从牛顿、莱布尼兹到爱因斯坦：大明鲸落三百六十年祭
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自明永历帝于耶元1662年被勒死，于今三百六十年。是为祭。
《自然哲学的数学原理》据说是英国物理学家艾萨克.牛顿创作的物理学哲学著作，1687年首次出版。《自然哲学的数学原理》是牛顿重要的物理学哲学著作。全书分为三卷，第一卷“论物体的运动”，表述了牛顿三定律；第二卷也是“论物体的运动”，论述了阻力下物体的运动，为流体力学开先河；第三卷“论宇宙的系统”，讨论了宇宙系统。《自然哲学的数学原理》总结了近代天体力学和地面力学的成就，为经典力学规定了一套基本概念，提出了力学的三大定律和万有引力定律，从而使经典力学成为一个完整的理论体系。
一 《自然哲学的数学原理》在中国的历史
据说《自然哲学的数学原理》在中国由李善兰首次翻译为《奈端数理》。奈端，即牛顿的中文音译名字。
耶元1852年，李善兰到达上海不久，就登门拜访传教士，由于他对算学的天赋，令伟烈亚力颇为赏识，于是俩人开始合作，翻译西方科学著作。
英国传教士慕维廉出版于1870年的书中，生动记载了李善兰和传教士的交往，以及在墨海书馆的译书活动，并最早提及李善兰翻译《原理》一事：
“星期天下午，麦都思（英国传教士）在教堂的圣事活动接近尾声的时候，一位中国人走到讲坛，把一本小书交给他，问他是否知道其中的内容，看起来，此书包括一些图表，麦都思博士要他第二天到他那儿去。经查，它是一本关于高等数学微积分的论著。此书的作者称它是四年艰巨劳动的结晶。他被伟烈亚力先生聘作老师，并多年来跟伟烈亚力深入研究了数学。他数学天份极高，对任何分支都没有困难。他研究了一部代数著作，欧几里得著作的后九章，一个关于三角和微积分的全面系统（ 指《代微积拾级》） 。他翻译了赫失勒的《谈天》，胡威立的《重学》，以及其他科学著作，都尽可能用最容易的方式， 体现出他对每一课题的全面掌握。他急于翻译牛顿的《原理》，现在正在从事此书的翻译或新近完成了翻译。他已被任命与北京的皇家天文台（按：实为同文馆）事务有关的职位，远比任何其他官员能够胜任。”
英国传教士傅兰雅“江南制造总局翻译西书事略”一文也提到李善兰翻译牛顿《原理》一事，文中称：“李君系浙江海宁人，幼有算学才能，于一千八百四十五年初印其新著算书。一日，到上海墨海书馆礼拜堂，将其书与麦先生展阅，问泰西有此学否。其时有住于墨海书馆之西士伟烈亚力，见之甚悦，因请之译西国深奥算学并天文等书，又与艾约瑟译《重学》，与韦廉臣译《植物学》，以至格致等学，无不通晓。”
王韬《西学辑存六种》中还提到1666年伦敦大疫，牛顿避居郊外，在园中见果坠地，“因思月亦由地力吸之”的故事。
傅兰雅和李善兰合译牛顿的著作是在翻译馆内进行的，而据傅兰雅江南制 造局译书事略记载，翻译西书之事起于1867年冬，1868年6月，在制造局内所设之翻译馆专门翻译西书。同年，李善兰受郭嵩焘的推荐，在总理衙门的催促下入京，担任同文馆算学总教习。
耶元1899年，华蘅芳的弟子丁福保曾记载奈端《数理》四册：“英国奈端撰，伟烈亚力、傅兰雅口译，海宁李善兰笔述。分平圆、椭圆、抛物线、双曲线各类，椭圆以下尚未译出，其已译者，亦未加删润。 往往有四五十字为一句者，理既奥赜，文又难读。吾师若汀先生屡欲删改，卒无从下手，后为大同书局借去，今已不可究诘”。
此后此稿下落不明。过了近40年，此书又为章士钊之子、浙江大学教授章用所得。1937年2月22日，在给李俨的信中，章用写道：“《数理格致》四册，书内又题《数理钩元》，有‘螟巢’印，虽未署作者译者名，然细读之下，即知为奈端译文，其出自李善兰手，亦无疑问。钞本图表均留有空格待补，以校欧文原籍，亦若合附节云。”这里提到《数理格致》4册，和丁福保记载的册数完全一致，因此章用的藏本当为大同书局借去的那个本子。但章用去世后此书又遗失。
1995年3月，中国科学院自然科学史研究所韩琦在英国意外发现了《原理》的译稿，即《数理格致》，共63页。傅兰雅在译书事略中提到的李善兰“又与伟烈亚力译奈端数理数十页”，当指此稿本而言。此书为何流落英国，韩琦认为很可能是伟烈亚力回国时送给伦敦会的。
二 历史的矛盾
但是以上历史，存在几大矛盾：
1、李善兰在上海初见传教士时，拿出高等数学微积分的论著给传教士麦都思，说这是自己“四年艰巨劳动的结晶”，并且问传教士“泰西有此学否？”
这说明李善兰在公开挑战传教士“泰西无此学”。他敢于如此发问，说明李善兰当时不知道西方有高等数学微积分，他的研究没有受任何西方的相应影响。换言之，对于李善兰这样已经作出高等数学微积分成就的学术顶端的大家来说，竟然不知道西方的相应学说。
最可能的解释是：当时的西方的确没有这些学说。
2、英国传教士慕维廉记载“（李善兰）被伟烈亚力先生聘作老师”，这说明李善兰的学术水平远高于伟烈亚力。但是包括《自然哲学的数学原理》的诸深奥的西方典籍，却是“英国奈端撰，伟烈亚力、傅兰雅口译，海宁李善兰笔述”。
如果学术水平较差的传教士伟烈亚力拿出牛顿的《自然哲学的数学原理》的拉丁文或英文文本，让李善兰翻译，这是没有问题的。但是学术水平较差的伟烈亚力竟然能没有文本的情况下“口译”，然后李善兰笔述，此事就决无可能。如果伟烈亚力有能力凭借自己的大脑来口述《自然哲学的数学原理》《代微积拾级》，那他就一定是李善兰的老师，而不应该反过来他拜李善兰为老师。
结论只有一个：包括《自然哲学的数学原理》在内的相关典籍，就是李善兰提供的，然后翻译为西文。
3、所谓李善兰翻译的《奈端数理》，“往往有四五十字为一句者，理既奥赜，文又难读。吾师若汀先生屡欲删改，卒无从下手”。李善兰既然翻译，其翻译的中文文字就是当时流行的语言，怎么会出如此现象？即使翻译得不准确因而让人难懂，但也不至于“四五十字为一句者”。事实上，本文后面将会阐述，所谓李善兰翻译的中文，含义极其精准，不存在不准确的问题。
结论有只有一个：所谓李善兰翻译的中文版本《奈端数理》，就是中国原版的典籍。中国原典籍使用的古文，与当时清朝流行的语言相差很大，又例如古文原本无断句，李善兰粗略进行断句，才有“往往有四五十字为一句者，理既奥赜，文又难读”现象出现。“吾师若汀先生屡欲删改，卒无从下手”，一则是因为看不懂古文，二则是中国古文语言精炼，看不懂的部分固然无从修改，看懂的部分也一字千金，修改不得。
4、章用写道：“《数理格致》四册，书内又题《数理钩元》，有‘螟巢’印，虽未署作者译者名”。各处文献俱记录的译名均为《奈端数理》，但真正看到原书时，却不是《奈端数理》的名字。这说明真实的历史与文献记录有较大出入。原书未署作者译者名，以及韩琦在英国发现的版本也未署作者译者名（否则韩琦不会推测“傅兰雅在译书事略中提到的李善兰‘又与伟烈亚力译奈端数理数十页’，当指此稿本而言”）。而倘若中文版《数理格致》是翻译自西文，决无可能不署名。
再看书上印章为“螟巢”，这是何意？“螟巢”发音即“明朝”。因此本书事实上有归属，那就是：它是明朝的书。换言之，它是清朝民间有人系统收藏的、躲过了清朝大规模毁书的明朝书籍。既然是躲过清朝大规模毁书，那它自然就不可能直接标识作者真名，连“明朝”这两个字也必须改为不引人注意的“螟巢”。
5、为什么李善兰愿意把中国书籍说成是西方翻译过来的？前述《奈端数理》书名的不存在，已经让人意识到真实历史与文献有差异。而“螟巢”则体现清朝人不敢公开中国原版典籍。还有一个因素，李善兰来找传教士后，进入在制造局内所设之翻译馆专门翻译西书。同年，李善兰受郭嵩焘的推荐，在总理衙门的催促下入京，担任同文馆算学总教习。换言之，如果李善兰拒绝传教士关于把《数理格致》改为翻译自西文的要求，那么李善兰就没有理由在翻译馆工作，也就不可能得到总理衙门的赏识担任同文馆算学总教习。
请问今天中国的知识分子，有几人能抵抗住这样的诱惑，坚决不把几本永不见天日的禁书的署名权出让？
今天中国的知识分子，不要说受到李善兰这样的巨大诱惑，他们只要为了在国外期刊上发一篇普通的论文，找权威大牛来挂名，自己只做第二第三作者的大把有之。自己为老板写文章的大把有之。更何况李善兰。
知识分子中有此气节能抗住者，万不存一。
三 从《自然哲学的数学原理》的内容上分析其抄袭中国的证据
我们不仅仅从历史来分析《数理格致》原创于中国，我们现在来分析所谓牛顿的《自然哲学的数学原理》一书内容。
毫无例外地，牛顿的《自然哲学的数学原理》西文版本在“几何”概念面前一败涂地，给出了大量的抄袭证据。
（一）牛顿对《自然哲学的数学原理》中“几何”的错误理解
笔者在“纹明，《几何原本》来自中国的证据及其在西方的错误传播”“禁书《函宇通》与明朝科技及西方哲学逻辑学等来源”中指出，“几何”在中文典籍中解释的非常清楚，就是用选定刻度来度量数值。“几”在中国古文就是有刻度的测量工具。“‘某量可以被更小的某度来整除，此量即为大几何，此度即为小几何。若不能整除，就“不为大几何内小几何也’，换言之，就不叫几何”。因此，“几何”的数值一定是最小刻度的整数倍。当然，若某刻度不是最小刻度，则当然能出测量出以某刻度为单位的非整数值。因此中国版典籍中，“几何”根本与图形无必然关系，它强调的是如何测量以及不同测量刻度下的度数值。“几何”既可用在图形测量上，也可用在质量、密度、力等任何对象的刻度测量上。而其测量的核心，就是“刻度”。
“几何”的以上刻度测度概念，才是微积分的核心。本文随后会对此阐述。而牛顿《自然哲学的数学原理》到处都提到“几何”，并且其“几何”到处都有中国版典籍对“几何”的用法，但牛顿每到解释“几何”是什么时，就完全错误。这也是牛顿微积分乃至现代微积分的错误命门所在。
《自然哲学的数学原理》书中到处是“几何”的中国典籍的用法，但是对“几何”概念的解释却牛头不对马嘴，这正是其抄袭自中国典籍的特征之一。
牛顿在《自然哲学的数学原理》序言中说：“由于匠人们的工作不十分精确，于是力学便这样从几何学中分离出来，那些相当精确的即称为几何学，而不那么精确的即称为力学。然而，误差不能归因于技艺，而应归因于匠人。其工作精确性差的人就是有缺陷的技工，而能以完善的精确性工作的人，才是所有技工中最完美的。因为画直线和圆虽是几何学的基础，却属于力学。几何学并不告诉我们怎样画这些线条，却需要先画好它们。因为初学者在进入几何学之前需要先学会精确作图，然后才能学会怎样运用这种操作去解决问题。画直线与圆是问题，但不是几何学问题。这些问题需要力学来解决，而在解决了以后，则需要几何学来说明它的应用。几何学的荣耀在于，它用凭空构造的极少的原理，就能产生如此众多的成就。所以，几何学以力学的应用为基础，它不是别的，而是精确地提出并演示测量技术的普遍适用的力学的一部分。不过，由于手工技艺主要在物体运动中用到，通常似乎将几何学与物体的量相联系，而力学则与其运动相联系。在此意义上，理性的力学是一门精确地提出问题并加以演示的科学、旨在研究某种力所产生的运动，以及某种运动所需要的力。”
牛顿这段对“几何”进行解释的序言是混乱和矛盾的。前面他说“那些相当精确的即称为几何学，而不那么精确的即称为力学”，因此两者不是一个东西。后面他又说“几何学......是精确地提出并演示测量技术的普遍适用的力学的一部分”，因此几何学又属于力学了。注意，这里他说了一下“测量”，但并非中国“几何”的“刻度测量”之意。牛顿又说“通常似乎将几何学与物体的量相联系，而力学则与其运动相联系”，这说明牛顿完全不懂“几何”的含义，因为按照中国典籍“几何”的定义，力学的刻度测量当然也没有问题，这当然也是“几何”。事实上，就在中文《数理格致》中，开篇就有用“几何”来定义物体的运动：“凡动之几何，为速与质相乘数”。牛顿虽然意识到“几何”似乎与之前西方以为的精确作图不是一回事，但又还是认为作图是几何学的基础。
牛顿在序言中对几何是否属于力学的前后矛盾，以及作图跟几何关系的含糊、以及他说“通常似乎将几何学与物体的量相联系，而力学则与其运动相联系”，这其中“通常似乎”几个没有把握的字，都淋漓尽致地表达了他作为一个抄袭者，对外来词汇“几何”含义的迷惘和犹豫的心情。
从牛顿这短短的一段话可以看到如此矛盾百出的破绽，就可以明白，为什么中国人看所谓古希腊古罗马乃至近代的哲学科技文献如此吃力，那不是西方文献深奥复杂，而是因为西方人抄袭错了。
（二）牛顿的循环定义与《数理格致》的正确定义
由于牛顿不懂“几何”的含义，所以他在《自然哲学的数学原理》中出现了大量循环定义。循环定义，是牛顿倍受批评的内容之一。
《自然哲学的数学原理》一开始就是“定义”和“运动的公理或定律”。例如他说：
“物质的量是物质的度量，可由其密度和体积共同求出（The quantity of matter is the measure of the same, arising from its density and bulk conjointly.拉丁语为“Quantitas Materiæ est mensura ejusdem orta ex illius Densitate & Magnitudine conjunctim）”。
牛顿的以上定义中，用“密度”和“体积”定义了“物质的量”，但显然“密度”应由“物质的量”来定义。因此这是循环定义。
但是韩琦在英国发现的中国《数理格致》是如此定义的：“凡质之几何，为疏密与大小相乘数”。
注意，中国《数理格致》没有定义“物质的量”，中国《数理格致》定义的是“物质之几何”，它是指“以疏密与大小相乘的数值，来度量物质，所获得的测量值”。它只是一个使用特定方法来测量的测量值，并不就是“物质的量”。“物质的量”是对物质本质的规定，而任何测量很难说就是物质的本质。“测量值”只是根据特定测量方法所测的数值，它是不是“物质的量”呢？没有定义，没法定义，也无需定义。如果定义，必然陷入牛顿被批评的困境。
所以中国《数理格致》的定义翻译为现代文为：“物质的测量值，是以疏密和大小的乘积作为刻度（测度）来测量的数值”。
牛顿的实质定义是：“物质的量就是物质的测量值，可由密度和体积共同求出”。多了一个画蛇添足“物质的量就是物质的测量值”，以及少了“密度和体积之乘积作为刻度”的测量手段的几何阐述。
因此，中国《数理格致》的定义是精准的，而牛顿的定义则是错误的。又显然两种的定义是逐词比对翻译，一者精炼正确，而另一者冗余错误，不理解“几何”含义。因此当然是《自然哲学的数学原理》翻译自《数理格致》，而不是相反。
又例如《自然哲学的数学原理》定义：“运动的量是运动的度量，可由速度和物质的量共同求出”。而中国《数理格致》则定义说：“凡动之几何，为速与质相乘数”。显然牛顿关于“运动的量”的定义，又犯了“物质的量”的定义同样错误。而中国《数理格致》都精确地回避了类似错误。特别地，中国《数理格致》指出了“运动”也要“几何测度”，这有力地批驳了牛顿在序言中“通常似乎将几何学与物体的量相联系，而力学则与其运动相联系”的断言，说明牛顿真不懂“几何”是什么。
（三）流数的错误证明及其非微积分解释
流数是牛顿发明微积分的标志。
关于流数的阐述和论证时，牛顿在《自然哲学的数学原理》中阐述引理2“任一生成量（genitum）的瞬（moment）等于各生成边（generating sides）的瞬乘以这些边的幂指数，再乘以它们的系数，然后再求总和。”这段话的含义并不复杂，它是说：d(x^n*y^m)=nx^(n-1)*y^mdx+mx^n*y^(m-1)dy。其中，d(x^n*y^m)是牛顿所说的“生成量的瞬”，x，y是“生成边”，则dx，dy是“生成边的瞬”，m、n是x、y（即“边”）的幂指数，x^(n-1)*y^m、x^n*y^(m-1)为系数。
但这段话出现了一个非常奇怪的名词“sides”。为什么要把“y”称呼为“sides”？牛顿在书中对“sides”没有任何交待。他原本直接说“各变量”即可。并且之后他也基本没用“sides”的概念，而是直接用“变量”或“根”的说法。这个“sides”既不知来历，也没有特别用处。
“sides”只能来自于中国古典数学术语“面”。中国古典数学中，“面”原本是与“体”相对应的术语，“面”表示“体”的开方。后来以“面”指代开方，也对开方不尽的无理数，以“面”命之。这里的y，正好就是y^n的“面”的含义。
牛顿对引理2进行了证明。牛顿原话说：
“本引理可以这样证明：情形1，任一长方形，如AB，由于连续的流动而增大，当边A和B尚缺少其瞬的一半a/2和b/2时，等于A-a/2乘以B-b/2。而当边A和B长出半个瞬时，乘积变为A+a/2乘以B+b/2，则将此乘积减去前一个乘积，余下差aB+bA。所以当变量增加a和b时，乘积增加aB+bA。证毕。”由此基本的d(AB)=aB+bA，也即今天我们熟知的微分d(AB)=BdA+AdB，牛顿推导出更复杂的满足引理2的微分式子。
牛顿的此证明是错误的。因为A和B是两个变量，这两个变量并不一定是同步按比例变化，没有理由说A缺少其瞬的一半a/2时，B也恰好缺少其瞬的一半b/2，A长出半个瞬，B也恰好长出半个瞬。
牛顿为什么要做这么严格强硬而错误的假设？因为在这样的假设下，(A+a/2)(B+b/2)-(A-a/2)(B-b/2)恰好等于aB+bA。
如果按真正微积分的证明，直接如此证明即可：
(A+a)(B+b)-AB=aB+bA+ab
因为ab是a和b的高阶无穷小，可以忽略。故：(A+a)(B+b)-AB=aB+bA
证毕。
这个证明就没有任何问题。
牛顿不惜错误假设的原因只有一个：他此时对无穷小的概念还不清楚，不能接受对无穷小的省略。而按牛顿的错误假设有一个巨大的优势：可以不出现对无穷小的省略。
而既然对无穷小的概念不清楚，不能接受对无穷小的省略，那就不能称之为微积分。
牛顿给出了流数的微积分的正确公式结果，但给出了错误的、非微积分的证明解释。结论也只有一个：这仍然来自抄袭而不解其意。
（四）首末比值法的真相及其非微积分性质
牛顿关于微积分的一大成就是创建了“首末比值法（初量与终量的比值方法）”。在《自然哲学的数学原理》中，牛顿说：“量以及量的比值，在任何有限时间范围内连续地向着相等接近。而且在该时间终了前相互趋近，其差小于任意给定值，则最终必然相等。”牛顿并给出证明如下：“若否定这一点，可设它们最终不相等，令D表示其最终的差。这样它们不能以小于差 D的量相互趋近，而这与命题矛盾。”
牛顿的首末比值法仍然是错误的。倘若“量以及量的比值”仅仅在时间边界（或在时间边界的无穷小区域）不连续，则仍满足“时间终了前相互趋近”的条件，令D表示其最终的差，它们可以“以小于差D的量相互趋近”，但却不会“最终必然相等”。又倘若“量以及量的比值”在时间边界（或在时间边界的无穷小区域）根本不能取值，则在满足“时间终了前相互趋近”条件下更谈不上“最终必然相等”。
牛顿的首末比值法只适用于一个条件：“‘量以及量的比值’在定义域的闭区间上（也即包括边界上）均连续”。但首末比值法并没有这样的条件。
现在我们放宽对首末比值法的要求，允许加上“‘量以及量的比值’在定义域的闭区间上（也即包括边界上）均连续”的条件，那么“首末比值法”就与微积分没有任何关系。因为“量以及量的比值”在边界点的值本来就存在，此时不会出现对无穷小的省略处理。
牛顿的首末比值法，遭受的一大诟病，就是他把朝边界连续趋近的值，直接等同于边界上的值，但又讲不清楚乃至想方设法回避无穷小的问题。牛顿既然回避无穷小的问题，那他就自然讲不清楚他在流数中说的“瞬”究竟是什么。这从牛顿对此问题的口干舌燥的冗长辩解中可以看出。在首末比值法的证明之后，牛顿说：“可能会有人反对，认为不存在将趋于零的量的最后比值，因为在量消失之前，比率总不是最后的，而当它们消失时，比率也没有了。”可见的确别人抓住了牛顿首末比值法在边界上的矛盾。而牛顿长篇冗长的答复中，不得不承认了一点“量消失时的最后的比并不真的是最后量的比，而是无止境减少的量的比必定向之收敛的极限，比值可以小于任何给定的差向该极限趋近，决不会超过，实际上也不会达到，直到这些量无限减少。”
因此牛顿在别人的质疑中，承认了“量消失时的最后的比并不真的是最后量的比”，但这显然又与他对“首末比值法”中说“最终必然相等”，以及其证明中“若否定这一点，可设它们最终不相等，令D表示其最终的差”中能在边界上取值相矛盾。
导致这一切的原因，就在于牛顿不懂“几何”的真正含义。
牛顿的问题，在今天的微积分中解决了没有呢？很遗憾，没有解决。今天的微积分虽然接受了高阶无穷小的省略处理方式，但仍然解释不清楚这些无穷小到哪里去了。以及，今天的微积分把测度为0的点与无穷小混为一谈，认为测度为0的点可以构成线，宽为测度为0的线可以构成面，厚为测度为0的面可以构成体。并由此构造了极其复杂而又大量自相矛盾的数学分析体系。而这些都是违反“几何”原理的。这是因为西方人从根子上就抄错了中国《几何原本》。
（四）中国几何是解决微积分的钥匙
牛顿在“首末比值法”的证明之后恰恰大量谈到了几何。牛顿说：
“这些引理意在避免古代几何家采用的自相矛盾的冗长推导。用不可分量方法证明比较简捷，但由于不可分假设有些生硬，所以这方法被认为是不够几何化，所以我在证明以后的命题时宁可采用最初的与最后的和。以及新生的与将趋于零的量的比值。即采用这些和与比值的极限，并以此作为前提，尽我可能简化对这些极限的证明。这一方法与不可分量方法可作相同运用。现在它的原理已得到证明，我们可以更可靠地加以使用。所以。此后如果我说某量由微粒组成，或以短曲线代替直线，不要以为我是指不可分量，而是指趋于零的可分量，不要以为我指确定部分的和与比率，而总是指和与比率的极限，这样演示的力总是以前述引理的方法为基础的......还可能有人反对，说如果给定将消失量的最后比值，它们的最后量值也就给定了：因此所有量都包含不可分量，而这与欧几里德在《原本》第十卷中证明的不可通约量相矛盾。”
牛顿这里提到“古代几何家......用不可分量方法证明”，恰恰就是中国版《几何原本》用刻度来测量。中国版《几何原本》中的刻度，特别是最小刻度，是人为设定的，这个刻度可大可小，在设定时是任意可分的。但是最小刻度一旦设定，在用它来度量对象时，最小刻度就不能再被更改，也即“不可分”。西方所有典籍当然也包括牛顿，都对中国版《几何原本》中的可分与不可分作了错误理解。
在笔者“纹明，《几何原本》来自中国的证据及其在西方的错误传播”中指出：“（中国版《几何原本》）同时清晰地区分了‘度’和‘几何’的可分性和不可分性。其卷一第四求中说：‘设一度于此，求作彼度较此度或大或小。或言较小作大可作，较大作较小不可作。何者，小之至极，数穷尽故也。此说非是。凡度与数不同。数者可以长不可以短，长数无穷，短数有限。如百数减半成五十，减之又减，至一而止。一以下不可损矣。自百以上增之可至无穷。故曰，可长不可短也。度者可以长，亦可以短。长者增之可至无穷，短者减之亦复无尽’......本段话的含义是：刻度是可以任意大，也可以不断细分至任意小的；而几何，也即几何数值，可以无穷大，但其最小值为一，不能任意小。这个解释非常清楚：刻度可以根据需要而任意调节大小，但是以既定刻度测量出的几何数，一定是刻度的整数倍数，不可能出现分数，因为刻度本身就是最高的精度，无法表达出比刻度更小的分数精度。所以刻度可任意小而几何数不可任意小......由于西方版本《几何原本》把‘度’与‘几何’混同为‘形体的真实值’，所以德谟克利特和他的老师留基伯把中国‘几何’的不可细分性，误认为线段、面积和立体这些数学形体的真实值是由有限个不可再分的原子构成。”
笔者“纹明，《几何原本》来自中国的证据及其在西方的错误传播”中指出：“综合来看，长期困扰西方的几乎所有数学问题，都是因为看了但不理解中国《几何原本》中“测量”的前提而产生的。西方所谓从古至今的几乎所有数学争议、哲学争议乃至物理学争议的渊源均来自对徐（光启）版《几何原本》的错误解读。”
牛顿也同样错误地理解了“几何”。牛顿把“几何刻度”错误地理解为“客观上不可分的实体”，牛顿没有意识到“几何刻度”是可以人为任意设定，在设定之后才“不可分”。牛顿从来没有意识到这是人为设定的测量方法。
特别地，中国几何不但允许有限量作为刻度，还允许无穷量（包括无穷大量和无穷小量）作为刻度。在中国版《几何原本》中说：“有两种几何，一大一小，以小率半增之，递增至于无穷。以大率半减之，递减至于无穷，其元大者恒大，元小者恒小”。这句话的含义是：若大几何不断减半，小几何不断增半。无论递增和递减到什么时候，大几何都大于小几何，则大几何与小几何不能相较为彼此。
大几何不断减半，小几何不断增半，但小几何始终小于大几何。这说明小几何或大几何至少有一者是无穷大量或无穷小量。并且中国版《几何原本》还对无穷量分了高阶和低阶。
用中国版《几何原本》来解决微积分问题是轻而易举的：
如果人为设定最小刻度是一阶无穷小量，那么任意二阶以上无穷小量都远远小于最小刻度，因此最小刻度对高阶无穷小量能测出的度数为0（最小刻度测出的度数必须是整数值。但这并不是说结果不能表达为小数，因为当数值不用最小刻度来表达时就可以为小数。例如最小刻度是厘米，测出123厘米，可以表达为1.23米）。
因此在最小刻度度量下，只要是最小刻度的高阶小量，度数就为0，也即直接省略。最终得到的结果，是最小刻度度量的数值。最终真实结果与最终度量结果之间的差距，不会超过最小刻度的一个刻度。而因为最小刻度是无穷小量，所以最终真实结果与最终度量结果之差不会超过一个无穷小量。
当然，也可取最小刻度为任意有限小量。此时任意有限小量大于一阶无穷小量，则最终真实结果与最终度量结果之差不会超过任意有限小量。
这就是中国版《几何原本》处理无穷量的真正的几何原理。它物理意义清晰。
那么被省略掉的高阶无穷小量是不是真的没有了呢？并非如此。所以中国版《几何原本》卷一第四求中说：“长者增之可至无穷，短者减之亦复无尽。当见庄子称一尺之棰，日取其半，万世不竭，亦此理也。何者，自有而分，不免为有。若减之可尽，是有化为无也。有化为无，犹可言也，令已分者更复合之，合之又合，仍为尺棰。是始合之初，两无能并为一有也。两无能并为一有，不可言也”。这段话是说，将一尺长度永不停歇地去掉留存长度的1/2，留存长度永远不会为0（而为无穷小）。倘若认为留存长度为0，与无穷小的确可以等价。但如果进行逆操作而复合，则无穷小的留存长度不断乘以两倍，乘之又乘，终能又成一尺长度。而数值为0的留存长度则无论怎么乘都为0，不可能回复为一尺长度。
这段话是说，无穷小量通过度量而为0，这是可以的，“有化为无，犹可言也”。但要对无穷小量进行无限累加，则可能成为有限量。而对0进行无限累加，则始终是0。这也是因为无穷小量的测度值不满足可加性：一个无穷小量的测度为0，但无穷小量进行无限累加之后的测度值可能不为0。
因此无穷小量与0有本质区别，它们只是在结果数值中不再进行无限累加之时才等价，此时即通过“任意有限小量”为最小刻度的度量来“有化为无”。最终获得的值事实上不应该叫积分，而应该叫积度。
用中国版《几何原本》的思想来处理微分问题极其容易，用来处理积分（积度）问题亦轻而易举。
例如要证明：d(AB)=BdA+AdB，则(A+dA)(B+dB)-AB=BdA+AdB+dAdB
以一阶无穷小为最小刻度，则dAdB/dA=dB或dAdB/dB=dA为无穷小，故dAdB以一阶无穷小为最小刻度的测度为0。故在以一阶无穷小为最小刻度的测度下有：
(A+dA)(B+dB)-AB=BdA+AdB
证毕。
反过来亦可证积分：BdA+AdB=d(AB)
因为上式中最小的量为一阶无穷小量dA、dB，所以取此一阶无穷小量为最小刻度，则dAdB的测度为0。
故有：BdA+AdB+dAdB=BdA+AdB
而：BdA+AdB+dAdB=(A+dA)(B+dB)-AB=d(AB)
故：BdA+AdB=d(AB)
利用d(AB)即可对AB积分（积度）。计算出来的结果与真实结果相差在一阶无穷小范围内。
证毕。
可见，使用中国版《几何原本》的几何测度，完全可以不必考虑导数的原函数是什么，直接使用配方法，通过算术相加的方式获得积分（积度）结果。其方法简单，却远远超越了今天的微积分。显然，上式写成：BdA+AdB+ndAdB=BdA+AdB（n为有限大的数）也没有问题，只是配不成(A+dA)(B+dB)-AB的形式而已。
特别值得注意的是，牛顿说：“这些引理意在避免古代几何家采用的自相矛盾的冗长推导。用不可分量方法证明比较简捷，但由于不可分假设有些生硬，所以这方法被认为是不够几何化”，这说明，牛顿看到了这些“古代几何家”对“这些引理”的通过“不可分量”来作的“冗长推导”。这也充分证明了牛顿的工作不是开创性的，而是完完全全的抄袭性的，并且跟其它传教士一样还错误抄袭。他是看到了早已存在的关于微积分证明的著作。这些著作正好就是按照中国版《几何原本》的测度原理（作为最小刻度的不可分量）来证明和计算。但是牛顿毫无疑问跟所有西方学者一样看不懂“古代几何家”为什么说有“不可分量”，因为就数学理念来说，一切量都是可以无限可分的。因此牛顿否定了“古代几何家”的证明，而提出他自己的证明。结果他犯了与西方之前所有学者的同样错误，并因此导致整个西方现代数学大厦摇摇欲坠。
牛顿指责“所以这（不可分量）方法被认为是不够几何化”，这说明他真不懂“几何”的刻度测量的含义。
中国“几何”理论，是重建微积分以及整个数学分析的基石。
（五）几何级数与插值法的命名和无通式、无证明
牛顿既然是抄袭中国数学著作，而中国数学著作完全正确地阐述了微积分的测度原理，那么虽然牛顿抄袭错误，但必然会抄袭对微积分的正确应用。流数的证明错误而结果正确，就是其中例子。但不限于流数，我们可以看牛顿在《自然哲学的数学原理》中关于无穷级数和插值法的叙述。
对无穷小的处理当然是无穷级数的基础，这乃是常识。但是《自然哲学的数学原理》在牛顿介绍对流数的处理，也即对无穷小的处理之前将近100页，没有经过任何理论铺垫和背景介绍，没有给出任何证明和无穷级数结论的通式，而是突兀地说“用我的收敛级数方法把分子A^n或(T-X)^n化为不确定级数”，然后就直接写出(T-X)^n的二次级数展开（注意，没有更高次项的展开）。后续对级数的运用则用“由上述级数收敛方法”来指代。
假如牛顿能写出级数展开式子，那么他对流数的证明就不可能出现那么明显而低劣的错误：他直接按照级数展开时去掉后面高阶无穷小项的方法，就可以正确证明出流数的微分式。并且他也不会把作为级数基础的流数的阐述和证明搁置在级数方法之后将近100页。
《自然哲学的数学原理》在论证流数之后，牛顿有一个附注说：“我在1672年12月10日致科林斯（J.Collins）先生的信中，曾谈到一种切线方法......把我的方法和这种方法联合运用于求解方程，可将它们化简为无限级数。以上是那封信中的一段话。其中最后几句是针对我在1671年写成的一篇关于这项专题研究的论文的。这个普适方法的基础已包含在上述引理中。”无论中文版还是英文版，均有这段附注。
从这个附注来看，牛顿似乎的确在出版《自然科学的数学原理》之前已经完成了无限级数的主要研究工作。
但是《自然哲学的数学原理》第一版中，牛顿并无此附注。相反，在流数证明之后同样位置的附注，说的是牛顿自己和莱布尼兹对流数进行讨论。并且也没有提到无限级数。
特别地，《自然哲学的数学原理》第一版中，说的是“Methodum nostram Serierum”，可翻译为“我们的级数方法”，而不是第二版说的“我的级数方法”。但这并不畅通。事实上“nostram”还有“秘方”的含义，因此准确翻译应为“秘密的级数方法”。
也就是说，在《自然哲学的数学原理》出版之时，牛顿并未公开级数方法。
这也体现在牛顿对插值法的阐述中。牛顿同样既没有给出插值法的通式，也没有给出插值法的证明，而是直接给出了插值法的应用。
在《自然哲学的数学原理》中，牛顿还把等比级数称为“几何级数”，但对为什么如此称呼则无任何解释。按照牛顿对“几何”的理解，是无论如何没有理由把等比级数称为“几何级数”的。只有中国因为定义“几何”为既定刻度的度量，所以等比数列的前后项之间度量值相同（即等比），才可能称为“几何级数”。
所以，从牛顿对流数这个基本概念的错误证明、流数阐述和证明搁在级数之后，级数和插值法无通式和证明，承认级数是秘密方法，几何级数的命名等因素综合判断：牛顿当时抄袭了中国的级数方法，但尚未搞明白。
（六）中国的数学级数发展
数学级数是中国古典数学的又一大特点。中国古典数学以率为纲、以级数为通式的盈不足术与招差术、割圆术与开方术、祖暅定理与阳马术、几何测度共同构成微积分（积度）和数学分析的主体。盈不足术的差分比率正是导数表达。《周髀算经》已使用招差术，宋代沈括可写出计算任意高阶等差公式的通式，元朝朱世杰可写出任意高次插值公式。祖冲之大名鼎鼎的《缀术》，就是讲数学级数的展开，由此才有后面的杨辉三角。北宋增乘开方法利用高阶小项的省略来加快开方速度，并在开方不尽的最终结果中省略高阶小项。减根竖式法可以快速计算任何高次方程的微分，以及微分的任意高阶小项。
牛顿在《自然哲学的数学原理》中的所有数学核心内容，即使在现有学界公认为中国本土的古典数学典籍中，均已完备。并且也是世界上最古老最完备的微积分（积度）理论体系。
在运动三大定律方面，中国《墨经》已经详细阐述惯性定律、作用与反作用定律、以及力是导致物体加速原因的阐述。在笔者“禁书《函宇通》与明朝科技及西方哲学逻辑学等来源（2）：亚里士多德四行学说与运动定律”一文中指出，至迟万历年间《格致草》，以及耶元1628年《寰有诠》，也同样指出了惯性定律、以及力是导致物体加速的原因。
天文学方面，笔者已有“大明鲸落：明朝科技的前世今生暨相关外国人名考”“被割断喉管的大明:焚书烈焰中的喑哑王朝”“禁书《函宇通》与明朝科技及西方哲学逻辑学等来源”等大量文章指出哥白尼开普勒天文学系在中国的传教士剽窃而成。
综合来看，牛顿所说“古代几何家”，除了中国古代几何家别无可能。
但是我们进一步来研究关于微积分更多的内容。本文前面讲过，拜李善兰为师的英国传教士伟烈亚力口译、李善兰笔述了另一本书《代微积拾级》。所以现在就来分析这本书。
四 从《代微积拾级》的内容上分析其抄袭中国的证据及莱布尼兹与李善兰同时代
《代微积拾级》重在微积分的解题应用，数学分析比重不大。按理说这样一本书，很难看出谁抄袭谁。但恰恰是它进一步证明西方抄袭中国典籍的证据，并且给出了莱布尼兹即李善兰的强证据。
《代微积拾级》采用了一套类似于但又与现代符号系统截然不同的数学符号系统。《代微积拾级》中用“
如果李善兰是翻译自西方著作，那么他就应该照抄所谓西方符号体系“+”“-”和分子为被除数、分母为除数的布局。特别是分子分母布局的颠倒，对于翻译和读者同时阅读东西方数学著作来说，会造成很大的阅读障碍。并且李善兰既然承认自己是翻译别人，那他也没有必要独立造符号系统来产生这些麻烦。因此很大可能就是当时西方并无这套数学符号系统。
但以上的证据还不算强，因为谁也没法完全否定李善兰有无其它考虑。下面给出的证据则是更强的：
李善兰在《代微积拾级》的序中说：“我朝康熙时西国来本之奈端二家又创立微分积分二术。”这里说的“来本之”，即莱布尼兹；“奈端”，即牛顿。
《代微积拾级》还有英国传教士伟烈亚力的序说：“奈端于元上加点，以显流数，如‘
这段话是说，牛顿用符号上加点来表示微分，这不方便计算，所以李善兰翻译的《代微积拾级》使用莱布尼兹的“
问题是，我们今天知道，莱布尼兹的微分符号不是“
那么，有无可能是李善兰把莱布尼兹的“d”改写成“
进一步地，李善兰在《代微积拾级》中又说：“来氏说今西国天算家大率不用，惟用此禾字，取其一览了然也。”这句话给出两个重要信息：（1）来氏在讨论中国微积分等数学符号的优劣，并“不用”其中很多符号；（2）来氏最终选取了积分符号“禾”，因为“禾”的字形很醒目，能一目了然。
所以恰恰是“禾”的字形本身的醒目特点，让莱布尼兹选取了“禾”作为积分符号。莱布尼兹关于微积分的符号系统来自中国铁证如山。既然符号系统来自中国，那么微积分系统当然也就来自中国。
更进一步地，李善兰这段话给出另一个惊人信息：“来氏说今西国天算家大率不用”，这个“今”是什么时候？莱布尼兹又在对谁说？如果李善兰是在阐述康熙时代莱布尼兹对数学符号的评价，就不应说“今”，直接说“来氏说西国天算家大率不用”即可。李善兰在《代微积拾级》中使用了大量中国数学符号，而莱布尼兹说“今西国天算家大率不用”，这分明就是在和李善兰探讨现在的数学符号该如何选取，来氏是知道李善兰在《代微积拾级》中使用的中国数学符号的，才会说“今西国天算家大率不用”。而“今西国天算家大率不用”也解释了“加”“减”与分子分母布局的符号为何与西方不同：这不是李善兰改了西方符号，而是西方改了中国符号。
由此，笔者进一步研判，莱布尼兹与李善兰是同时代人。
五《几何原本》中的中医
《几何原本》来自中国的证据，在笔者“纹明，《几何原本》来自中国的证据及其在西方的错误传播”已有详细阐述，现在再补充一证据。
利玛窦在《几何原本》中还有“译几何原本引”说：“医者不知察日月五星躔次与病体相视乖和逆顺，而妄施药石针砭，非徒无益，抑有大害。故时见小恙微疴，神药不效，少壮多夭折，盖不明天时故耳”。
以日月五星来作为治病之根据，惟中医有之，不再详述。
六 “艾萨克.牛顿”即“三一修士.伦敦”，莱布尼兹即李善兰
现在是揭开画皮的时候了。见图1：
图1 牛顿的《自然哲学的数学原理》
图1是牛顿的拉丁语版本《自然哲学的数学原理》封面。可以看到，在这么一个简单的封面上，牛顿竟然有两个名字。左边人像下面是“ISAACUS NEWTON”，右边红色字体是“ISAACO NEWTONO”。西方当时拼写之混乱可想而知。今天我们所知道的牛顿的名字是“Isaac Newton（艾萨克 牛顿）”。但很显然，“ISAACUS NEWTON”中的“ISAACUS”决不可能发音“艾萨克”，而至少应发音为“艾萨修斯”。再看右边最下的红色字体为“LONDINI”，其与“NEWTONO”发音几乎一样。而我们知道，西方很晚才有姓，尤其是英国，其英国王室“温莎”姓氏是第一次世界大战期间发明出来的（见笔者“中国地图原地名‘哥伦布’暨欧洲姓氏初探”一文）。因此，“NEWTONO”就是“伦敦”。而“ISAACUS”中“SAA”中有连续两个“A”，不应该只发音一个“萨”，其后一个“A”即发音“一（[ya]）”，因此“ISAACUS”的真正发音和含义是“三一修士”。前面的“I”可能是语气助词，也可能是“爱”的音，因此“ISAACUS NEWTON”的完整发音和含义是：
“爱三一修士.伦敦”。三一，是指指基督教教义中的三位一体,即圣父,圣子和圣灵合三为一。
这就解释了牛顿为什么在伦敦三一学院。牛顿本身就是“伦敦三一学院修士”的整体称呼，也自然是来中国以及和在中国的英国传教士的整体称呼。为什么中国在李善兰之前就有奈端的记录？因为那是“伦敦”和来自“伦敦”在中国的英国传教士的总称。
再看李善兰与莱布尼兹。
李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。而莱布尼兹的全名是“Gottfried Wilhelm Leibniz”，“Gottfried”即“竟芳”，“Wilhelm”即“李心兰”，“l”即“李”，“h”的传教士发音中可为“[x]”，“lm”即“兰”。故“lhelm”即李心兰。“Wi”含义不确切，可能是语气助词，亦可能是“为、谓”。“Leibniz”中的“b”的传教士发音与“h”可同，因此亦为“[x]”，西语“x”和“s”后来有颠倒发音，之前“s”发音为“[x]”，“x”的发音为“[s]”，所以西语对此发音混乱，“Leibni”既可是“李心兰”，亦可能是“李善兰”。最后一个“z”是什么意思呢？即“氏”，其跟在人名后表示尊称。例如“一九四三年七月十一日新华社延安电......纽约时报记者询问周恩来氏回延安之任务......”也即《代微积拾级》中说“来氏”的“氏”。因此“Gottfried Wilhelm Leibniz”的真正发音和含义是“竟芳，为（谓）李心兰，李心（善）兰氏”。
从李善兰放出了不署名但盖着“螟巢”印章的《数理格致》，到他以莱布尼兹的名义写大量中国文献，能看出他还是试图为中华文明辩护，他渴望做一个真正的中国人。但他已经别无选择。在他决意要踏进翻译馆这一天起，他的一生都交付给了魔鬼。他的每一步高升，都只是走向更深的深渊。传教士的威逼利诱，使得他不得不配合传教士将中华文明拱手相让，他虽然作为中国人的愿望在内心深处从未熄灭，在字里行间留下传教士看不懂，但是中国后人只要有心，就能看出的这一切来自中国的证据，但他已经不再有机会。
这可能也是今天真正的知识分子面对必须在国外期刊发论文，必须拿到国外学位，必须得到国外承认才有立足之地的同样悲哀。历史没有新鲜事，历史从来都是循环重复的。
时也，势也。一碗红豆汤，卖出长子权。这就是大明覆灭以来的命运。悲乎！
七 爱因斯坦的相对论恰好是最落后的亚里士多德理论
学界公认的是，牛顿超越了亚里士多德的物理体系，而爱因斯坦又超越了牛顿的经典时空体系。因为亚里士多德的物理体系中，物体的运动是由力来维持的。而爱因斯坦引入了光速不变，从而建立了狭义相对论。又引入加速度与引力等价的假设，建立了广义相对论，统一了时间和空间，构建了全新的时空观。
这些理解是完全错误的。
学界连亚里士多德的《物理学》都没有翻一下就乱放阙词。
首先，在所谓亚里士多德的《物理学》中，明确指出：“Everything is somewhere and in place. If this is its nature, the potency of place must be a marvellous thing, and take precedence of all other things.For that without which nothing else can exist, while it can exist without the others, must needs be first; for place does not pass out of existence when the things in it are annihilated.”其含义是：“万物存在于空间中，如果这是其特性，那么空间的支配力是令人惊叹的东西。空间的支配力在其它所有事物之前。没有空间，其它事物不能存在，但没有其它事物，空间可以存在。空间中的事物消失了，但空间不会消失”。
“ (1) Place is what contains that of which it is the place. (2) Place is no part of the thing. (3) The immediate place of a thing is neither less nor greater than the thing. (4) Place can be left behind by the thing and is separable. In addition: (5) All place admits of the distinction of up and down, and each of the bodies is naturally carried to its appropriate place and rests there, and this makes the place either up or down.”其含义是：“（1）空间包含着事物；（2）空间不是事物的一部分；（3）事物当前的空间与事物一样大小；（4）空间可以与事物分离；（5）所有空间都有上下之分，所有实体自然到其合适的位置并停留在那里，形成上下方向。”
以上两段话，亚里士多德是说，空间是包含万物的某种东西，这种东西可以脱离万物而存在，具有对万物的支配力，可以让万物自然到达其合适的位置并停留在那里。
看看，这就是爱因斯坦的不均匀的空间的来源。什么引力空间，空间扭曲，早就是亚里士多德嚼下的剩饭。
亚里士多德又说：“Now there is no ratio in which the void is exceeded by body, as there is no ratio of 0 to a number. For if 4 exceeds 3 by 1, and 2 by more than 1, and 1 by still more than it exceeds 2, still there is no ratio by which it exceeds 0; for that which exceeds must be divisible into the excess + that which is exceeded, so that will be what it exceeds 0 by + 0.the void can bear no ratio to the full, and therefore neither can movement through the one to movement through the other, but if a thing moves through the thickest medium such and such a distance in such and such a time, it moves through the void with a speed beyond any ratio.”这段话的意思是说：“虚空（void，即汉语音“无”，这里翻译为虚空）没有被实体超越的比例。正如0没有被数字超越的倍数。因为如果4比3多1，比2多超过1，比1更多超过2，但没有任何数能说比0多了多少倍。因为超越的数必须能分为被超越的数+超过的差额（这个差额用被超越数的比例来表示，笔者注）。这样就会出现任何数比0多0的倍数。虚空就没有被非虚空超过的比例，所以在虚空中的运动也就没有被非虚空中的运动超过的比例。但是如果某物体在一定时间内在最稠密介质中通过一定距离，那么它通过虚空的速度将超越任何比例。”
亚里士多德这段话在说什么呢？他是说如果虚空存在，那么实体在虚空中的速度将是在其它介质中的运动速度所不可比的。“不可比”就意味着参照系没有意义。这就是对参照系的否定。换言之，就可能有了“同一物体在虚空中的运动速度在任何（惯性）参照系下均同一”的结论。
亚里士多德继续说：“ To sum the matter up, the cause of this result is obvious, viz. That between any two movements there is a ratio (for they occupy time,and there is a ratio between any two times, so long as both are finite), but there is no ratio of void to full...... Therefore all will possess equal velocity.”这段话意思是说：“总而言之，下面这个结论的理由是很明显的。任何运动之间相对都有比例（因为运动都在时间中进行，而任意两个有限时间之间都有比例），但虚空对于非虚空却没有比例......所以在虚空中，一切物体都会同速了。”
亚里士多德推论虚空的性质，是为了否定虚空的存在。而爱因斯坦认同以太不存在，认为虚空存在，因此就采用了亚里士多德结论：真空中同一束光的速度对于任意惯性参照系不变。
进一步地，亚里士多德阐述了时间的性质：“Hence time is not movement, but only movement in so far as it admits of enumeration......Time obviously is what is counted, not that with which we count......Hence time is not number in the sense in which there is 'number' of the same point because it is beginning and end, but rather as the extremities of a line form a number, and not as the parts of the line do so, both for the reason given (for we can use the middle point as two, so that on that analogy time might stand still).”这段话意思是说：“时间不是运动，而是用运动来计量的东西......时间显然是被计量的对象，而不是我们用以计量的东西......因此时间不是表示起始和结束的某点的数值，而是类似线段的两个端点，但不包含线段的中间部分（如果我们可以取线段的中间点作为起始和结束，那么在同一点上就即开始又结束，时间就静止了）”
亚里士多德明确指出，虽然时间用运动来度量，但时间是与运动不同的东西。并且他设想了时间的有趣性质：时间的组成部分是类似线段的两个端点，表前一段时间的结束，和后一段时间的开始。但不是表示同一个点的开始和结束，所以不能取这个线段的中间部分。因此亚里士多德把时间作为一个与空间并列的变量，这也正是相对论干的事情。
亚里士多德指出在所有空间的时间相同：“while the movements are different and separate, the time is everywhere the same, because the number of equal and simultaneous movements is everywhere one and the same.”这段话意思是说：“尽管运动是不同的和分离的，但时间在空间的各处相同，因为相等和同时的数目在空间各处相同”。亚里士多德指出空间各处的时间相同，是因为在空间各处，同样的运动生成的数据相同。这显然是在同一惯性系中的结论。
亚里士多德也指出，时间取决于观察者：“But if nothing but soul, or in soul reason, is qualified to count, there would not be time unless there were soul,but only that of which time is an attribute, i.e. if movement can exist without soul.and the before and after are attributes of movement, and time is these qua numerable.”这段话意思是说：“因为只有灵魂才能去计数，因此如果没有灵魂，就没有时间。如果运动可以脱离灵魂而存在，则只有以时间为属性的东西。先后是运动的属性，时间则需要被计数。”
亚里士多德认为，虽然时间在空间各处相同，但先后的时间则不同：“Further, there is the same time everywhere at once, but not the same time before and after, for while the present change is one, the change which has happened and that which will happen are different”。其含义是：“进一步地，空间各处时间都相同（因为不同地点都可以使用同一个运动来测量时间），但先后的时间则不同。因为尽管当前的变化同一，已经发生的变化和未来发生的变化并不同（因为所使用的运动测量工具并不能被保证前后相同，例如昨天的某人不能保证就是今天的某人，笔者注）。”
在同一惯性系中，“同样的运动生成的数据相同”，时间与空间无关。但“先后的时间不同”。由于亚里士多德认为时间变量与空间变量并列且不能对时的时间不可比较，所以爱因斯坦才抓住这点，进一步推导出：在不同惯性系乃至加速系中，不再能保证“同样的运动生成的数据相同”，自然时间也就不同。
空间可以独立于事物而存在且其本身就具有对事物的支配力（即空间不均匀或空间扭曲）；同一束光的速度在真空中相对任何惯性参照系相同；时间是与空间并列的变量；同一惯性系中各处时间相同；先后的时间不同（不可对时的时间不能保证相同）。这五个结论，就是爱因斯坦狭义和广义相对论的基础。
后来爱因斯坦在《狭义与广义相对论浅说》第73页,~76页中又说把空间看成是充满场的非真空，以解释空间对物体的作用，但这样的话，就又回到所谓牛顿经典物理了。
因此，所谓突破牛顿经典时空观的爱因斯坦相对论，不过就是对亚里士多德理论的数学表述而已。它不是物理理论的进步而是大幅倒退。
八 亚里士多德的奇怪理论来自对中国《函宇通》《寰有诠》的错误抄袭
亚里士多德的上述奇怪理论来自哪里？
我们来看传教士对中国《函宇通》（明万历年）《寰有诠》（耶元1628年）的理解。笔者“禁书《函宇通》与明朝科技及西方哲学逻辑学等来源”中证明中国版《函宇通》《寰有诠》才是原版，西方各版本均是抄袭自中国版本，并且还抄错了。
这些抄错的内容，就成为亚里士多德的学说，构成了相对论的基础。
在《格致草》（《函宇通》收录的前半部为《格致草》）《寰有诠》中，“四行”是指各种物质在地球系统中的四种运动状态，其运动状态与系统密切相关、相互作用，“四行”并非组成物质的元素。“纯体”是指与系统隔离、不受其它任何外力的孤立物体，也不是组成物质的元素。
但是（1）西洋人将《格致草》中的“四行”理解为组成物质的四大基本元素，将四行之外的“天之纯体”理解为四行之外构成物质的“第五元素”（quint essence，即“第五元行”，也即“第五元素”，“essence”即中文发音“元行”。quint essence的简略发音即“以太”），导致西洋人无视物体是否孤立，均根据组成元素来确定运动状态；（2）西洋人把《格致草》中孤立物体围绕自己中心的转动，理解为“单一元素组成的物体（围绕其它中心如地球）做圆周运动”；（3）西洋人以为纯动就是单一元素所构成的物体的因动，所以认为纯动要有外力作用才能持续，这个错误也是致命的；（4）《格致草》《寰有诠》说各物体在系统中各有其位置，西洋人把与系统密切联系的“元行”运动状态，理解为可以孤立于系统的“元素”物质成分，以为只要是某种“元素”所组成，就一定要有对应的空间位置，假如“元素”没有在对应的空间位置上，就会自发朝这个空间位置运动；（5）西洋人认为，空间能确定各种“元素”的位置，所以空间是“可以脱离万物而存在，但具有对万物的支配力，可以让万物自然到达其合适的位置并停留在那里”；（6）西洋人认为，充满物质的空间会阻碍元素朝应到的空间位置运动，因此元素运动的速度与空间物质的密度成比例，密度越小，元素运动速度越大。但若密度为0，也即虚空，则此速度没有参照系来做比例，因而速度最大而同一。
在对时间的理解上，翻译中国典籍的西洋人没有办法解释不同运动下怎么用运动数值来衡量时间，所以设定与运动并列的时间变量，并给时间组成变量设定“有两端而无中间”的奇怪性质，这大概来自钟表“滴答”的声音，以及对无穷小的不理解。这是因为当时他们并不掌握对多种运动求上元积年的大衍求一术。因为只有大衍求一术可以把多种运动统一起来，获得多种运动共同的时间度量标准，从而把时间完全表达为运动形式，而不是与运动并列的时间变量。西洋人设定与运动并列的时间变量，而缺乏计算时间变量的方法，所以对于不能直接对时的两个系统，他们就没法讨论两个系统的时间异同。
这些与中国典籍形似却有根本致命不同点的错误，葬送了西方版亚里士多德的天文、物理和哲学体系，将其打回抄袭明末中国典籍的原形。直接导致了所谓亚里士多德《物理学》《论天》《论生成和消灭》《天像学》《论宇宙》等著作的全部崩盘。亚里士多德关于物体运动的所有奇谈怪论均来自于此。这充分说明西方版亚里士多德的所有天文物理哲学类著作完全抄袭自《格致草》或与《格致草》同时代中国类似典籍而非相反。
爱因斯坦的相对论，连最简单的孪生子问题都不能解释。学界对孪生子问题的解释，无一例外是假设兄弟最终会碰面来对时，而要碰面则必须引入加速运动，引入复杂的广义相对论计算。事实上，只要在哥哥和弟弟的直线路径上提前放置多座各自相对哥哥和弟弟相对静止的时钟，就可以实现哥哥与弟弟始终做匀速直线运动，又能相互多次对时的效果。此时，孪生子问题推导出的相对论结论就是矛盾的。
在逻辑学上，如果命题系统中有命题是矛盾的，则这个命题系统可以推导出任何结论。既可以推导出1+1=2，也可以推导出1+1=3。显然，若1+1=2且1+1=3，就可以推导出0=1，因此推导出0=1+0=2=3=....等任意答案。这就是相对论能够解释所有物理现象的秘密。更详细内容，可以见笔者“别闹了，相对论神棍们”文章。
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