高考姊妹题欣赏（14）:连续自交和随机交配：15年山东对13年的继承

该文是高考姊妹题系列很棘手的一个，虽早有准备，但迟迟未动手，只因太烧脑。今天抽空就来说说高考姊妹题之：15年山东选择题第6题和13年第6题。15年第6题是对13年第6题的继承。二者相同点是都考查了自交和随机交配中有关基因频率和基因型频率的问题，都需要相当强的数学计算能力。不同点是13年的题目讨论了杂合子在四种情况（连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体）下，前后几代间杂合子基因型频率的变化，题目信息量大计算相当繁琐，想选出答案需要熟练掌握相关计算并且要有极大的耐心。而15年的题目着重讨论了遗传平衡，但是深化讨论了几种基因型的频率及基因频率的关系。下面就来看看吧。

一、原题再现

[2013年·山东，6]用基因型为Aa的小麦分别进行连续自交、随机交配、连续自交并逐代淘汰隐性个体、随机交配并逐代淘汰隐性个体，根据各代Aa基因型频率绘制曲线如图，下列分析错误的是（  ）

A．曲线Ⅱ的F₃中Aa基因型频率为0.4

B．曲线Ⅲ的F₂中Aa基因型频率为0.4

C．曲线Ⅳ的Fn中纯合体的比例比上一代增加（1/2）ⁿ⁺¹

D．曲线Ⅰ和Ⅳ的各子代间A和a的基因频率始终相等

解析：

杂合子连续自交：杂合子Aa连续自交，后代中杂合子比例随着自交代数的增加而递减，每代递减50%，最终接近于零。F_n中Aa的概率为（1/2）ⁿ。图中曲线Ⅳ符合。

杂合子随机交配：亲本中Aa比例为1，随机交配子一代（可视为自交）产生子一代Aa概率为1/2，达到遗传平衡，继续随机交配不受干扰，A和a的基因频率不改变，都是0.5，各种基因型的频率也不变，Aa的频率为0.5，曲线Ⅰ符合。

连续自交并逐代淘汰隐性个体：亲本中Aa概率为1，自交一次并淘汰隐性个体后Aa概率为2/3，即F1中Aa概率为2/3；再自交一次并淘汰隐性个体后Aa的概率为2/5，即F2中Aa的概率为2/5。同理，F3中Aa的比例为2/9，所以曲线Ⅲ为连续自交并逐代淘汰隐性个体。该题连续自交并淘汰aa的情况，你可以推导到F3，找到对应曲线和判断答案对错，也可以根据总公式F_n中Aa的概率为2/（2ⁿ +1）来计算，具体推导过程见：杂合子连续自交有个“大绝招”你用过没？

随机交配并逐代淘汰隐性个体：亲本中Aa，随机交配一次（可视为自交）产生子一代淘汰掉隐性个体后Aa概率是2/3，即F1中Aa概率为2/3；再利用十字交叉法或基因频率法或配子棋盘法（具体见：配子棋盘法解决随机交配）可以算出F2中AA:Aa:aa的比例为4:4:1，淘汰掉aa以后AA:Aa=1:1，即Aa占1/2，即F2中Aa概率为1/2，此时能判断与曲线Ⅱ吻合。

下面看各个选项，A选项要求计算F3的情况，上面已经知道曲线Ⅱ（即随机交配并逐代淘汰隐性个体）F2中AA:Aa=1:1，可以根据配子棋盘法或基因频率法算出F3中AA:Aa:aa的比例为9:6:1，淘汰aa后Aa的比例为6/15=2/5。A正确。

通过上面的计算可知曲线Ⅲ（即连续自交并逐代淘汰隐性个体）F2中Aa的概率为2/5，B正确。

曲线Ⅳ对应连续自交情况，F_n中纯合体比例为1-1/2 ⁿ，F_n-1中纯合体的比例为1-（1/2）^（n-1），二者之间差值是1/2ⁿ ，C错误。

由于在杂合子Aa的连续自交过程中没有选择，各代的A和a的基因频率始终相等，D中关于曲线Ⅳ的描述正确；曲线Ⅰ随机交配情况下，随机交配子一代，达到遗传平衡，继续随机交配不受干扰，A和a的基因频率不改变（该题二者频率都是0.5），D中关于曲线Ⅰ的描述正确，D项正确。

答案：C

[2015·山东卷题,6]玉米的高杆（H）对矮杆（h）为显性。现有若干H基因频率不同的玉米群体，在群体足够大且没有其他因素干扰时，每个群体内随机交配一代后获得F₁。各F₁中基因型频率与H基因频率（p）的关系如图。下列分析错误的是（  ）

A．0﹤p﹤1时，亲代群体都可能只含有纯合体

B．只有p=b时，亲代群体才可能只含有杂合体

C．p=a时，显性纯合体在F₁中所占的比例为1/9

D．p=c时，F₁自交一代，子代中纯合体比例为5/9

解析：

由于群体比较大且没有其他因素干扰，所以无论开始群体各种基因型个体的比例是多少，随机交配一代后就可以达到遗传平衡（具体见：老师，为什么不能开方？），即从F1以后，各个群体的基因频率和基因型频率都不再变化，满足遗传平衡定律，可以根据遗传平衡定律计算。

因为图中关系是各F₁中基因型频率与H基因频率（p）的关系（随机交配一代后的，即已达到遗传平衡），所以可以根据图中等量关系，利用遗传平衡定律计算a、b、c的值和各种情况下各种基因型的值。当H的基因频率为a时，Hh与hh的基因型频率相等，根据遗传平衡定律可得2a（1-a）=（1-a）2，解得a=1/3。当H的基因频率为b时，HH与hh的基因型频率相等，根据遗传平衡定律可得b2=（1-b）2，解得b=1/2。当H的基因频率为c时，Hh与HH的基因型频率相等，根据遗传平衡定律可得2c（1-c）=c2，解得c=2/3。

当H的基因频率0﹤p﹤1时，亲本都可能只含有纯合子，比如当p=a=1/3时，可以计算出F1中各基因型频率分别为HH=1/9，Hh=4/9，hh=4/9。此时可以假设亲本只有HH和hh，设HH占的比例为α，则hh=1-α，利用配子棋盘法可以算出α=1/3，即当p=a=1/3时，亲本可以只有纯合子HH和hh,A正确。

如果亲代只含有杂合子，基因型是Hh，自由交配子一代的基因型是HH、Hh、hh，比例是1：2：1，P=b时符合该比例关系，B正确。

根据刚才的计算a=1/3，则显性纯合体在F1中所占的比例1/3×1/3=1/9，C正确。

根据刚才的计算c=2/3，所以F1的基因型及比例利用哈代定律计算得：HH的基因型频率=（2/3）2=4/9，Hh的频率=2×2/3×1/3=4/9，hh的基因型频率=（1/3）2 =1/9。F1自交，子代中纯合体比例为4/9+4/9×1/4+4/9×1/4+1/9=7/9，或1-4/9×1/2=7/9。D错。

答案：D

二、说道说道

信息量大、计算量大、难度大，是二题的特点。光这三大就能让一般水平的学生望而却步，更何况高考时间本来就很紧张。初次拿到这两个题目，如果想彻底搞清楚，估计没个三四十分钟是不大可能的。

如果不是高考题而是平时的检测题的话二者都是好题，因为它们考查了遗传学分离定律和遗传平衡定律的应用与种群中涉及到计算基因和基因型频率的相关知识，能够考查学生分析题干和题图获取信息的能力、图文转换能力、运用数学计算的能力以及分析综合能力。能让学生理解所学知识的要点，把握知识的内在联系，能够让学生对相关知识有深刻的认识。由此可以看出出题人水平很高。本题可以作为母体改变设问出一百个相关题目，但是太过复杂的计算将冲淡知识本身。所以很少有人拿该题说事来改编。

太复杂的计算，很浪费时间，还不一定有助于核心概念的形成，所以，近年来的高考题特别是全国卷，淡化繁琐的计算，将更多的时间花在思维能力的考查上。

当然，就做题而言，可能不需要花那么长时间选出答案，比如13年题，没必要按部就班一个一个曲线对应，有些考生可能只分析连续自交就一下子找到答案了。再比如，对于15年的题，可能不需要花太多时间去搞清楚是否达到平衡，将哈代定律拿来直接用也就对了。但实际上想真正理解出题者的意图和真正理解相关知识点，是需要很深厚的生物学知识和数学功底的。

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