自由落体东移的简单说明

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本文是刊发于《物理与工程》1997年的旧文，那时杂志还叫《工科物理》，但文章的观点在今天依然值得我们学习与讨论。鉴于自由落地相关讨论在物理老师中间引起热议，微信号特此推出本文，以供大家讨论。如果您有好的观点和建议，如果你不同意作者的解释，都可以文后留言，我们会第一时间与作者沟通给予回复。

在地球上自由下落的物体会向东偏移.在普通物理的教学中一般用科里奥利(Coriolis)力来解释.科里奥利力是假想力,是为了在非惯性系中使用牛顿第二定律而引进的.部分同学感到理解困难. 在本篇短文中我们用一个简单的模型说明落体东移的原因.

在图1中我们有一圆盘以均匀角速度 k 绕通过盘心并垂直于盘面的定轴转动.盘心有一小孔,引出两条细绳,绳子的另外一端各系一个小球,小球也以角速度k转动. 小球和盘面之间无摩擦. 这样两个小球的相对夹角总是不变的. 在以半径为 R₁ 的圆周上看,细绳1和 R₁ 圆周的交点A′与细绳2和 R₁ 圆周的交点B′的距离始终保持不变. 如果我们在Δ_t 时间内以速度v 将小球A向盘心拉动,那么,在惯性系看,由于A球离盘心的距离缩短,其角速度将增加. 其角速度的增加可由角动量守恒得到. R_1u1= Ru , u 和u¹表示速度的横向分量. u= R k, u¹= R₁k₁ , R₁= ( R - vΔt ) , u¹= Ru /R₁= R²k/( R - vΔt )≈ Rk( 1+ vΔt /R ) . 而球A开始运动时的瞄准点A′(随圆盘一起转动)的横向速度却仅有u A′= ( R - vΔt )k. 球A被拉到R₁处时其横向速度比瞄准点的横向速度快u¹- uA^′= 2vΔt k. 也就是说小球A跑在了瞄准点的前面.这时两条细绳之间的夹角就增大了. 东移的大小可以算出,在Δt时间内,横向加速度可以近似看成常量,运用均加速度的距离公式,有ΔS= 1 /2 (2vk) (Δt )²=v k(Δt )² .

　　由这个例子还可以看出为什么科里奥利加速度的系数是2.在没有向里拉动前,球A的横向速度为Rk,如果在向里拉动后,球A仍保持这一横向速度,则球A到达离盘心R₁距离处其横向速度比瞄准点快( R - R₁ )k=[R - (R - vΔt ) ]k= vΔt ^.k(此时已有偏移) .而实际上,球A到达离盘心R₁距离处角速度增加了,使得横向速度进一步增加,这一部分增加的横向速度为u₁ - u_A≈ Rk( 1+ vΔt /R )- Rk= vΔt^.k. 总的横向速度增加为2vΔt^.k.

上面的例子和赤道上的自由落体几乎完全一样. 这里拉动落体的绳子就是地球的引力. 地球自西向东旋转,自由落体要落在瞄准点的前面,也就是东面.其它纬度的自由落体可以依此类推.

引文格式：龙桂鲁,王新.自由落体东移的简单说明[J].工科物理,1997(04):18-19.   

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