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龚固——竞赛生每日一题(109):一个4元不等式的加强

龚固 许康华竞赛优学 2022-07-17

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刘健著《三正弦不等式》

哈尔滨工业大学出版社,2018


本书介绍了作者在几何不等式领城的一项发现——三正弦不等式,着重讨论了它的应用,由此推导出了大量涉及三角形的不等式,其中包含许多著名结果,如Wolstenholme不等式.Kooi不等式、Klamkin惯性极矩不等式、Erdös-Mordell不等式、Neuberg-Pedoe不等式、Cerretsen不等式、林鹤一不等式、锐角三角形的Walker 不等式、推广的Euler不等式.作者在本书中还针对相关结果提出了大量经过计算机验证的不等式猜想,可供有兴趣的读者研究.

附录A介绍了有关三角形与一点的几何变换理论(便于书中一些几何不等式的推导),附录B介绍了作者建立的一些涉及多个三角形不等式的结果,其中包含了三正弦不等式的推广.


竞赛生每日一题前期题目

竞赛生每日一题合集(更新到2019年10月28日)

龚固——竞赛生每日一题(108):一个n元不等式的最佳系数

龚固——竞赛生每日一题(107):一个约数问题

龚固——竞赛生每日一题(106):第56届IMO第二题推广

龚固——竞赛生每日一题(105):一个存在性问题

许磊—— 竞赛生每日一题(104):一个二部图问题

龚固——竞赛生每日一题(103):一个参数约束条件不等式

单墫——竞赛生每日一题(102):一个整除问题

龚固——竞赛生每日一题(101):一个求最大值问题

吴宇培——竞赛生每日一题(100):一道综合题

龚固——竞赛生每日一题(099):一个整除问题

王仕奎——竞赛生每日一题(098):一个计数问题

单墫——竞赛生每日一题(097):一道数论题

龚固——竞赛生每日一题(096):一个三角不等式

许磊——竞赛生每日一题(095):一个图论问题

龚固——竞赛生每日一题(094):一个n元不等式

龚固——竞赛生每日一题(093):一个数论不等式

苏淳——竞赛生每日一题(092):一道计数题

吴宇培——竞赛生每日一题(091):一道数论题

黄之——竞赛生每日一题(090):一个连分数方程

王泽宁——竞赛生每日一题(089):一道数论题

龚固——竞赛生每日一题(088):一个多元不等式

特级教师熊昌进——竞赛生每日一题(087):一个递推数列

龚固——竞赛生每日一题(086):一个最大值问题

许磊——竞赛生每日一题(085):一道简单图论题的推广

龚固——竞赛生每日一题(084):一个三元不等式

吴宇培——竞赛生每日一题(083):一个数论问题

黄之——竞赛生每日一题(082):一个求角度问题

黄之——竞赛生每日一题(081):关于相切圆的几何题

潘成华——竞赛生每日一题(080):一道新编几何题(2019-11-21)

龚固——竞赛生每日一题(079):一个多元函数最值问题

张云勇、骆来根——竞赛生每日一题(078):幸运每一天

吴宇培——竞赛生每日一题(077):整体考虑

赵力——竞赛生每日一题(076):我和我的祖国

龚固——竞赛生每日一题(075):一道IMO预选题的推广

龚固——竞赛生每日一题(074):一个三角函数趣题

潘成华——竞赛生每日一题(073):一道新编几何题(2019-11-14)

龚固——竞赛生每日一题(072):一个指数型方程的整数解

潘成华——竞赛生每日一题(071):一道新编几何题(2019-11-12)

黄之——竞赛生每日一题(070):拼在一起的正棱锥

潘成华——竞赛生每日一题(069):一个新编几何题(2019-11-10)

赵忠华——竞赛生每日一题(068):一个自编组合计数题

龚固——竞赛生每日一题(067):2019年多瑙河数学竞赛高级组数论题的加强

龚固——竞赛生每日一题(066):一个三元不等式

特级教师熊昌进——竞赛生每日一题(065):一个最值问题

潘成华——竞赛生每日一题(064):一道新编几何题(2019-11-05)

龚固——竞赛生每日一题(063):一道女子奥林匹克不等式的推广

龚固——竞赛生每日一题(062):一个有理点问题

潘成华——竞赛生每日一题(061):一道新编几何题(2019-11-02)

龚固——竞赛生每日一题(060):一个组合计数问题

龚固——竞赛生每日一题(059):一个初等数论问题

赵振华、金修理——竞赛生每日一题(058):一个分式最值问题

特级教师赵振华——竞赛生每日一题(057):一个二元约束最值问题



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