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苏教版六年级上册数学期终
复习计划
一、班级学生数学学习情况分析
本班共有学生50人,其中男生22 人,女生28人。从本学期的教学情况看,大部分的学生学都是留守儿童,习态度不端正。学习习惯极需培养,空间观念不够强。上课时不肯积极思考,主动、创造性的学习有待加强。针对这些情况,在复习中重点抓好基础知识教学的同时,加强学困生的辅导和优等生的指导工作,全面提高均分、及格率和优秀率。
二、复习内容及要点:
1、长方体和正方体:使学生进一步体会长方体和正方体的基本特征,进一步理解体积(容积)及其常用计量单位的意义;进一步理解并掌握长方体、正方体的体积和表面积的计算方法,能正确解答有关这方面的简单实际问题。
2、分数乘法 :复习分数乘法和意义和计算方法,记熟单位“1”的判断方法,巩固训练简便计算;复习“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的应用题,能快速确定一个数的倒数。
3、分数除法 :复习巩固分数除法的意义和计算方法,强化训练解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”和“求一个数比另一个数多(或少)几分之几”的实际问题。复习比的意义,比与分数、除法的关系,比的基本性质,进一步巩固化简比和求比值,让每个学生都能运用比的知识解决有关的实际问题。
4、百分数 :复习百分数的意义、读法、写法,能正确进行百分数与分数、小数的互化,复习巩固求率、折扣、纳税、利息的方法,并运用这些方法进行简单的计算。会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。


三、复习目标
通过总复习,系统、全面地复习和整理本学期所学知识,帮助学生构建合理的知识体系,以便学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法以及有关的规律性的知识,进一步发展学生的数概念、空间概念、统计概念,增强学生综合运用知识的能力,全面达到本学期的教学目标。
1、理解分数乘、除法的运算意义,掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算(不超过三步)式题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简便计算;能应用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题,能列方程解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的简单实际问题,能用分数乘法和加、减法解决稍复杂的实际问题(不超过两步)。
2、理解比的意义和基本性质,能应用比的意义和基本性质求比值、化简比,能正确解决按比例分配的实际问题。
3、理解百分数的意义,能正确进行百分数与分数、小数的互化,会解决“求一个数是另一个数的百分之几”的简单实际问题。
4、认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;会用圆规画圆。理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
5、学生在整理与复习的过程中,进一步体会数学知识和方法的内在联系,能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象、解决简单实际问题,进一步发展数感、空间观念和统计观念,增强解决问题的策略意识和反思意识,提高解决问题的能力。
6、学生在整理与复习的过程中,进一步评价和反思自己在本学期的整体学习情况,体验与同学交流和获取知识的乐趣,感受数学的意义和价值,发展对数学的积极情感,增强学好数学的自信心。
    四、复习重点
分数、百分数的计算(包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算)及应用题。圆的概念和周长、面积的计算。
五、复习难点
从学生平时的作业和单元检测情况来看最大的问题是分数、百分数稍复杂的除法应用题,其次是分数和百分数、圆的概念。
六、复习措施
1、充分调动学生自主学习的积极性,鼓励学生自觉地进行整理和复习,提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用,知识的重点和难点要适时讲解点拨,保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则,针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教学方法,查漏补缺,集中答疑,提高复习效果。


4、加强计算能力的训练
学生计算能力的训练不只是机械重复的练习,而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号;想好计算的顺序,什么地方可以口算什么地方要笔算,哪里可以简便计算;最后动笔算。
5、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系,提高学生解决实际问题的能力。
6、讲练结合精心设计练习,把有营养的知识方法做成有味道的数学问题和练习吸引学生去探究
7、分层指导:针对学生的具体情况有针对性的进行复习,对于中差生和优生在复习上提出不同的要求,复习题分层,指导分层,充分体现问题练习的层次性,让不同的学生在复习中都自己新的收获。
七、具体安排:
1、12——1、16   复习一、二单元并进行检测。
1、19——1、23   复习三、四单元并进行检测。
1、26——1、30   复习五、六、单元并进行检测。
2、2——2、6     综合性练习

期末总复习(一)数的世界
 
二、期末复习要点:
1、掌握分数乘、除法的计算方法和分数四则混合运算的运算顺序;能正确计算分数乘、除法和分数四则混合运算题,能应用运算律和运算性质进行有关分数的简单计算。
2、能应用比的意义和基本性质求比值、化简比。
3、进一步加深对方程及其基本性质的理解,能正确解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程。
4、能正确分析和理解简单实际问题中数量之间的相等关系,会列方程解答需要两、三步计算的实际问题。
5、进一步理解比的意义和基本性质,理解百分数的意义,能正确进行百分数和小数、分数的互化。
6、能够用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。
 
三、知识点梳理
1、复习分数乘法和除法时要使大家熟练掌握分数乘法和除法的意义,知道一道分数乘法或除法算式所表示的含义;使大家掌握分数乘法和除法的计算法则及乘除混合运算的计算方法;熟练掌握比的意义及化简比。
熟记:(1)分数乘法算式意义;(2)分数除法算式的意义;(3)分数乘、除法的计算法则;(4)倒数的意义,比的意义及化简比;(5)除法、分数、比各部分之间的关系(如下表):
除法
被除数
除号(÷
除数
分数
分子
分数线(—)
分母
分数大小
前项
比号(:
后项
比值
 
1)分数乘法算式意义:
分数与整数相乘的意义既可以表示求几个几分之几相加的和是多少?又可以表示求一个数的几分之几是多少? 1表示( 16个是多少?或16的是多少? )
分数与分数相乘的意义是求一个数的几分之几是多少?×表示( 是多少?
2)分数除法算式的意义:
表示已知两个因数的积,与其中的一个因数,求另一个因数是多少?÷表示(已知两个因数的积是,与其中的一个因数是,求另一个因数是多少?   )
3)分数乘、除法的计算法则:
分数和整数相乘,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;
分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。计算时要先约分,再相乘。
× 6 =           × =
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。÷ =
 
分数连乘、连除和乘除混合运算:为了简便,分数连乘时可以先把所有分数的分子和分母约分,再把约分后的分子和分母相乘。在分数连除或分数乘除混合运算中,遇到除以一个数时,只要乘这个数的倒数就可以了。
 
×14× =                ×÷ =
 
4)倒数的意义,比的意义及化简比
倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
8的倒数是(   )。  (  )与0.6互为倒数。
  )是的倒数。  1的倒数是(   )。  (  )没有倒数。
比的意义:两个数相除又叫做两个数的比。 5 ÷ 3 =  : 
比的基本性质:比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数(0除外),比值不变。
 
24 : 6=  48 : (   )=    : 3
 
化简比:比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时,这个比就是最简整数比。
10  :  25                0.125  :  1
 
求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同,求比值的结果一定要是一个数,化简比的结果一定要是一个比。
    10  :25              :              0.125  :  1
 
2、方程。
1)解方程:运用等式的性质解形如ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c的方程
7x – 28 = 56     25x ÷ 5 = 150        x + 3x  = 160
7x–28+28=56+28     25x÷5×5= 150×5    (1+3)x  = 160
7x=84              25x= 750             4x = 160
7x÷7=84÷7       25x÷25=750÷25      4x÷4= 160÷4
x=12               x= 30                 x = 40
2)列方程解答需要两、三步计算的实际问题
 
①学校饲养小组今年养兔子25只,比去年养的只数的3倍少8只,去年养兔子多少只?
去年养的只数 × 3 - 8 = 今年养的只数
解:设去年养兔子ⅹ只。
ⅹ× 3 - 8 = 25
3ⅹ = 33
= 11
②一个羽毛球拍的价钱是一个羽毛球价钱的18倍,小勇买了一个羽毛球拍和2个羽毛球,一共花了60元,一个羽毛球的价钱是多少元?
一个羽毛球拍 + 2个羽毛球 =一共花的元数
解:设一个羽毛球的价钱是ⅹ元,一个羽毛球拍的价钱是18ⅹ元。
       18+ ⅹ× 2  = 60
                        20 = 60
= 3
3、百分数的意义以及百分数和小数、分数的互化。
1)百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数又叫做百分率或百分比。百分数只表示两个量的倍数关系,不表示具体数量,百分数后面不能带单位。
30﹪ 读作 百分之三十         百分之四十二点五   写作 42.5﹪
 
2百分数和小数、分数的互化。
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号。
 
0.2 =            0.35 =              0.045 =
 
把分数化成百分数,通常先把分数化成小数(除不尽时,一般保留三位小数),再把小数化成百分数。
 =              =                  =
百分数化成分数:先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数。
 
50﹪=           12.5﹪=             0.15﹪=
 
把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位。
 
185﹪=           3﹪=             200﹪=
 
4用分数、比和百分数的知识解决简单的实际问题。
1)某校男教师与女教师的人数比是3:5,女教师占全校教师总数的(   ),男教师占全校教师总数的(   ),女教师是男教师的(   ),男教师是女教师的(   )。
2)一个三角形三个内角度数的比是5:3:2,其中最小的一个角是(   )度,这是个(  )角三角形。
 
3)小明家养了30只鸭,养鸡的只数与鸭的比是 2 : 3 ,鸡有多少只?
 
 
4学校栽了一批树,活了50棵,死了2棵,这批树的成活率是(  )﹪
 
 
5)某化肥厂2007年计划生产化肥12万吨,实际生产了15万吨。实际产量是计划的百分之几?
 
6)一堆煤有5吨,用去了,用去多少吨?
 
7)某工程队修一条路,已经修了80千米,占全长的,这条路全长多少千米?
 
 
【模拟试题】
一、基础巩固题
1、直接写出得数。
=      =         =         =    
=     =       =         ×=
4+=        -=      ×=       += 
2、        下面各题怎样算简便就怎样算。
      -÷-       ×- ×       ×+×
(13+                    ÷[-(-)]
3、化简比。
1 :0.125   150 : 450     :      :
4、求比值。
18: 3.6     0.12 : 0.04    :    250 : 16
5、在括号里填上含有字母的式子。
1)黄花有ⅹ朵,红花的朵数是黄花的3倍。红花有(  )朵,红花和黄花一共有(  )朵,红花比黄花多(  )朵。
2)商店运来电冰箱ⅹ台,运来洗衣机的台数是电冰箱的2.5倍。运来洗衣机(   )台,电冰箱和洗衣机一共有(   )台,电冰箱比洗衣机少(   )台。
6、解下列方程。
X =                       0.2X +1.2X = 28    
 6 X +5=23                     
7、填空。
1)操场长80米,宽60米。长与宽的比是(),宽与长的比是()。
2)合唱队男生与女生人数的比是 5 : 6。男生相当于女生的(   ),女生相当于男生的(   ),男生占合唱队总人数的(   )。
3)9 : () =  = (): 32 = 24 :() = ()%
8、把下面的数改写成百分数(除不尽的百分号前保留一位小数)
0.28      2.4           0.072
9、把下面的百分数改写成小数
124%   1.2%   100%  36%
10、把下面的百分数改写成分数
75%   4%    360%    0.15%
二、思维拓展题
11、填空。
1)求8个的和是多少?算式是(      )。求的是多少?算式是(      )。
2)250米 = (   )千米      公顷 = (    ) 平方米
= (    )毫升      24分 = (   ) 时
3)的倒数是(   ),8的倒数是(    ),1的倒数是(    )。
4)里有()个,是的()倍。
12、列式计算。
1)与的和的是多少?
2)除以的商加上8,所得的和乘,积是多少?
3)一个数的比它的多12,求这个数。
13、爱民小学课外活动丰富多彩,参加艺术类兴趣小组的有165人,比球类兴趣小组的2倍还多35人。参加球类兴趣小组的有多少人?
14、一套课桌椅的价格是245元,一张桌子的价格是一把椅子的2.5倍,一张桌子的价格是多少元?
15、学校购进9600册科技书和文艺书,科技书和文艺书的比是3 : 5。购进的科技书和文艺书各有多少本?
16、小明家养的母鸡与公鸡只数的比是 8 : 3,母鸡有72只,公鸡有多少只?
17、城南小学购进一批课桌椅,总价2800元,其中买课桌的钱占。买椅子用去多少元?
18、林场去年植树640棵,成活了608棵,成活率是多少?
 
 
期末总复习(二)图形王国、统计天地、应用广角
 
二、本周学习目标:
1、掌握长方体和正方体的特征,理解体积(容积)及其常用计量单位的意义。
2、进一步理解并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法,能够正确解答有关这方面的简单实际问题。
3、能够用分数(百分数)表示简单事件发生的可能性,会根据事件发生的可能性的大小的要求设计相应的活动方案。
4、能综合应用学过的数学知识和方法解释日常生活现象,解决简单的实际问题,增强解决问题的策略意识和反思意识。
 
三、知识点梳理
 
(一)图形王国














 


1、长方体和正方体的特征。
 
形体
相同点
不同点
关系
顶点
面的形状
面的大小
棱长
长方体
6
12
8
一般都是长方形,有时也有两个相对的面是正方形。
相对的面的面积相等
平行的四条棱长度
相等
正方体是特殊
的长
方体
正方体
6
12
8
六个面都是正方
六个面的面
积相等
六条棱长都相等
 
2体积(容积)及其常用计量单位的意义
1)体积:物体所占空间的大小
2)容积:容器所能容纳物体的体积
3)体积(容积)单位。
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米,棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米,棱长是1米的正方体,体积是1立方米。
体积与容积单位之间的关系:1立方厘米=1毫升   1立方分米=1
 
3长方体和正方体的体积和表面积的计算方法。
长方体的表面积=(长×宽 + 宽×高 + 长×高×2
正方体的表面积= 棱长×棱长×6
长方体的体积= ××
正方体的体积= 棱长×棱长×棱长      长(正)方体的体积= 底面积×
4、练习:
长方体木箱的体积与容积比较(     
一个雪碧瓶的容积是250(    );一个汽车油箱的容积是160(   )。
  0.5平方米=(     )平方分米       750毫升=(       )升
25立方分米=(      )立方米     
要挖一个长30米、宽20米、深2米的长方体游泳池。这个游泳池最多能蓄水多少立方米?如果在游泳池的四周和底面贴磁砖,贴磁砖的面积是多少平方米?
 
   游泳池蓄水的立方米数:30 × 20 × 2 = 1200(立方米)
贴磁砖的面积: 30 × 20 + 30 × 2 × 2 + 20 × 2 × 2 = 800(平方米)
 
    ⑤把一个长8厘米,宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体,表面积增加(    )平方厘米,每个正方体的体积是(    )立方厘米。
 
表面积增加 (4×4×2=32)平方厘米;每个正方体体积是(4×4×4=64)立方厘米。
 
(二)统计天地
1、用分数(百分数)表示简单事件发生的可能性。
1)一个小正方体,其中有4个面涂红色,一个面涂绿色,一个面涂蓝色,丁丁任意抛120次,红面朝上的可能性为(    ),蓝面朝上大约有(    )次。
2)一个正方体的六个面上分别写有1、2、3、4、5、6。把这个正方体任意上抛,落下后数“2” 朝上的可能性是(       ),朝上的数是偶数的可能性是(       )。
3)把标有18的数字卡片打乱顺序反扣在桌上,从中任意摸一张。
摸到每个数的可能性各是多少?      
摸到素数的可能性是多少?      摸到合数呢?   
如果摸到奇数算小红赢,摸到偶数算小军赢,这个游戏公平吗?为什么?
2根据事件发生的可能性的大小的要求设计相应的活动方案。
在口袋里放红、白橡皮。任意摸一块,要符合下面的要求,分别应该怎样放?
①放6块,摸到红橡皮的可能性是      放( )块红橡皮,( )块白橡皮。
②放8块,摸到白橡皮的可能性是      放( )块红橡皮,( )块白橡皮。
③摸到红橡皮的可能性是,可以怎样放?有不同的方法吗?
(三)应用广角
1、用假设的策略解决生活中的实际问题。
1)假设法就是依据题目中的已知条件或结论作出某种设想,然后按已知条件进行推算,再根据数量上的矛盾作出适当的调整,得出正确答案。
2)鸡和兔放在一只笼子里,上面有29个头,下面有92只脚。问:笼中有鸡兔各多少只?
分析与解:假设29只全是鸡,那么脚的总数是2×29 = 58(只),这时兔的脚是0,鸡脚与兔脚共有58只。而实际上鸡脚与兔脚共有92只。因此鸡脚与兔脚的只数与已知相差92 – 58 = 34(只),这是因为把其中的兔换成了鸡,每把一只兔换成鸡,兔的脚数减少2只,所以换成鸡的兔子有34÷2 = 17(只),有鸡29–17= 12(只)。
        兔:(92 - 2×29 )÷(4 - 2)= 17(只)
鸡:29–17 = 12(只)
当然也可以假设全都是兔,那么脚的总数是4×29 = 116(只),这时鸡的脚是0,鸡脚与兔脚共有116只。而实际上鸡脚与兔脚共有92只。因此鸡脚与兔脚的只数与已知相差116 – 92 = 24(只),这是因为把其中的鸡换成了兔,每把一只鸡换成兔,鸡的脚数增加2只,所以换成兔子的鸡有24÷2 = 12(只),兔有29–12= 17(只)。
        鸡:(4×29 - 92)÷(4 - 2)=12(只)
兔:29–12 = 17(只)
2、用替换的策略解决生活中的实际问题。
1)有些应用题涉及两三种物品的数量计算,解答这种应用题,可根据它们的组合关系,用一种物品替换另外的物品,使数量关系单一化,这样的思考方法,通常叫做替换法(也叫代替法)。
2)粮店有大米20袋,面粉50袋,共重2250千克,已知1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等,那么一袋大米重多少千克?
分析与解:可以根据1袋大米的重量和2袋面粉的重量相等”,设法把50袋面粉的重量用大米的重量替换(50÷2 = 25,50袋面粉的重量相当于25袋大米的重量),这样本题就只剩下大米一种数量,可以顺利求出1袋大米的重量了。
2250÷(20+ 50÷2)= 50(千克)
   也可以20袋大米的重量用面粉的重量替换,求出1袋面粉的重量,再求出1袋大米的重量。可以这样列式计算:
2250÷(20×2 + 50)= 25(千克)   25×2 = 50(千克)
 
 
 
 
 
【模拟试题】
图形王国复习作业
一、填空题:
1、一个正方体的棱长是1.5分米,它的所有棱长的和是(         )分米,占地面积(     )平方分米,它的表面积是(        )平方分米。
2、用一根长120厘米的铁丝,围成一个正方体的模型,棱长应是(      )厘米,如果围成一个长方体的模型,长是10厘米,宽是8厘米,高是(      )厘米。
二、判断题
1、正方体的棱长是1厘米,它的表面积就是6厘米。………    (   )
2、一个长方体长12厘米,宽8厘米,高7厘米,把它切成一个尽可能大的正方体,这个正方体的棱长是8厘米                           ………    (    )
3、两个正方体拼成一个长方体,这个长方体表面积等于这两个正方体表面积的和。                                                ………   (    )
4、一个游泳池里装了128立方米的水,游泳池的容积是128立方米。……(    )
三、解决实际问题。
1、一个饼干盒长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在它的四周贴商标纸,这张商标纸的面积多少平方厘米?
2、一个无盖的长方体铁皮水桶,底面是边长3分米的正方形,桶高0.6米,做一对这样的水桶至少要多少平方分米铁皮?他们共能贮水多少升?
3有一节长1.2米,宽和高都是10厘米的通风管,做12节这样的通风管需要多少平方分米?
4、把一块棱长是6分米的正方体钢坯,锻造成长是5分米,高是6分米的长方体。长方体的宽是多少分米?
5、一个棱长是5分米的正方体水池,水面低于池口2分米,求水的体积是多少?
6、一个长方体,如果高增加2厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加64平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?
7、用厚0.1分米的木块做成一个无盖小木盒笔筒,从外面量它的长和宽都是1分米,高2分米。求这个小木盒的容积。
8、一办公桌有4个一样的抽屉,每个抽屉长50厘米,宽40厘米,高12厘米。做这些抽屉至少需要多少平方厘米的木板?
9、一节火车车厢,长9米,宽2.5米,高2米,里面装满煤,如果每立方米煤重1.4吨,这节车厢至少装了多少吨煤?   
10、一个盛药水的长方体塑料桶,从里面量长0.4米,宽0.15米,高0.5米。这个塑料桶能盛多少升药水?如果一小瓶装200毫升,这桶药水能装多少小瓶?
11、用3个棱长为3厘米的正方体纸盒,粘接成一个长方体,算 一算这个长方体纸盒的表面积和体积各是多少?
12、把一个长20分米、宽4分米、高12分米的长方体木料,平均分成3段,木料的表面积增加了多少平方厘米?
13、一长方体游泳池,从里面量长50米,宽25米,平均深度1.5米。这个游泳池的占地面积多少平方米?如果在它的底面和四壁贴上边长5分米的正方形瓷砖,至少需要多少块?
统计天地、应用广角复习作业
1、将分别标有数字123455个小球放在一个布袋里。
1)用百分数表示任意摸一个球的可能性。
球上的数是2球上的数是奇数。球上的数是偶数。球上的数不是2球上的数比6小。
2)任意摸1个球,球上的数是素数的可能性大,还是合数的可能性大?
2、一个小正方体,其中有4个面涂红色,一个面涂绿色,一个面涂蓝色,丁丁任意抛120次,红面朝上的可能性为(    ),蓝面朝上大约有(    )次。
3、有12张牌(红桃A 23黑桃A 23方块A23梅花A231张)
1)把上面的12张扑克牌洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张。
摸到红桃的可能性是百分之几?摸到方块的呢?
摸到“红桃2”的可能性与摸到“黑桃2”的可能性相同吗?为什么?
摸到“A”的可能性是几分之几?“2”呢,“3”呢?
2从上面的12张扑克牌中选出6张,任意摸一张,要使摸到红桃的可能性是,可以怎样选牌?
②从这些牌中选出4张,任意摸一张,要使黑桃和方块的可能性都是,可以怎样选牌?
4、学校买了6只篮球和12只排球,共用了480元。已知1只篮球的价钱是1只排球的2倍。1只篮球多少元?1只排球呢?
5、鸡和兔共有100个头,350只脚,鸡、兔各有多少只?

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