链接与回归——数学统整课程的设计与实践
这里是小学课程周峰会的第4天，我们迎来了小学数学专场。昨天，将近600位老师和星宝一起，见证了数学的多种魅力。
美好的数学课程有许多，这里谨以南方科技大学教育集团第一实验小学梁勇老师的分享为例，带大家一起开开脑洞。
梁勇老师在2018小学数学课程峰会现场
大家好，今天我分享的是：技术支持下，数据的统整课程。
刚刚我上的这节课叫《乘法变奏曲》，我们可以看到，孩子在第一次参与这个活动时很生涩。
在数学的表达里，有很多信息是跳跃性的，比如，直线的数轴、天空的数轴、还有圆形模型等。
但，我们依然想利用孩子的听觉、视觉、动觉和触觉等多种感官，跟音乐、体育、美术等这样一些学科整合的方式来让孩子们学习，看到有更多数学的可能性。
所以这是一个浓缩的课程，而不是一节课。
通过这个课程，大家应该可以看到：从幼儿园一直到三四年级，我们的孩子都应该去做这样的活动，来体会数学在他们的生命当中，在他们的身体里面所有的存在。
于是，我们形成了这样的观点：建构一个数学的统整课程，要回归数学的本质，遍及儿童的生活。
最本质的是要在真实的情境当中去解决真实的数学问题。这里有两个基点：互联网和Stem的课程理念。
接下来，我会快速地从源起、内涵、设计、反思这几个方面跟大家分享我们现在所做的课程模型。
课堂展示
缘起
回归数学本质、儿童本真，它有时代的需要，不仅仅是数学教育的一个回归与源起。
首先是数学核心的素养是什么？不管是真善美还是抽象思维模型，无论是谁提出来的观点，最终都会有一些共同点，那就是数学的核心素养是具有综合性、整体性和持久性的，是与周围的环境要产生相互作用的，是要去反映数学本质和数学思想的。
其次，数学的本质是什么？有这几个方面：对于数学概念的理解，要去突出数学思想及数学的思维，还有数学的审美。
事实上，我们今天想要去引领孩子观察乘法表里隐藏着数学的奇异之美、对称之美、简洁之美和数学的精神。当然，这在我们的小学数学里都不是分割的，具有整体性。
数学的基本思想应该包含三大方面：抽象、思维和模型。抽象是从现实到数学，思维是从数学到数据，模型是从数据到现实，都会与现实联系起来。
数学的教学目标在课表上也是一样有的，设计时是从儿童本质出发的而不是如何认知世界，它具有整体性、关联性、生活性等课程，所以要求儿童的学习需要置身真实的情境，解决真实的问题。
第三是关于时代的需求。数字时代的到来，会促使技术更新、知识的裂变、大数据等，会影响我们的学习目标、学习内容和学习方式。
首先是在数学里最应该应用技术。因为在数字的时代、技术的时代，最核心的技术就是计算算法。计算机的发展实际上就是数学家对于数学高速计算不断的探究与追究的一个结果。
现在，我们反过来，电子计算对于数学的发展产生了非常大的触动，让现在的数学产生了那么多的分支。
当这么一个庞大的数学体系摆在我们面前时，我们首先看到的是知识大爆炸。我们如何去学习数学，如何学习知识，我们的学习目标还是记住知识吗？学习的内容还会一成不变吗？
这里分享一个视频，由于时间关系就不播放了。视频中，科学家就提出：数学里面教计算教得太多太多，而这种计算恰好是计算机最擅长的。将人变成三流的计算机，而计算机已经超越我们了。所以，我们应该要停止教计算，开始学数学。当然，这只是他的一家之言，但大家不妨去看一看。
课程发言
内涵
回到技术的方面，现在的孩子一出生就是原住民，所以他们的学习方式也是一样会发生变化的。基于这些思考，我们要进行重新的教育和设计学习。
在这个课程里有三个关键词，统整、效果和技术。最本质的要求和想法是让孩子置身于真实的情境去解决真实的问题。
最主要的部分是设计，链接现实的世界，链接其他的学科，所以开展跨学科的，还有特别重要的是链接他人。
我所在的学校提倡将课程放在课堂之上，重新去设计我们的统整课程、学习空间以及学习场景。我们现在每一间教室都是多功能的，比如科学室可以做书法室、阅读室。此外从1到7年级，每一个学期都会开展一个统整项目的课程。
所有的老师在学校的课程理念下，都有意识地去聚焦到学科领域，关注本学科的课。
首先是一个人的读物。
这是一个老师一个人在数学课上所做的一个小统整。一年级有一个单元是“比较”，所以我们的老师在上这一个比较的课之后就会有游戏、有阅读，还会布置一些亲子作业，让孩子们在真实的家庭环境当中去比较轻重多少、大小、高矮等。
像这一些场景和图片让孩子们在生活当中去学习之后，有一些孩子开始除了比多少，还会做一些盐、糖的溶解。
我们可以看到在这里边有很多关注点。很多时候我们希望家长、社区全部融入到学校的教育当中来，我们可以在这里看到非常多的家长的身影，对于促进他们去建构亲子学习型的家庭是非常有帮助的。
第二，跨学科的统整。
这是学校很多老师一起来做的从数学出发的一个课程。我们的数学里会有“对称”这个单元，并且二三年级都会有。我们对这一个主题确定之后，进行过很多次的头脑风暴。
最开始的准备，比如现场布置对称，特别重要的是PPT模板——模板里包括植物、动物、建筑等发给孩子。
这个空模板让他们在生活当中去拍摄有关对称的事物，有图形的时候就拍图形，学什么就去拍什么，可以非常简单。到最终他们交上一份份非常精美的PPT让大家来做，而且有的孩子还会将它做成动感的作品。
当我们把这些东西给孩子一些指引，去链接生活时，他们的学习变得更加地丰富，不太一样了。
有了这些生活经验之后我们再来进行更好的教学。比如在数学里边运用电子表格进行设计，可以去拼雪花片来拼很多对称的事物，而且他们还可以运用这些事物来进行故事的创编。
这时，很多的知识以及事物之间是互相勾连的，学习是在不断的深入发展的。所以在这一个课程里边，我们可以看到，既有学科类的统整又有跨学科的统整。而这对于老师的合作性，对于团队的要求又是很大的。
设计
我们的每一个年级都会有自己的统整项目课程，这是一个体系。基于这些主题，中间形成逻辑关系。
在此分享一年级上学期，我们的孩子所做的一个课程“职业日”。这不同于以往任何一个教材，它关注的是我是谁，我以后要做什么，是IB课程里的一个主题。
还有观察周围的人跟事物是如何运转的，即我们的世界是如何运转的。当然我们要用比较科学的一些方法——儿童版的职业倾向测试。
我们将职业分成六个类型，分别用六个字母来代替，我们会通过图文结合来让孩子回答一些问题。最后，通过六组去进行分组的教学以及分科的教学。在之后，就会形成很多的课程设计，根据这些设计我们来进行教学。
我们来看一下，这样的课程下孩子们都在做些什么？
首先会选出这个职业的代表，我们都知道榜样的力量是无穷的，就听他的故事，他们的意义等等。
职业主题的绘本阅读，通过很多的绘本去认识一些职业，这是语文老师来做的。
进行职业规划，这是思维导图，每个孩子都会运用这种方式来进行职业规划，这里边大概包括几个方面：
第一，职业构想，这个职业的特点是什么，我为什么喜欢这个职业，我为了要求做这个职业现在需要做什么。
这几个方面都是在引导我们的孩子去思考我是谁、我要成为一个什么样的人，同时其他更多的方法，这是孩子自己的表达，会以更多的方式来装扮自己，有自己心中的职业、梦想。
从自己出发到家庭到学校去观察别人的职业，这就是认知社会；去采访别人，提出各种各样的问题，然后学习各种各样的知识。
最后，所有的课程都会有一个家长的展示日。这一天由学生来设计活动，家长到学校里来观看学生的作品，参与到学生设计的各种活动中。
当日会场一览
反思
做数学统整时，非常重要的有以下几点：
第一是Stem的课程理念，“M”本身表示的就是数学，但它是跨学科的理念，我们应该去做这样的尝试。
第二，数学课程元素。在数学里边每一个元素都可以是一个主题，但我们不可能在这里全部都讲，包括数学环境、数学阅读、数学笔记、数学游戏、数学写作。
还有一个重要的关键点是技术。技术也是非常重要的，我们学校里边每一个孩子都会有一个自带的设备来支持他们的学习。
最重要的是今天在座的大多数都是数学老师，在做这样的课程的过程当中，老师本身就是至关重要的一点。
以我个人的经验，给我们的一线老师下面这样的建议：
对数学老师来讲，最重要的是数学课程标准。我发现，很多老师都会因为这本书太薄，将里面所有的关键词当做一个很抽象的概念。
其实，在里边所有的词都是有温度的，都可以找到答案。所以，我建议大家一定要仔仔细细地读这本书。
我还建议大家去读一些教育哲学方面的书，你会发现数学现实、再创造等理念对于世界数学教育的影响。
数学史会帮助我们从世界的背景下观察数学教育。我们会发现，中国的数学教育、中国的数学历史其独特的价值以及它在世界的地位。
所以，当阅读越多，我们会了解得更多。反馈过来，会对于我们本身所做的小学数学教育有更深刻、更独到的见解，甚至可以帮助到我们的教学。
今天我没有讲特别多的具体的平台的链接、资源的链接，而是希望每个人在链接的过程当中，都能够成为乘数的效应者，持续地去乘以2。
最后，相信课程的力量，相信他人的力量，相信生长的力量。
参会代表聚精会神地听课
老师们争相拍照
张宏伟老师课堂展示《口诀畅想》
吴恢銮老师带来数学小实验
陈洪杰编辑精彩点评
台湾李胜义老师带来好玩的教具
男神老师梁勇和学生一起讨论
本文根据2018星教师课程峰会梁勇《链接与回归——数学统整课程的设计与实践》讲座整理
- END -
编辑丨张丹丹 陈薇
你的专属精品教育生活
点击图片，或“阅读原文”，一键报名