美国大学先修(AP)物理课程分析

Original 2017-10-10 瞿林云缪可可等 物理与工程

本文通讯作者：东南大学周雨青教授

本文发表在《物理与工程》2017年电子辑刊。作者为东南大学学习科学研究中心硕士研究生瞿林云、高等教育出版社物理分社缪可可社长、东南大学学习科学研究中心硕士研究生赵馨蕊和东南大学物理学院周雨青教授。

1 AP 物理课程概述

美国大学先修课程(Advanced PlacementCourses,简称AP课程)是世界上颇具影响力的中学和大学衔接性课程。它由美国非政府性教育组织——大学理事会(TheCollegeBoard)管辖。学生们通过选修AP 课程不仅能提前接触大学课程,还有机会获得大学的学分,从而缩短大学学时并降低教育成本。经历近70年的发展,AP课程由最初的11门发展至38门,涉及世界语言文化、人文历史、自然科学、社会科学、数学和计算机科学等学科领域。有研究表明,选修AP课程并成绩合格(成绩在3分以上)的学生,在大学期间的表现和毕业率方面都优于未接触过AP 课程的学生^[1]。

AP物理课程由美国大学理事会下设的AP物理课程发展委员会直接管理。AP物理发展委员由优秀的大学物理教师和AP物理教师组成,它的主要任务是根据大学提供的信息,来确保课程的内容符合当前物理学的发展趋势。此外,AP物理开课学校的资格审核工作,也在大学和中学的共同参与下进行。一般而言,申请开设AP物理课程的学校必须提交课程审核表和教学大纲,供大学物理教师审查。课程审核表用于阐述学校对课程的理解、审查教学资源的配置,由AP物理教师和校长(或指定管理员)提交。教学大纲用于说明教学过程如何满足课程大纲的要求,由AP物理教师制定并提交^[2]。中学与大学的合作式管理保证了AP 物理课程既能体现大学课程的特点,又在学生的可接受能力范围之内。

2 AP 物理课程内容——基于课程大纲的解读

AP物理课程在2015年经历改革,将AP物理B拆分为AP物理1和AP物理2,加上原有的AP物理C-力学和AP物理C-电磁学,形成了当前的课程体系(如表1所示)。

2.1 AP 物理1 和AP 物理2——以Big idea 为核心^[3,4]

AP物理1和AP物理2基于代数计算,难度较低,与高中物理课程的AP物理2主要为电磁学知识,兼有一些基本的流体力学、热力学、光学和量子物理的内容。两门课程共同构成了物理学的基本知识框架。

根据2017年版的课程大纲,我们总结出AP物理1、2的课程框架(如图1所示)。该框架采用基于理解的课程设计模型,规定了学生需要知道什么、做到什么、理解什么,并鼓励学生在学习过程中通过对物理世界的广泛思考建立起物理学不同领域之间的联系。整个课程框架围绕7项Big idea展开(AP物理1仅涉及前6项)。Big idea是指AP物理1、2中涉及的核心概念,可涵盖多个专题的知识。如“Big idea6:波的性质与波动方程”既包括AP物理1中“机械波和声音”专题的知识,又包括AP 物理2中“几何光学和物理光学”专题与“量子、原子与核物理”专题中的部分知识。大纲中的每项Big idea可具体展开为持久性理解和基本知识。如“Big idea1:物体与系统的本质属性(如质量,电荷量),系统的内部结构”,可进一步解读为表2的形式。

AP物理1、2中的各专题围绕所涉及的Big idea将学习内容拓展为持久性理解、基本知识、界定说明和学习目标。

课程大纲规定,持久性理解指学生要长期掌握的核心内容,用Big idea的一级形式表述。基本知识是指学生应该知道并能回忆起来的基本概念,包括具体的公式和定义,用Big idea的二级形式表述。基本知识中有时还会对概念进行界定,说明该概念在不同教学阶段下学生需要掌握的程度。学习目标传达的是学生需要做到的具体内容,用Big idea的三级形式表述,与科学实践环节挂钩。以AP 物理1中,专题9——直流电路为例,其内容涉及Big idea1和Big idea5。课程大纲对Big idea1的具体要求如表3所示。

此外,AP物理1、2基于探究式教学模式设置了7个科学实践主题,下设若干子条目,以便更贴近学习目标(如表4所示)。如AP物理1 “专题9——直流电路”中,学习目标1.E.2.1对应科学实践“SP4.1:学生能对回答特定科学问题所需的数据类型进行解释”。教师在教学中应首先介绍电阻率的概念,再引导学生从理论出发,自己设计实验方案来收集数据、分析数据并解释实验结果。

为了更好地指导科学实践教学,AP物理课程发展委员会组织优秀的大学物理教师、AP物理教师以及探究式教学、定量分析和物理实验领域的专家编写用于指导教学的实验手册^[5]。其中,AP物理1设置了一维、二维运动学、牛顿第二定律、圆周运动、能量守恒、冲量和动量、谐运动、转动、机械波、直流电路九个实验主题;AP物理2设置了波义耳定律、流体力学、RC电路、磁性、电磁感应、几何光学、光的粒子模型7个实验主题。实验手册详细地阐述了每个实验主题的背景、所需的材料和限制、与课程大纲的一致性、对学生的知识和技能的要求、学生可能遇到的挑战、学生可能得到的结果以及评价学生掌握情况的指标和等级。此外,实验手册还为教师说明了探究式教学环境的构建方法、科学实践的作用、定量分析的操作、定性论证的方式以及对待特殊学生(如残疾的学生、患有自闭症学生)的实验建议。除了提供科学细致的实验手册供教师参考,AP物理课程发展委员会还规定教师应将不少于25%的课时用于AP物理1、2的科学实践部分。实践过程中,学生应保留实验记录、实验报告等书面材料。

整体而言,AP物理1、2知识覆盖面广,基础性强。课程围绕Big idea全面展开——无论是学习目标还是科学实践环节,无论是需要学生持久理解的物理概念还是课程中的基本知识点,都离不开Big idea的指导。这种核心式的知识组织方式既能让物理能力稍弱的学生在学习时能有路可寻,又能促进学习能力强的学生形成物理知识的整体脉络,为进一步学习夯实基础。

2.2 AP 物理C——以能力培养为核心^[6,7]

AP物理C课程基于微积分运算,是继AP物理1、2后更深入的课程,难度较大,与大学物理课程衔接度高。因为2015年的AP物理课程改革未涉及AP物理C,所以AP物理C的课程大纲至今仍然沿用2014年的版本,课程内容框架简洁明了(如图2所示)。

由图2可知,AP物理C相当于美国高校在理工科专业中开设的力学与电磁学课程。AP物理C-力学在AP物理1中的力学基础上,用微积分、向量等数学方法给出力学概念的基本定义;AP物理C-电磁学不但要用到微积分、向量等方法,还要求学生学习AP物理1、2中未涉及的新知识,内容大大拓展了。

理论知识方面,AP物理C的课程大纲不仅明确了各知识点的学习要求,还标注了每一专题的内容在整个课程中的占比。但是,这些占比仅是日常教学的参考,考试内容的组织并不以此为唯一标准。科学实践方面,AP物理课程发展委员会规定,实验探究的课时不少于总课时的20%,学生在实践过程中需保留实验记录、实验报告等书面材料。与AP物理1、2不同的,AP物理C没有将科学探究穿插在每一专题的学习目标中,而是直接从实验设计、实验现象的观测、数据分析、误差分析、结果讨论这5个方面对学生予以要求(如表5所示)。

这种抽象的教学目标对教师的教学设计和组织的能力提出了更高要求——教师不仅要教授物理学科知识,还要根据自主设计科学实践活动,将理论与实践结合起来进行教学,从而促进学生多种物理能力的发展。

AP物理C-力学和AP物理-C电磁学的课程大纲中都明确规定,学生们通过AP物理C 的学习应该获得以下能力:

(1)阅读、理解和解释物理信息的能力——包括用语言、数字或图形的方式表达物理信息的能力。

(2)分析特定物理问题或现象时,有步骤地进行描述和解释的能力,即

① 描述在分析过程中使用的理想模型,包括特定的简化假设;

② 说明适用的概念或定义;

③ 规定物理概念的适用范围;

④ 用语言、数学或图形的方式进行具体描述并完成分析的步骤;

⑤ 解释包括特殊情况在内的结论。

(3)在物理情境或问题中适当地使用代数、几何、三角函数和微积分等数学方法的能力。

(4)进行实验并对所观测到的结果进行解释、对实验误差进行分析的能力。

总的来说,AP物理C知识复杂程度高,先修性强。课程大纲虽然目标指向性明显,但是对教学的指导作用较弱———教师从中可以明确教学目标,但如何设计教学实现这些目标还需依赖自身的经验和智慧;学生从中能够理解各种物理素养,但如何培养这些素养还要依靠教师的引导和自身的物理感觉。因此,AP物理C对教师的要求高,对学生的要求也高。选修AP物理C的学生不仅要对物理充满兴趣,还应有过AP物理1、2或同等课程的学习经历,了解物理知识的基本脉络。只有这样,学生们才能在AP物理C的学习过程中,将自身对物理知识的理解从感性认识上升到理性认识层面,从而更加客观地看待物理世界。

2.3 考核与评价

AP物理1、AP物理2以及AP物理C在考试题型的占比、考试时间以及考试内容的设置上均有所差别(如表6所示)。

AP物理1和AP物理2的考试难度相当,考试题型也较为相似。AP物理1考试包括50道选择题和5 道自由反应性试题,分值各占总分的50%,答题时间各为90分钟。自由反应性试题是需要学生主观陈述观点的题目,往往与选择题、问答题等题型结合使用。AP物理1的自由反应试题包含一道实验题,一道定量计算或定性分析题,3道简答题。与AP物理1相比,AP物理2考试中少了一道简答题,其余题型不变。虽然题目数量减少了,但AP物理2的试题题干加长,且对学生的逻辑推理和叙述表达能力要求更高。此外,AP物理1、2的试题大多附有考点分析表(如图3所示),以帮助学生领会该题的训练目标。答题规范方面,虽然AP物理1、2对于自由反应性试题采取多答不扣分的原则,但大纲仍然指出,学生应该在解题时合理地运用图像、方程或推理步骤进行论述,能正确地使“描述”“解释”“推导”“证明”等学科性词语,尽量做到答题规范、过程简明。

AP物理C-力学和AP物理C-电磁学的考试都包括35道单选题和3道自由反应性试题,分值各占考试总分50%,答题时间各为45分钟。AP物理C的考点通常会参考课程中各知识点的分布情况,因此考试的结构性强。一般而言,选择题注重考察学生对物理基本概念的理解,自由反应性试题注重考察学生在问题情境下的解题能力(如图4)。AP物理C的自由反应性试题要求学生不仅能描述物理现象,还能用图形、模型等方法对现象进行解释;不仅能正确地选择物理公式,还能用合适的数学方法进行公式的推导和变形;不仅能分析实验的结果和误差,还能合理地讨论实验的局限性和不确定性。答题规范方面,AP物理C除了对学科词汇的使用有明确的规定外,还要求考生在计算部分必须保留严谨的分析和运算过程,运算结果用2至4位的有效数字形式表示并带有相应的单位;文字陈述部分不仅要符合逻辑还应文字通达。总之,从考核内容到考核形式,AP物理C都更具大学物理课程的特点,因而能有效地筛选出理工科人才。

为了更接近美国大学课程的评价方式,AP课程的最终成绩以5分制形式呈现。其中5分为优秀,对应大学考核中的等级A;4分为良好,对应大学考核中的等级A- 、B+ 和B;3分为合格,对应大学考核中的等级B- 、C+ 和C。一般而言,大学认可的AP课程成绩需在3分以上。

从2015年改革后的考试情况来看（见表7）,AP物理1因为课程内容最简单,因此报考人数最多,每年约有17万考生报考。但它的5分率和合格率被控制在最低,所以AP物理1考试的实际难度并不小。相比之下,课程难度稍高的AP物理2的报考人数明显减少,但它的5分率稍有上升。AP物理课程发展委员会为了鼓励更多学生学习AP物理C课程,维持其5分率在30%以上,因此越来越多有能力的考生,都倾向于选修AP物理C课程。

3 AP 物理课程成效及给我们的启示

AP物理课程经过不断的改革和发展,在美国本土实践和海外实践中成效显著。截至2016年,全球共有7151所学校开设AP物理1课程,2488所学校开设AP物理2课程,4299所学校开设AP物理C课程。先修课的成绩得到了斯坦福大学、耶鲁大学、麻省理工学院等知名大学在内的4199所高校的认可^[8]。这些成效与美国AP物理课程在管理运营、课程理念、考核评价等方面的先进性密不可分。

3.1 协同管理体系,课程内部关联性强

在美国大学理事会的带头下,AP物理从课程设置到考核评价均由AP物理课程发展委员会分管,大学物理教师和AP物理教师共同对课程进行审查、修订、试点和分析,保证了AP物理的教学质量和考试公平,也平衡了高校和中学两方的利益。就AP物理课程本身而言,它充分考虑学生的物理学习特点,有重点、有层次地将课程分为两种难度、4类课程,不仅丰富了学生的选择,还增强了高中物理和大学物理的课程衔接度。同时,不同难度的物理课程也有其内在关联——AP物理1、2以“Big idea”将学习目标、科学实践、基本知识、持久性理解和考试内容相联系;AP物理C-力学和AP物理C-电磁学虽然在课程内容上联系并不大,但却在书面理解和表达、推理分析、数理方法的使用和实验技能方面有着共同的培养目标。这样有广度、有深度、关联性强的课程体系,加上公正、权威的第三方管理,从根本上保证了AP物理课程的生命力和影响力。

其实,中国也曾有过先修课程的有益探索。早在在1996年至2001年,金陵中学便与南京大学、东南大学、浙江大学等知名高校联合进行大学先修课的试点,但因为管理失策、学科体系不完善等原因,试验以失败告终^[9]。从美国大学先修课的成功经验可以看出,大学先修课程建设必须要明确政府、高校、中学及课程管理方之间的职责。而这其中必定夹杂着各方利益的博弈,如何权衡其中利益,将是中国先修课建设的首要之举。

3.2 注重科学实践,培养学生物理专业素养

物理学习最基本的功能就是帮助人们正确地认识物理世界。因此,AP 物理十分注重科学实践——课程大纲明确规定实验课程在整个课程中的占比;AP物理课程发展委员会将高中的实验室条件作为评判其是否能开设课程的重要指标;各个高校也将学生的AP物理实验记录、实验报告等作为其学分认证的必要材料……此外,AP物理的科学实践还提倡从验证性实验出发,逐步培养学生进行结构探究、自主探究,以及开放性探究的能力,训练学生的批判性思维,提高他们的物理专业素养。

我国物理教学也对培养学生的物理专业素养较为重视。2015年,中国教育部颁布了《普通高中物理课程标准修订稿》内部征求意见稿,稿中强调要注重培养学生的物理核心素养,即“物理观念”“科学思维”“实验探究”“科学态度与责任”4大方面的科学能力^[10]。笔者认为,中国大学物理先修课的建设也应继续秉持培养学生物理素养这一基本原则,加强科学实践的规范性,让基层教师在教学中有章可循,让学生在科学实践中有所收获。

3.3 注重知识运用,提高学生解决问题的能力

AP物理考试的一大特点在于,考试时允许考生在规定的范围内使用统一的公式表和计算器。这样的设置一方面是顾及课程难度,另一方面也有助于学生在学习的过程中,将更多的精力从物理概念的识记转移到知识的理解和运用上来;将更多的时间从数学计算转移到定量论证和定性分析上来。

此前有研究表明,我国中学生就物理学科而言,对知识的关联整合和实际运用能力欠佳。学生的分析解释、推理预测和综合应用等迁移创新能力薄弱^[11]。因此,我国的AP物理课程建设者应当意识到学生的物理学科能力不是机械训练中发展而来的,而是在对实际问题进行预测、解释、推论等实践活动中逐步形成的。

3.4 规范考核合理性,满足高校人才需求

虽然AP物理考核要求学生保留平时的实践报告,但其考试分数还是取决于纸笔考试。为了保证考试的公平合理,AP物理C的试题很大程度上参考教学大纲中各部分知识的构成比例,而AP物理1、2则更为细致地为试题备注相应的持久性理解、学习目标和科学实践的内容。考试在内容和形式上的结构性一方面为教师的日常教学提供参考,另一方面也保证了考核本身的科学性。

为了进一步促进考试的合理性,AP课程的最终成绩需要根据报考人数和试题难度按比例划分为5个等级,分数在同一区间内的学生成绩等级相同,这种不以分数论高低的评价方式,一定程度上弱化了高分学生的优势,虽然在公平性方面遭受质疑,但却能有效避免学生被过度培养。另外,AP物理课程发展委员会控制AP课程的5分率随课程难度的增加而增加,这样的干预既能鼓励更多的学生深入学习物理学课程,又能缓解考生选课时的投机取巧现象。

兑换学分环节中,每所大学都有着各自的准则。如斯坦福大学规定,学生进行AP学分兑换前,应首先通过分班考试,方可进行AP物理学分兑换,且4分以上有效;耶鲁大学规定,只有AP物理C能兑换学分,且5分有效,同时,学生的微积分成绩需满足一定要求;宾夕法尼亚大学规定,只有AP物理1、2能兑换学分,且4分以上有效。除了学分与学分的兑换,有些学校还会以其他形式来兑换AP学分,如达特茅斯学院,采用学业补助金的形式兑换AP学分。高校自主设定AP课程与大学课程的学分兑换方式,既能满足高校对生源的要求,迎合学校的办学理念,又有助于学生的学业规划和专业发展。

就中国的大学先修课而言,其顶层设计还不完善,学分的转换和判定仍然缺乏统一的规定,因此,目前还难以获得高校和中学的普遍信任。此外,大学与大学之间、实体课程与网络课程之间的学分互换制度在国内的发展尚且迟缓,如何更加开放地接受大学先修课的学分、制定适合本校办学特色的学分兑换政策,将是中国高校面临的一大挑战。

附件:2017 年AP 物理C-电磁学自由反应性试题,第三题

在研究安培定律时,学生们为了确定自由空间的磁导率μ₀,收集了磁场中两种不同螺线管的数据。螺线管是用金属丝缠绕空心塑料管制成的,一个长为l,线圈匝数为N 的螺线管与电源和电阻串联。万用表被当成电流表,测量通过螺线管的电流I。电路中的主要元件如上图所示。

(a)ⅰ.在上图中,用画线的方式连接螺线管、电源、电阻和万用表,完成电路并让学生们能测量螺线管中电流的大小。

ⅱ.利用你在(a)ⅰ中连接的电路,指出螺线管内部的磁场方向。

沿纸面向上向左垂直纸面向外

沿纸面向下向右垂直纸面向内

下图所示的矩形表示一个螺线管(线圈没有显示)。A 点、B 点和C 点再螺线管的中心轴线上,B 点是螺线管中间的点。D 点在B 点的正上方。

ⅲ.为了确定自由空间的磁导率μ₀,在下面的选项中,选择磁场探头(一个可以测量磁场大小的探头)测量螺线管磁场强度的最佳放置点。

A B C D

根据简单螺线管的模型,证明你的答案。

如下图所示,两个不同的螺线管将连接在上面的电路中。螺线管1的长度为l=25cm,线圈匝数为N=100匝。螺线管2的长度为l=5.0cm,线圈匝数为N=5匝。

磁场大小B 与NI/l 的函数图像如下图所示。螺线管1的数据最佳拟合线为实线,螺线管2的数据最佳拟合线为虚线。