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【时钟问题】小学数学典型应用题十二
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【含义】
【数量关系】
【解题思路和方法】
将两针重合,两针垂直,两针成一线,两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。例1:钟面上从时针指向8开始, 再经过多少分钟,时针正好与分针第一次重合?(精确到1分)
解:
1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道,那么本题就相当于行程问题中的追及问题,即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°,所以需要240÷5.5≈44(分钟)。也就是从8时开始,再经过44分钟,时针正好与分针第一次重合。
从早晨6点到傍晚6点,钟面上时针和分针一共重合了多少次?
解:
我们可以把钟面看成一个环形跑道,这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题,从早晨6点到傍晚6点,一共经过了12小时,12个小时分针要跑12圈,时针只能跑1圈,分针比时针多跑12-1=11(圈),而分针每比时针多跑1圈,就会追上时针一次,也就是和时针重合1次,所以12小时内两针一共重合了11次。一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时,小明发现,纪录片播放结束时,手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下,这部纪录片时长多少分钟?(精确到1分)
解:
1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°,进而转化成相遇问题来解决。
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