2019年高考全国Ⅱ卷数学（文科）试题分析

稳基础·重素养·溯本源·强思维

2019年高考完美落幕，对于今年的数学（文科）试题，考生众说纷纭，各种“神吐槽”遍布网络媒体，那么2019高考数学（文科）试题究竟如何？是“换汤”？“换药”？还是“换碗”？快来看看我们云飞老师的观点吧！

一、固本强基，考查主干

（一）主干知识考查趋于平稳

2019模块主干知识占比

2018模块主干知识占比

从上图的统计对比可看出，19年试题在各大模块主干知识考查上与18年基本一致，所占比例基本持平，只在“概率统计”模块比例上稍有提升，即相较18年增加了1道选择题，体现了对数学学科核心素养中的“数据分析”能力的考查，在“函数导数”模块比例上稍有下降，即相较18年减少1道函数图像题，属考点常规调整，因此，从试卷的知识结构上看，19年高考文数试题变化不大，趋于平稳。

（二）具体考点稳中有变

2019·2018考点对比表

题号	19基础考点	2019年考点	2018年考点
1	√	集合	复数
2	√	复数	集合
3	√	向量	函数
4	√	概率	向量
5	√	逻辑推理	概率
6	√	函数	圆锥曲线
7	√	立体	解三角形
8	√	三角函数图像性质	算法框图
9	√	圆锥曲线	立体
10	√	导数	三角函数图像性质
11	√	三角函数恒等变换	圆锥曲线
12		圆锥曲线	函数
13	√	线性规划	导数
14	√	统计概率	线性规划
15	√	解三角形	三角函数恒等变换
16		立体	立体
17	√	立体	数列
18	√	数列	统计
19	√	统计	立体
20		圆锥曲线	圆锥曲线
21		导数	导数
22		极坐标	极坐标
23		绝对值不等式	绝对值不等式

从上表可以看出：相较18年，19试题中

1.仍延续18年没有单独考查“三视图”,只在16题解题方法上略有涉及；

2.没有考查“程序框图”相关知识；

3.增加了“逻辑推理”，与17年选择9题考点一致。

除此之外， 其他考点变化不大. 因此，从具体考点上看，19年高考文数试题基础知识考查全面，稳中有新，遵循了考试说明中所提及的，“弱化新一轮课改中删减部分的知识”，增加了对学生数学学科核心素养中的“逻辑推理”能力的考查。

（三）基础考点占比较大

依据上述表格可看出，在19年试题的众多考点中，基础考点比例较大，共计106分，占试卷总分的7成左右，这些试题题型常规，不偏不怪不难，学生易做易得，这与18试题的考查方向也保持一致。

（四）多考点融合题减少

19年文数试题重基础，也体现在多考点融合试题减少，选填16道题除12与16题外，其余14道题至多融合2个基本考点，12与16题也并非众多考点的简单罗列，而重在考查学生应用知识解决问题的能力，这在19年的考试说明中也有体现。

（五）文理同题比例减少

在具体考点上与18年不同的是，缩小了文理同题的比例，选填16道题中仅有5道同题，解答题中只有选考题相同，这样的设计使19年文数试题基本考点的考查更具基础性、常规性，更有利于提高整张试卷的得分率。

基于以上五点，我们可以看出，19年文数试题仍重在考查基础知识、基本方法，强调数学本质，重视通式通法，因此，对于文数高考，基础考查仍是王道。

二、重视核心素养，回归数学本质

众多考生之所以对19年数学试题多有吐槽，是因为19年数学试题有些“出人意料”——出现了不止一处的变化，但通过备考时对考试说明的解读和分析，我们又觉得这些变化却又在“情理之中” 。

（一）“颠倒众生”——题序调整

19年文数试卷将立体几何调整为17题，官方的评价是，对于重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，各部分内容的布局和考查的难度上都可以进行调整和改变，一定程度上有助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于破解僵化的应试教育。

其实这个调整也不意外，18年文数试题就调整了统计概率和立体几何的位置，同时在在19年的《考试说明》和高考命题动态消息中对试题顺序的调整都有相关的说明和预测，因此，这一变化也在意料之中，这也提示我们高考数学已经开始向“能力型”选拔过度。

（二）“数学之美”——“金石文化”

填空题16题，考生吐槽较多的一道试题. 此题以我国“金石文化”为背景，与立体几何相结合，“美”在图形，“美”在抽象，“美”在思维. 此题两问设置，由浅入深，易于学生上手.  1问突出考查了“数学抽象”与“直观想象”两个核心素养，二问虽为计算，但计算量很小，重在思维，无需多巧妙的方法，只需将三视图或正投影的知识迁移过来即可，追本溯源，体现了数学解题的本质，高度贯彻了《考试说明》中所倡导的“多考一点想的，少考一点算的”的命题理念，实现了考查能力、选拔人才的基本目标。

（三）“最熟悉的陌生人”——焦点三角形

19年文数试题中的圆锥曲线可谓是简单明了，朴实无华，没有延续18年的定点定值问题，也没有回归前些年中规中矩的计算问题，更没有耳目一新的试题闪亮登场，而是考查了最常见最常规的以椭圆为载体，顶角为直角的焦点三角形面积及存在条件问题，一道普通的选择题突然变成了解答题，最简单的二级结论不能直接用，对考生来说真可谓是“最熟悉的陌生人 。

从命题角度看，此题的设置体现了回归数学本源的思想，考查学生用最原始的定义定理来解决数学问题的能力，避免学生应用一些“不知所以然”的二级结论来解题，打破题海战术所形成的“刷题”模式，考查的重心由单纯的“知识型”向“知识与能力并重型”转移，以达到选拔人才的目的。

（四）朴实无华——极坐标

19年文数试题中的选考题仍然延续了近几年的“不白送分“的思路，无多点融合，单一考查了极坐标，简单明快，朴实无华，重在考查学生对几何知识的整合应用能力，特别是第二问，表面看一步不能再简单的计算，却隐含着多种数学能力的整合，同样也高度贯彻了《考试说明》中所倡导的“多考一点想的，少考一点算的”的命题理念，实现了考查能力、选拔人才的基本目标。

（五）亘古不变——导数压轴

19年文数试题中有难度的试题就唯有导数了，今年的导数大题延续了18年有关零点问题的证明题型，一问简单常规，易于上手，二问较为灵活，需要对方程进行变形整合，对于大部分考生来说是一个挑战，值得称道的是此题虽为压轴，但并不属于偏难怪题，题面构成并不复杂，平实而又有变化，计算量适中，不打压考生，为尖子生提供了冲击满分的机会。

应该说，19年文数试题中的这些变化打乱了学生复习的固有套路，临场答题心里发慌。但其实这些变化可以看作是回归数学本源，不受社会舆论绑架的一种释放，有助于破解应试教育难题，使刷题式复习备考之路越走越窄，更有助于考查学生真正的学科素养，有助于人才的选拔，是一种科学的导向。

最后，我们来回答最开始的问题，2019文数试题究竟是“换汤？换药？还是换碗？”，准确的说应该是“换汤换碗，不换药”，我们要学好数学，就是要学会从千差万别的汤和五彩缤纷的碗中，识别出永恒不变数学原理的药，而这种能力我们就称为核心素养。

本文转自公众号：吉林毓文中学

作者简介：盖云飞，吉林省名师工作室成员，吉林省教学新秀，吉林市教坛名师，吉林毓文中学高三数学（文科）备课组长。

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