毕马威和欧洲银行将量子计算应用于投资组合优化
国际四大会计师事务所(big four)之一毕马威(KPMG)与丹麦技术大学和一家尚未命名的欧洲银行的研究人员一起，正在尝试将量子计算应用于投资组合优化，确定买入和卖出哪些股票以获得最大回报。
研究人员在D-Wave公司的2000Q量子退火处理器上运行了一个投资组合优化模型，并将结果与经典方法进行了比较。他们发现，量子退火机的性能比其他方法更好、更快，同时能够解决更大的问题。尽管研究还表明，D-Wave的技术仍然存在一些问题，比如不易编程和扩展。
D-Wave 2000Q量子退火处理器
资产组合的合理分配是银行业的核心问题。早在1952年，美国经济学家Harry Markowitz就提出了这一理论，它包括为一系列金融资产分配一个固定的预算，以期随着时间的推移产生尽可能多的回报。换言之，这是一个优化问题：对于给定的金融投资组合，投资者应该寻求收益最大化和风险最小化。
随着组合中资产的数量成倍增加，计算的难度呈指数级增长，即使对世界上最强大的超级计算机来说，这个问题也可能很快变得难以解决。在另一方面，量子计算提供了一次运行多个计算的可能性，这要归功于量子比特采用的特殊量子态。
目前，量子系统还没有足够多的量子比特对现实世界产生影响。但原则上，大型量子计算机有朝一日可能在几分钟内解决复杂的投资组合优化问题——这就是为什么一些世界上最大的银行已经让他们的研究团队致力于开发量子算法。
为了将Markowitz的投资组合模型转化为量子算法，丹麦技术大学的研究人员将方程转化为一个称为二次无约束二元优化(QUBO)问题的量子模型，该问题基于预算和预期收益等常用操作准则。
在决定选择哪种量子硬件来测试他们的模型时，该团队面临着许多选择：IBM和Google都在研制超导量子计算机，而霍尼韦尔和IonQ正在制造离子阱设备；Xanadu正在研究光量子技术，微软正在创建拓扑量子系统。
D-Wave的量子退火处理器是量子计算的另一种方法。与其他基于门的量子计算机不同，在量子退火中控制量子比特是不可能的；相反，D-Wave的技术包括操纵系统周围的环境，并让设备找到“基态”。这种情况下，基态对应的是最优的投资组合选择。
量子退火原理
这种方法虽然限制了量子退火机可以解决问题的范围，但也使D-Wave能够比其他设备使用更多的量子比特。该公司最新的设备有5000个量子比特，而IBM的量子比特不到100个。
研究团队使用论文“Financial Portfolio Management using D-Wave Quantum Optimizer: The Case of Abu Dhabi Securities Exchange”中的建模方法，根据预期收益、协方差和预算建立了一个简单的模型。
E(Ri)是股票Ri的预期收益率；Cov(Ri,Rj)是Ri和Rj之间的协方差，代表投资组合的多样化；Ai是Ri的成本，B是投资的总预算。θi是一个可配置的参数，用于控制优化的不同部分的权重；αi是二进制值(0,1)，表示是否购买了给定的股票。
模型的输入是协方差矩阵、每只股票的预期收益以及价格和预算。他们期望输出一个0和1的字符串，指示是否购买给定的股票。
θ参数用于优化，它们的总和为1。特别地：
·θ0控制预期收益在模型中的权重
·θ1控制投资组合的多样化
·θ2控制严格遵守预算的程度
实施所需的任务是将模型转化为QUBO公式，并调整D-Wave参数，例如退火时间和链强度。
把一个问题嵌入D-Wave，就是把不同的量子比特连接起来，找到最低能量状态。但是芯片的架构只允许一些直接连接。当无法直接连接时，用户可以创建物理量子比特链，将其视为逻辑量子比特。
研究人员解释说，D-Wave技术的成熟促使他们选择量子退火来测试该算法；他们的处理器能够嵌入并运行多达65项资产的问题。