赵国昌，朱 州 | ​教育扩张与收入差距

教育扩张与收入差距

赵国昌，朱　州

(西南财经大学 教育与管理研究院， 成都 610074)

摘　要：使用中国综合社会调查(CGSS)数据和基于再中心化影响函数(RIF)回归的Oaxaca－Blinder(RIF－OB)分解方法，研究了2005－2015年我国教育扩张对收入差距的影响。研究发现：教育扩张是近年来我国收入差距缩小的重要因素，分解结果表明教育扩张的要素构成效应会扩大收入不平等，而教育扩张的要素报酬效应降低了收入不平等。前者是因为高校扩招加剧了教育不平等，后者则是因为自1990年以来我国教育回报率持续上升的势头从2005年左右停止并呈现下降趋势，具体表现为高中和高等教育在收入的高分位处的溢价大幅下降。教育回报率的改变主要是由于教育扩张带来劳动力供求关系的变化以及近年来我国市场化转型有所放缓。在当前经济转型时期，我国高中阶段教育普及和高等教育扩张或可成为缩小收入差距的重要政策工具。

关键词：教育扩张；收入差距；RIF回归；OB分解

01

引        言

近年来，我国收入差距问题在社会和学术界引起了广泛关注。收入差距过大会带来社会不稳定^[1]、消费不足^[2]等问题。因此，弄清楚我国收入差距的变化趋势及其背后原因非常重要。改革开放以来，我国收入差距经历了两个阶段。第一个阶段是改革开放前三十年(1978－2008年)，是收入差距持续扩大阶段，我国由一个收入差距较小的国家迅速成为一个收入差距比较大的国家^[3]；第二个阶段(2008年至今)虽然收入差距仍然比较大，但呈现总体缩小的趋势。《中国住户调查年鉴2020》的数据显示：我国居民人均可支配收入的基尼系数从2008年的0.491下降到2019年的0.465。以往关于收入差距的研究多集中于前一个阶段^[3－7]，而对后一个阶段关注较少。在我国收入差距持续扩大三十年的背景下，找出过去十几年导致收入差距缩小的因素不仅可以理解收入差距变化的趋势，也有助于找出缩小收入差距的政策工具。

进入21世纪以来，我国劳动力市场出现了两个显著特点，第一个显著的特点是受过高中阶段教育^①和高等教育的劳动者比例迅速提高。2000年人口普查和2015年1%人口调查数据显示，我国就业人口中受过大学和高中教育的比例分别从2000年的4.7%、12.7%上升到了2015的14.6%、16.9%。这主要得益于我国实行的教育扩张政策，比如1999年开始实行的大学扩招以及高中、中等职业教育扩张政策。那么，教育扩张是否是近年来收入差距总体缩小的原因？教育扩张是否可以成为缩小收入差距的政策工具？理论上，教育扩张并不必然导致收入差距的缩小，其对收入差距的影响主要取决于教育回报率和受教育程度分布的变动^[8－9]。从教育回报率的角度来看，当需求不变时，教育扩张造成高技能工人的快速增加可能会降低教育回报率，从而降低收入不平等；而如果出现长期的技能偏向型技术进步则会扩大收入差距^[10]。从受教育程度分布的角度来说，根据教育机会不平等的最大化保持理论(Maximally Maintained Inequality，简称MMI)^[11]，只有当优势阶层的入学率达到饱和以后，教育机会的扩张才有助于提高中下阶层的教育机会、缩小教育不平等，进而降低收入不平等。在优势阶层的入学率达到饱和点^②之前，扩张的教育机会比以往更加集中于经济社会地位中上家庭，从而扩大教育不平等和收入差距。由于我国已经在全国实施九年义务教育，因此，教育的不平等主要体现为高中和高等教育的不平等。如果高中和高等教育机会达到MMI理论所说的饱和点，教育扩张就有助于缩小教育不平等。近年来我国劳动力市场第二个显著特点出现在经济制度层面。相对于20世纪90年代经济转型初期，近年来我国市场化进程有所放缓^[12－13]。具体表现为较高的宏观税负、持续宽松的财政和货币政策导致政府手中掌握社会资源的比例上升，会削弱市场配置资源的能力。尤其以2008年“四万亿刺激计划”为代表的宽松财政和货币政策，可能会扭曲要素市场，影响非国有经济的发展，使得市场化改革进程放缓；由于我国政府的大规模刺激性投资多集中于基建等偏低技能型领域，低技能工人的相对需求增加，从而降低教育回报率；非国有经济的发展受到影响也不利于要素回报率的提高^[14]。实际上，不少学者认为我国教育回报率在20世纪90年代出现持续上升的势头^[4－5]，市场化转型所带来的劳动力市场化、非国有经济的发展以及分配方式的转变是重要原因，在促进经济高速增长的同时，也造成了收入差距的扩大；而近年来我国市场化进程放缓很可能会导致教育回报率的下降^[14]，从而有助于缩小收入差距。

那么近年来我国的教育回报率和教育不平等是如何变化的呢？从2005年左右开始，我国的教育回报率呈现出新特点：持续上升的趋势停滞了，并出现下降趋势^[15－16]。这种变化的原因既包括教育扩张本身对劳动力供求关系方面的影响，也包括市场化转型放缓这种制度上的原因^[14]。教育回报率的这种变化，意味着同期的教育扩张有助于缩小收入差距。当前我国教育不平等体现为高中和高等教育的不平等，尤其是后者。现有研究一致发现高校扩招导致高等教育不平等持续增加^[17－18]——这在高等教育资源比较匮乏的省份更为显著^[19]，从而进一步扩大了收入差距。基于以上分析，我们提出如下两个假说。假说1：如果教育回报率的变动对收入差距的影响更大，则教育扩张会缩小收入差距；假说2：如果教育不平等的影响更大，则教育扩张会扩大收入差距。本文将验证以上两个假说。

在研究方法上，分解一直是研究收入分配的主流方法。早期的研究大都使用Gini系数、Theil指数等不平等指标描述收入分配状况的变动趋势或区域差异，并在不同地区、不同人群间对这些不平等指标进行“组内”“组间”的分解^[20－21]。之后大量研究采用基于回归的分解方法^[22－23]。此类研究中，Oaxaca－Blinder(简称“OB”)^[24－25]分解由于简单易用，并且结论极具政策含义从而得到了最为广泛的应用。简单来说，OB分解可以将组间均值的差异在各个解释变量上进行分解，并进一步分解为要素构成效应和要素报酬效应。但传统OB方法基于线性回归的估计结果，只能对组间均值进行分解。而基于再中心化影响函数(RIF)^[26]的回归方法，可用来估计解释变量的改变对因变量任何分布统计量的影响，这有助弄清楚教育扩张对各个收入群体的影响。将RIF回归与OB分解相结合，可以对任何的分布统计量(比如Gini系数、Theil指数等)进行OB分解(简称RIF－OB)^[27]。因此近些年来，这种方法也得到了大量的应用^[28－29]。本文也是用RIF－OB分解估计2005－2015年教育扩张对收入差距的影响，并用无条件分位数回归方法^[26]估计同期我国高中和高等教育的扩张对不同收入群体的影响。

与本文最为接近的研究有徐舒(2010)^[28]、Yang & Gao(2018)^[30]。这两篇文章分别发现在1991－2006年和2002－2013年这两个时期，由于教育回报率的上升，教育扩张扩大了收入差距。他们的工作非常重要，但近年来我国教育回报率出现了新特点：自1990年以来我国教育回报率持续上升的势头从2005年左右开始出现停滞，甚至呈现出下降的趋势。教育回报率的这一变化有助于缩小收入差距。另一方面，近年来我国高中和高等教育大幅扩张，高等教育劳动力的比例显著上升，高中教育劳动力占比也小幅上升。因此，这一时期的数据也特别适合研究教育扩张对收入差距的影响。

02

数据来源与描述性统计

本文用的是中国综合社会调查(CGSS)数据。由于本文要研究教育扩张对收入差距的影响，因此需要所用数据年份之间有足够长的时间间隔，以保证两个年份之间教育水平有较大幅度的增长。2003年数据只有城镇样本，不具有全国代表性，因此，本文使用2005和2015年CGSS数据进行分析。两年共计21 340个观测。我们首先剔除非劳动力样本：16岁以下或者60岁以上共4666人；家庭主妇、学生、自愿失业者等4485人。另外，本文还删除了598个教育程度为成人大专和成人本科的个人^③，户口或者学历信息缺失的38个观测，收入为0或者缺失的914个人。最后考虑到极端值可能造成对收入不平等指标估计的严重偏误^[31]，根据OECD(2013)的做法，我们也删掉了收入最高和最低的1%的观测。最终样本量为10 459。2005年的收入用CPI调整为2015年价格水平^④。

(一)我国收入变动趋势

图1(a)给出了2005和2015年我国劳动力的收入分布的变动趋势。可以看出，相比于2005年，2015年我国收入分布整体右移，并向中等收入集中。低收入群体比例大幅下降，收入不平等程度有所下降。图1(b)给出了2005到2015年各收入分位点的变化。可以看出2005到2015年除了极低收入群体(P5分位点)，我国各个群体都有较大幅度的收入增长；中、低收入群体经历了更大幅度的收入增长，比如P10、P25、P50收入增长比例在130%左右；而高收入群体增长幅度相对要小些，比如P90、P95收入增长比例在110%左右。

(二)劳动力受教育水平的变化

表1报告了描述统计量。首先，我国劳动力收入的基尼系数从2005年的0.523下降到2015年的0.486。基尼系数减少了0.037，减少幅度相当于2005年基尼系数的7%；同期Theil指数与基尼系数的变化趋势一致。这些结果都表明这十年来整体收入差距在缩小。其次，可以发现对数收入90－50和90－10分位差在下降，但是对数收入50－10分位差在增加。这说明从2005年到2015年，中等收入居民的收入增加幅度最大，低收入群体次之，高收入群体增长幅度最小。表1也表明从2005到2015年我国劳动力中高等教育学历比例迅速上升，大专及以上比例从6%上升到19%。劳动力中高中样本比例小幅上升，从20%上升到23%。

03

计 量 模 型

(一)RIF回归

Firpo et al.(2009,2018)^[26－27]发展了一种RIF回归方法。与传统回归相比，这种方法可以研究自变量分布的变化对任何因变量分布统计量的影响。其基本思路是先对变量Y的分布函数F(Y)的任何一种统计量v(FY)(比如方差、分位数、Gini系数等)定义影响函数(influence function)^[32]：

通过RIF函数，因变量Y的边缘分布(无条件分布)的一般统计量v(F_Y)成为解释变量X的线性函数；其中β表示自变量的均值增加一个单位对统计量v(F_Y)的边际影响。在具体估计时，先计算出v的RIF^⑥，再用RIF对解释变量x做条件均值回归就可得到一致估计量β。当v(F_Y)是变量Y无条件分布的分位点时，这个时候可以估计出自变量对无条件分位点的影响，并称其为无条件分位数回归。

(二)RIF－OB分解

传统的OB分解基于线性回归，对组间均值差异进行分解^[24－25]，而RIF－OB分解^[27]可以对任意统计量的组间差异进行分解。以本文的研究问题为例，将2005－2015年我国居民收入差距的总体变化记为Δv，根据方程(1)两年之间的差异可以进行如下分解：

其中ΔX(v)称为要素构成效应，ΔS(v)称为要素报酬效应。当v(F_Y)是均值时，上述分解就变成了传统的OB分解。因为要素构成效应中使用的系数不同，方程(2)和(3)的分解结果会有所差异。这里我们选择方程(2)的分解方式。按照该分解方式可以看到2005年劳动力市场的教育回报率由于受教育程度分布的变化会导致收入差距如何变化，以及2015年的受教育程度分布由于教育回报率的差异造成收入差距的变化，这对于理解教育扩张对我国收入差距的变化更为相关。具体来说，RIF－OB分解首先估计出方程(1)在2005、2015两年的系数；然后按方程(2)对不平等指标组间差异进行分解。

本文使用Rios－Avila(2020)^[33]的Stata程序研究教育扩张对我国居民收入的Gini系数和Theil指数以及高、中、低分位点的对数收入差距等指标的影响，并在机制分析中采用无条件分位数回归来估计出教育扩张对收入无条件分布分位点的影响。本文选择的影响收入的因素主要包括学历、年龄及平方项、性别和户口。

04

实 证 结 果

(一)RIF－OB分解结果

表2汇报了对各收入不平等指标的RIF－OB分解结果^⑦。前两列是基尼系数和Theil指数，用以反映整体收入分布不平等的变化。后三列是对数收入90－10、90－50和50－10分位差，用来刻画低收入(10分位点)、中等收入(50分位点)和高收入(90分位点)这几个特定收入群体之间收入差距的变动情况。

表2的第一栏报告的是针对教育年限变量的RIF－OB总体分解的结果，第二、三栏分别报告的是要素构成效应、要素报酬效应的结果。从前两列的结果可以看到：首先，从2005到2015年，基尼系数和Theil指数分别下降了0.03、0.06，即不平等程度大约下降了7.7%～12.8%。其次，从总体分解的结果来看，要素构成效应扩大了收入差距，使基尼系数上升了0.04；而要素报酬效应缩小了收入差距，使基尼系数下降了0.08。具体到高中和高等教育方面，这两者的扩张在总体上都缩小了整体收入差距，高中和高等教育的扩张在总体上使基尼系数下降了0.02左右，两者总效应约占基尼系数下降幅度的50%。分要素构成效应和要素报酬效应来看，高等教育扩张的要素报酬效应缩小了收入差距，而其构成效应则扩大了收入差距；高中教育的要素报酬效应和构成效应都缩小了收入差距。对Theil指数的分解结果也与基尼系数的结果基本一致。

表2后三列给出了高、中、低收入群体间收入差距的变动情况。第三、四列结果显示 2005－2015年间，对数收入90－10、90－50分位数差的变动状况与整体收入差距的变动情况一致，即高—低、高—中收入之间的相对差距都在缩小。第五列的结果表明同期我国中—低收入群体之间的收入差距在扩大。这与总体收入差距变动趋势不同，尤其值得扶贫政策的关注。教育扩张对高—低、高—中、中—低收入差距变动中所起作用与对整体收入差距的影响类似：教育扩张的要素构成效应扩大了收入差距，其要素报酬效应缩小了收入差距。

(二)教育扩张的要素报酬效应分析

前面的分解分析表明：2005－2015年间，高中和高等教育扩张在要素报酬效应上都缩小了收入差距。但收入差距的缩小是因为教育扩张降低了高收入群体的教育回报率，还是提高了中、低收入群体教育回报率呢？这需要比较这两个时期收入分布不同位置处的教育回报率。表3给出了2005和2015年教育回报率的无条件分位数回归的结果。

从表3可以看出无论是2005年还是2015年，高等教育对收入高分位点促进作用都高于对收入中、低收入点的促进作用。这主要是因为高等教育作为优质人力资本资源，高收入人群是高等教育的主要受益群体，而中、低收入群体主要通过一般均衡效应受到间接影响。但是从2005到2015年，高等教育对低分位点收入的促进作用大幅提高——从0.16上升到了0.71；而高等教育对高收入分位点群体的收入促进作用有较大比例下降——从2.06下降到了1.35；对中等分位点收入的促进作用基本保持不变。这可能是因为高等教育扩招导致高等教育的稀缺性下降，从而使高等教育让个人获得高收入的能力下降。之所以高等教育对低收入分位点群体的收入促进作用提升，一方面是因为扩张的教育机会有一定比例辐射到低收入阶层家庭的孩子，从而有助于提高低分位点收入；另一方面可能是因为溢出效应——更多高技能劳动者催生了对更多低技能服务的需求，从而提高了低收入者的收入。当然，高等教育扩张也可能通过供给渠道——新进就业者队列中低技能的供给相对减少，从而会提高低收入者的收入。

同期高中教育对低收入群体的收入促进作用大幅提高，从0.21上升到了0.85。这主要由于相比高等教育，高中教育扩张可以更多地辐射到低收入家庭的孩子，从而提高了对低收入分位点的促进作用。同时，由于大学扩招带来的学历挤压，高中学历扩张对中、高收入分位点群体的收入促进作用则在下降。

图2报告了高中和高等教育回报率在P5－P95等多个分位点的无条件分位数回归的估计结果。从图中可以明显看出，从2005到2015年高中和高等教育对我国高收入分位点的收入促进作用都大幅下降，而对中低收入尤其是低收入群体的收入促进作用大幅上升。高中和高等教育的扩张因此缩小收入差距。图2也表明，高中和高等教育在收入中、高分位点的回报率的下降幅度要明显高于在低分位点的回报率的上升幅度。所以整体上无条件均值回归是下降的，这与前面文献关于近年来教育回报率下降的发现相一致。可以说近年来教育回报率的下降，主要是因为依靠教育获得高收入能力下降了^⑧。

总的来说，通过表3和图2的分析可以看出，教育扩张通过要素报酬效应缩小收入差距主要是通过降低高中和高等教育在高收入分位点的回报率实现的，当然也同时提高了在低收入分位点的回报率。

(三)教育扩张的要素构成效应分析

前面的分解结果发现教育的要素构成效应会扩大收入差距：虽然高中教育扩张的要素构成效应缩小了收入差距，但高等教育扩张的要素构成效应扩大了收入差距，并且其扩大效应大于高中教育的缩小效应。这说明我国的高中教育已经达到了MMI理论所说的饱和点，高中教育扩张有助于继续缩小教育不平等。而我国的高等教育还没有达到饱和点，高等教育扩张还会加剧教育的不平等。如果在数据中可以看到相对于2005年，2015年我国的高中教育代际传递出现下降，高等教育的代际传递出现上升，则可以印证这一点。由于教育类别是有序分类变量，本文将采用有序Probit模型来估计2005到2015年教育代际传递变动。

回归结果如表4所示。表4结果确实印证了前面的判断：与父亲学历为初中及以下的孩子相比，父亲学历为高中的孩子，其上高中的概率优势从2005年的0.09下降为2015年的0.05；即高中学历上的教育代际传递下降了。而2015年我国大学的教育代际传递大幅上升：父亲学历为大学，其子女上大学的概率优势从0.03大幅上升到0.15。母亲的教育代际传递系数变动与父亲一致。表4的回归结果表明，从2005到2015年，我国的高中教育达到了MMI理论所说的饱和点，高中教育扩张使得高中教育的不平等下降了。而我国高等教育则还未达到MMI理论所说的饱和点，高等教育扩张使得大学教育不平等上升了。这也与以往的研究一致。大量探究高等教育机会平等的文献发现教育扩张后高等教育不平等增加了^[17－18]，高等教育资源比以往更加集中分布于家庭经济社会地位中上的家庭^[34]。

前面的分析发现，当前我国的高等教育在整体上仍然没有达到MMI理论所说的饱和点。由于我国高等教育的入学机会在各个省份之间存在较大的异质性，那么在高等教育资源丰富的省份是否已经达到了MMI理论所说的饱和点呢？当优质家庭的高等教育需求获得满足以后，教育扩张会更多辐射到经济社会地位中下家庭的孩子，从而缩小高等教育差距。为此，我们按照高校扩招前高等教育资源的丰富度对全国31个省份进行排名。根据高等教育入学机会排名前十、第十到第二十、后十一个省、直辖市分别定义为高等教育资源丰富、中等、匮乏三个档次^⑨，然后分样本进行RIF－OB分解。估计结果如表5所示。

整体而言，表5与前面的结果一致：教育扩张导致了高等教育不平等的上升。但对比高等教育资源丰富、中等和匮乏三种省份的分解结果可以发现，在高等教育资源丰富的省份，教育扩张导致的高等教育不平等的显著性略低。在表5第2列对Theil指数的分解中尤其如此：大专及以上的要素构成效应系数已经变得不显著。这说明在我国高等教育资源丰富的省份，高等教育可能开始接近或达到MMI理论所说的饱和点。

总之，分省份来看，在我国当前阶段，高等教育扩张仍然在扩大高等教育的不平等，但在高等教育资源丰富的省份，高等教育已经接近MMI理论所说的饱和点。

05

结    论

本文用2005和2015年中国综合社会调查(CGSS)数据和RIF－OB分解方法研究了当前转型时期教育扩张对收入差距的影响，并对这种影响在要素构成效应(component effect)和要素报酬效应(structural effect)上进行了分解。研究结果支持假说1：教育回报率的变动对收入差距影响更大，教育扩张确实是过去十余年收入差距总体缩小的重要原因——教育扩张大约可以解释收入差距下降的50%。具体而言，教育扩张的要素构成效应扩大了收入不平等——虽然教育扩张降低了高中教育的不平等，但加剧了高等教育的不平等。通过分析高等教育入学机会的省际差异，发现在我国高等教育资源丰富的省份，高等教育入学机会已接近达到MMI理论的饱和点，高等教育扩张将有助于改善高等教育的不平等。相信未来随着我国高等教育毛入学率进一步的提高，这种构成效应对收入不平等的作用会有所减弱。而教育的要素报酬效应，不论是高中还是大学，都降低了收入不平等。这主要是因为近年来我国教育回报率呈现了下降趋势，从而有助于缩小收入不平等。具体而言，无条件分位数回归的结果表明，2005－2015年间高中和高等教育在收入高分位处的回报率大幅下降。

教育回报率的变化首先是因为劳动力市场供需的结构性变化和近年来我国市场化转型的特点共同决定的：教育扩张所造成高教育程度劳动力供给相对增加，政府配置的资源比重上升和基建类的低技能需求型投资导致的市场化转型变慢都是背后的原因^[14]。其次，发达国家的教育回报率普遍低于发展中国家^[35]，随着我国经济的持续发展，教育回报率下降是一个自然的结果。当然，未来我国教育回报率是否继续下降还有待观测。如果技能偏向型技术进步到来、产业结构升级进展迅速，则教育回报率的下降趋势只是暂时的；如果教育的持续扩张与人口老龄化带来的低技能工人的供给减少，很可能会造成教育回报率的进一步下降。

本文有三个方面的贡献。第一，本文发现高中和高等教育扩张是近年来收入差距缩小的重要因素。针对近年来颇具争议的高校扩招政策，本文提供了来自社会公平视角的评价——1999年开始的高校扩招政策有助于降低收入不平等；高中教育普及和高校扩招未来很可能成为我国缩小收入差距的重要政策工具。实际上，在2005到2015年这十年期间，大量的年龄较大群体(比如2005年30岁及以上群体)，其教育水平是没有任何变化的。受到教育扩张影响的劳动力占比是非常小的。但随着年轻的80、90、00后逐渐成为未来劳动力市场的主力，受到教育扩张影响的劳动力群体将会大幅提高，教育扩张对收入差距的影响作用也将进一步提升。第二，本文发现当前转型时期教育回报率呈现的下降趋势是教育扩张会缩小收入差距的主要原因。本文结果更新了以往关于教育扩张会扩大收入差距的认知。以往文献利用转型初期(1990年到2005年左右)的数据发现教育扩张会扩大我国收入差距，主要是因为这一时期我国教育回报率持续上升。而我国当前正处于经济转型的新阶段：教育扩张带来的教育供求关系的变化以及市场化转型放缓这一经济制度层面的原因，使得我国教育回报率持续上升的趋势停止并开始下降。本文抓住了当前转型阶段我国教育回报率变动新特点，丰富了我国转型时期的经济理论。第三，本研究发现我国的高中教育已经迈过了MMI理论的饱和点，高中教育扩张有助于降低教育不平等，而高等教育还没有迈过MMI理论的饱和点，高等教育扩张仍会扩大教育不平等。不过未来随着我国高等教育入学率的提高，教育扩张终会缩小教育不平等。这丰富了我国教育不平等的文献。

本文的研究结果表明我国的高等教育扩张和正在实施的高中阶段教育普及政策很可能成为缩小收入差距的重要政策工具。但是随着教育的进一步扩张，我们不仅要关注不同学历群体之间的收入差距变动，还应该关注大学和高中学历内部的收入差距。当然，本文仅仅是从数量的角度，考虑了教育扩张对高等教育机会不平等影响，没有考察近年来热议的优质高等教育不平等问题，这也是接下来研究的方向。

最后，经过30多年高速增长后，近年我国经济发展进入市场化转型的新时期。经济增长从高速增长向高质量增长转变，同时市场化转型相对20世纪90年代有所放缓。及时弄清楚这些当前转型时期的新特点及背后的原因，有助于丰富我国转型时期的经济理论，对于我国的经济发展具有重要的现实意义。

注

释

①高中阶段教育包括普通高中、职高、中专、技校等。为了简便，后文统一称为“高中”。

②Raftery和Hout(1993)^[11]认为饱和点数值为接近或者达到百分之百，也就是说优势阶层孩子的升学需求全部得到满足。在实践中，是否达到饱和点，还是通过孩子家庭出生与孩子教育获得之间的相关性这一间接方式来判断。

③删除成人学历样本是因为在劳动市场上成人学历和全日制学历存在差异。本文也尝试过将成人学历样本分别划分到高中、大学类别，估计结果基本一致。

④与大多数微观调查数据一样，CGSS数据中的年收入是指上一年度的，实际上调整的时候也是用上一年的CPI指数进行调整。为了便于读者理解，在文中不刻意区分。

⑤mx(v)可以设定为任何形式，但是Firpo et al.(2009)^[26]对比了线性、非线性和非参数三种形式，发现差别不大。所以之后的文献大都使用线性形式，并采用OLS进行估计。

⑥本文所使用的不平等指标的RIF具体见Rios－Avila(2020)^[33]。

⑦本文也尝试过基于受教育年限测量的RIF－OB分解，估计结果与表2基本一致。

⑧一般描述的教育回报率都是指条件均值回报率，虽然条件分位数回归与无条件分位数回归是有差别的，但条件均值回报率与无条件均值回报率是相等的。

⑨采用其他的划分方式，比如将入学机会大小很接近的都划为同一组，也分成丰富、中等、匮乏三组，估计结果类似。

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（原文刊于《教育与经济》2022年第1期）

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