例谈函数中容易混淆的问题

函数是高中数学中最重要的概念之一．在处理函数有关问题时，有些概念容易混淆，若不能理解概念的本质，就会产生错误．本文针对函数中容易混淆的十一对问题加以剖析并举例说明．

一、定义域与值域

评注：在处理具体的函数时，要切实把握定义域是自变量取值的集合，而值域是函数值的集合．

二、定义域与有意义

三、值域与函数值变化范围

四、主元与次元

五、有解与恒成立

六、单调区间与区间单调

七、某点处的切线与过某点的切线

评注：只有曲线在某点处的切线斜率才是函数在该点处的导函数值，此时切线是唯一的；过某点作曲线的切线，无论该点是否在曲线上，都要设切点坐标，从而求出切点处的切线，满足条件的切线可能不唯一．

八、对称与周期

九、中心对称与轴对称

十一、函数单调与数列单调

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