【预习】人教版五年级数学下册第3单元《体积单位间的进率 》（P34-37）图文讲解

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微课讲解

知识点

一、体积单位间的进率

1立方分米=1000立方厘米  1dm³＝1000cm³

1立方米=1000立方分米   1m³＝1000dm³

1立方米=1000000立方厘米

注意单位相邻还是不相邻。

二、体积单位之间的换算方法：

1．像“把立方米数换算成立方分米数”这样，是把高级单位化成低级单位，要乘进率。

2．像“把立方厘米数换算成立方分米数”这样，是把低级单位化成高级单位，要除以进率。

三、在解决实际问题时，要先统一单位，再进行计算。

参考答案

第35页做一做

1、3500      0.7      250000

2、24 cm=0.24m

15×3×0.24=10. 8(m³)

525×l0.8=5670(块)

练习八

1、1020      0.96      62.7      

36      863     23000

2、略

3、分析：一个凳子由两个凳腿和一个凳面构成，先算出一个凳子的混凝土用料，即凳子的体积，然后乘50，就是这些凳子共用混凝土的方数。

解答：(100×45×4.5+45×5×35×2)×50=1800000(cm³) =1.8 (cm³)=1.8（方）

4、分析：先算出奥运心愿墙的体积和正方体的体积，再用奥运心愿墙的体积除以正方体的体积，就得所求的块数。计算时要统一单位。

解答：6m=600cm     2.7m=270cm

600×270×6÷(3×3×3)=36000（块）

5、38dm=3.8m

7.6÷(5×3.8)=0.4(m)

6、(1)50800cm³  

(2)6.039 m²

(3)1500 dm

7、占地面积：60cm=0.6m     6×0.6=3.6(m²)

需用玻璃：6×0.6+2×6×1.5+2×0.6×1.5=23.4(m²)

体积：6×0.6×1.5=5. 4(m³)

8、分析：由长方体和正方体的棱长总和相等，先求出长方体的棱长总和，即正方体的棱长总和，再求出正方体的棱长，最后分别求出长方体和正方体的体积，并比较。

解答：(6+5+4)×4÷12=5(dm)

6×5×4=120(dm³)

5×5×5=125(dm³)

长方体和正方体的体积不相等。

9、最多能装6盒。具体计算及操作方法，请看练习八的图片讲解

①以长20cm、宽10cm的面为底面放入纸箱，可摆4个茶盒，还能以长20cm、宽20cm的面为底面摆放1盒。

②以长20cm、宽20cm的面为底面放入纸箱，可摆3层，然后在纸箱棱长剩下的10cm位置处以长20cm、宽10cm的面为底面放入2盒。

图文解读

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图文讲解

练习八

同步练习1

1.  填一填。

(1)长方体或正方体底面的面积叫做(  底面积 )。

(2)长方体(或正方体)的体积＝(底面积)×(高)，用字母可以表示为V＝(Sh)。

(3)填出下表中长方体或正方体的相关数据。

2.   有一根长9 m，横截面是面积为9 cm2的正方形的长方体钢材，这根钢材的体积是多少？若将这根钢材表面涂上红色油漆，涂油漆的面积是多少？

9 cm²＝0.0009 m²     9×0.0009＝0.0081(m³)  

9＝3×3       9 m＝900 cm   

900×3×4＋9×2＝10818(cm²)

3.   某装饰公司订购500根方木，每根方木长5 m，横截面是一个边长为0.3 m的正方形。这些方木一共有多少立方米？

0.3×0.3×5×500＝225(m³)

4.  计算。

辨析：一个数的立方表示3个这样的数相乘，一个数的平方表示2个这样的数相乘。

5.   把一个长12 cm、宽10 cm、高9 cm的长方体削成一个最大的正方体。这个正方体的体积是多少？

9×9×9＝729(cm³)

6.    一个正方体钢坯，棱长是20 cm，把它锻造成一个高80 cm的长方体模具，这个长方体模具的底面积是多少平方厘米？

20×20×20÷80＝100(cm²)

7.   幸福村挖一个长50 dm、宽30 dm、深25 dm的水池，如果每方土重1.5 t，挖这个水池挖出来的土重多少吨？

50×30×25＝37500(dm³)＝37.5 m3＝37.5方

37.5×1.5＝56.25(t)

8.    一个长方体，不同的三个面的面积分别是35 cm2、15 cm2和21 cm2，如果长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？

35＝7×5　15＝5×3　21＝3×7

7×5×3＝105(cm³)

同步练习2

同步练习3

 1．一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米?

2． 一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米?

3．胜利路小学要挖一个长方体沙坑,长4.5米,宽2.4米,深0.5米.

（1）这个沙坑占地多少平方米?

（2）这个沙坑能装沙土多少立方米?

4. 一个长方体鱼缸,从里面量长60厘米,宽30厘米,高40厘米,缸内水面距缸口5厘米.鱼缸内共装水多少毫升?

5. 一个长方体游泳池,长60米,宽25米,深2.5米。

（1）用水泥抹游泳池的四壁和底面,抹水泥的面积是多少平方米?

（2）如果灌的水深2米,1立方米的水重1吨,游泳池的水重多少吨?

6． 一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米?

答案提示

1. （8.5+4.5+7）×4=80 （厘米）

2. 正方体的棱长为60÷12=5（厘米）,

5×5×6=150（平方厘米）

3. 4.5×2.4=10.8（平方米）

4.5×2.4×0.5=5.4（立方米）

4. 60×30×（40-5）==63000（立方厘米）=63000（毫升）

5. 60×25+60×2.5×2+25×2.5×2=1925（平方米）

60×25×2=3000（立方米）

3000×1=3000（吨）

6. 1.5×12=18（分米）,

1.5×1.5=2.25（平方分米）

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