该算繁,但是不算难,问题是出在这种位置,考生的心情完全破坏,绕来绕去会让人心烦意乱——这才是第一关呢。
随后是填空题16题:
就问你有没有怕?目前来说,03高考只是属于繁,但不算难。
到了问答环节,我们再来看看:
03年的立体几何真的就是和繁字过不去了。这么麻烦的图,看都看不清楚。。。当年我给人讲这个题目的时候也是画了n张分解图才说明白的。而且重心这个东西用向量法更好表示,如果纯几何法的话也是让学生很头痛的事情——毕竟高中是不强调平面几何的内容的,所以重心内心外心啥的几何性质学生忘的也差不多了。
解析几何应该是史上最简单的解析几何之一。只要把直线方程写出来,而且最后结论很明确地问你:使得点P到两点距离的和为定值,换句话说这就是问你p点的轨迹是不是个椭圆。真心送分题。但是被前面这样两个题目搞过以后,心情都坏掉了。
函数题的描述也很诡异,很罕见地考了个指数函数,而且要联立一个绝对值的函数,虽然不难做,但是这种描述的方法实在让人胆战心惊。
压轴题数列真的是醉了。
竟然考了个找规律!只要花一点时间久能厘清的,但是此时已经是强弩之末了。。。
所以2003年并不难,只是由于题目的排序以及描述方式过于诡异,让人们觉得很难,所以这次pk应该没有它的一席之地。
但是!有一个省有一年的高考题被很多人忽略了,那就是2011年的广东高考理科!
我有句名言:数学题目越长越好做,因为条件越多。但是这俩题真的是piapia打脸的那种,非常难做!以至于有消息说是葛军命题的。。。
好吧,接下来我们进入正题,江苏PK浙江,谁会赢?
先来看被葛军的恐惧支配的江苏卷!
2003年的江苏卷也是鼎鼎大名。不过讲道理,前面的题目都是常规题,而考哭大多数学生的函数题多少有超纲的嫌疑:
最后的数列中一共三问,前两问程度较好的考生也没什么太大问题:
第三问确实是难,所以03年江苏卷比03年全国卷略难,但是比不过84年的。
再看另一年:2010江苏卷,也号称是葛军的经典之作。
这一年的江苏卷解析几何是常规题,但是运算量不小:
属于繁题然而不是难题。
数列题放在倒数第二个没道理,因为难度完全撑不起它所处的位置:
当然,这题目要拿满分是困难的,但是第二问拿到大部分分数并不难。
压轴题也有点意思,如果放在高等数学里这个是好题,但是作为高考来说,题目太偏,也有超纲嫌疑。
江苏高考数学从2013年开始难度就下滑了,因为不超纲了。。。
所以江苏高考数学的变态难度是依靠疑似超纲题撑起来的,做不得数。
接下来,就到了我浙江的高考数学了。
先看2010年的,这是第一次传出镇海中学被考哭的新闻。
从选择题最后两个开始,就不省心了:
然后从这年开始,每年填空题的向量有关的题几乎都是难题,而且一个比一个难。。。
这年的概率是最坑的,因为竟然不是个经典意义下的古典概率,小球落到每个位置的概率是不同的!
最后的答案是1701/4096,你就算做对了都不敢信,绝对难题。
后面的立体几何也是很麻烦的,不过和解析几何比简直就是小儿科。这一年的解析几何思路清楚但是运算复杂,也归类:繁题。
但是这一年的函数真的是。。。难。
真的,又繁又难。
我第一次做这个题目的几乎累到吐血。。。而且不得不做,因为这个题目我改过。。。
然后当时就和出题人控诉,你咋出的这么难。。。结果他就。。。
笑笑。。。
我。。。。无言以对。
之后的浙江高考数学一路高歌猛进,基本保持了解析几何繁,函数导数难的标配,从未让人失望,这是2011年的:
2013年的,最后这个函数题都知道要讨论,也都知道要考虑边界点和一阶导数的零点,但是你真的就是讨论不明白。。。
14年的选择题第九、第十题的计算量可以用发指来形容。答案解析是会骗人的,我自己做的时候每个题目起码算了4分钟以上!
但是14年仍然属于大放送的年份,因为解析几何简直就是送分题——当然有函数在那边挽回尊严。
时光如水,岁月如梭。日历翻到了2016年,这是浙江省有史以来最难的一次高考数学。
第10题的反例举得痛不欲生,而填空的14,15两个题目作为大题都是绰绰有余的,竟然屈尊就做两个填空题。。。
然后解析几何一反以往只是繁的特点,这是真的难。因为传统的做法是很难奏效的,只有根据第一问中的一丝丝线索才能做出来:即考虑同侧要有两个不同的点距离相等,然后再行放缩。。。
真的是难。然而就算你过了这关,面对数列一样倒下。。。
和江苏的超纲难不同的是,浙江的难完全是在高中范围之内的那种。。。
今年的已经解析过了,这里不多说了。
所以我们浙江的高考数学只是不宣传,但是从整体上来说,当之无愧的全国最难。
如果结合当时的教育背景,我认为1984年的这场高考是有史以来最难的一次,如果单纯从试卷本身的角度来说,2016年浙江高考才是真正的冠军,靠超纲题来搞难度,还是要逊色一些,顺便恭喜广东友情出镜!