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【微课堂】苏教版数学六年级下册六、《基本性质》典型例题选讲及练习(含答案)

欢迎关注☞ 五彩教师 2022-06-06

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苏教版数学六(下)微课堂

1.【微课堂】六下1.1《扇形统计图》

2.【微课堂】六下1.2《统计图的应用

【单元检测】一

3.【微课堂】六下2.1圆柱和圆锥的认识

4.【微课堂】六下2.2圆柱的表面积

5.【微课堂】六下2.3圆柱的体积

6.【微课堂】六下2.4圆锥的体积

【单元检测】二

7.【微课堂】六下3.1解决问题的策略

8.【微课堂】六下3.2《假设的策略

【单元检测】三

9.【微课堂】六下4.1《比例的意义

10.【微课堂】六下4.2《比例的基本性质

11.【微课堂】六下4.3《比例尺

12.【微课堂】六下5.1《确定位置一》

13.【微课堂】六下5.2《确定位置二》

14.【微课堂】六下6.1《认识成正比例的量》

15.【微课堂】六下6.2《成反正比例的量》

16.【微课堂】六下6.3《正反比例的区别》

17.【微课堂】六下一、《扇形统计图》

18.【微课堂】六下二、《圆柱的侧面积和表面积》

19.【微课堂】六下三、《圆柱的体积》

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学习过程

1、点击观看经典微课:

比例的基本性质》


解比例》


2、认真学习典型例题,完成下方练习题

3、 查看答案,在家长指导下批改,订正错误。

苏教版小学数学六年级下册

比例基本性质典型例题选讲及练习

【考点分析】

1、在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

2、根据比例的基本性质,如果已知比例中的任意三项,就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项,叫做解比例。


【例题5】

例5、(比例的各部分名称和比例的基本性质)一台织布机3小时织布3.6米,4小时织布4.8米。你能根据数量间的关系写出比例吗?

 分析与解:(1)这台织布机织布米数和织布时间的比相等。

3.6 :3 = 4.8 :4

(2)这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。

3.6 :4.8 = 3 :4

(3)这台织布机织布时间和织布米数的比相等。

3 :3.6 = 4 :4.8

介绍“项”:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。例如:

观察题中的三个比例,你有什么发现?

3.6 :3 = 4.8 :4   

3.6 :4.8 = 3 :4   

3 :3.6 = 4 :4.8 

(1)3.6和4可以同时做比例的外项,也可以同时做比例的内项。

(2)3.6 × 4 = 3 × 4.8,可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

(3)如果把3.6 :3 = 4.8 :4改写成分数形式3.6/3 = 4.8/4,等号两边的分子、分母分别交叉相乘,结果也相等。

(4)如果用字母表示比例的四个项,即 a : b = c : d,那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。

(5)在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。

【例题6】

例6、(比例基本性质的应用)根据2 × 7 = 1.4 × 10这个等式写出几个比例。 

分析与解:根据比例的基本性质,可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项,要么同时是比例的内项。

1.4 : 2 = 7 : 10     1.4 : 7 = 2 : 10

10 : 2 = 7 : 1.4     10 : 7 = 2 : 1.4

2 : 1.4 = 10 : 7     2 : 10 = 1.4 : 7

7 : 1.4 = 10 : 2     7 : 10 = 1.4 : 2 

点评:像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项,要么同时为外项,而1.4和10这一组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。

【例题7】 

例7、(按比例放大的含义)王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大,放大后的图片的长是12.5厘米,你有什么发现?

  

分析与解:按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大,放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例,两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。

12.5 : 5 = 宽 : 4  或  12.5 : 宽 = 5 : 4

【例题8】

例8、(解比例)上题中王叔叔放大后图片的宽是多少厘米?

 分析与解:在解比例时,根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子,然后再根据等式的性质来解答。

解:设宽是ⅹ厘米。

12.5 : 5 = ⅹ : 4  

 5ⅹ = 12.5 × 4   ┈┈ 根据比例的基本性质

5ⅹ = 50

ⅹ = 10

答:放大后图片的宽是10厘米。

 

点评:像上面这样求比例中的未知项,叫做解比例。

同学们,你会解答下面这个比例吗?试试看吧!

【练习题】


6、在比例里,两个(  )的积和两个(  )积相等。

7、如果A×3=B×5,那么A∶B= (    ) ∶ (   )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是:

 (  ) ∶ (   ) = (   ) ∶ (  )。

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是(   )、(   )或(    )。

10、甲数的25% 等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是( )∶( )。


6、在比例里,两个(  外项  )的积和两个(  内项  )积相等。

7、如果A×3=B×5,那么A∶B= (   5   ) ∶ (    3     )。

8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是:

           ( ) ∶ ( 24 )  =  ( ) ∶ ( 20 )。6×20 = 24×5 可组成8个比例

9、根据3×8 = 4×6写成的比例是(  3 :4 = 6 :8 )、( 3 :6 = 4 :8 )或(  4 :3 = 8 :6  )。可组成8个比例

 

10、甲数的25% 等于乙数的75%,那么甲数与乙数的比是(  )∶( 1  )。

 


解:设平行四边形的高是厘米。

36 : 24 =  24 : ⅹ  

 36ⅹ = 24 × 24   ┈┈ 根据比例的基本性质

36ⅹ = 576

ⅹ = 16

答:平行四边形的高是16厘米。


解:设梯形的上底是厘米,高是Y厘米。

18 : 27 =  10 : ⅹ       18 : 27 =  12 : Y

 18ⅹ = 27 × 10        18 Y = 27 × 12  

18ⅹ = 270            18 Y = 324  

ⅹ = 15               Y = 18

答:梯形的上底是15厘米,高是18厘米。

13、解比例ⅹ ∶3= 8741     x9 = 0.84.5          61∶ 52 = 21∶x        ⅹ=21/2           ⅹ = 1.2               ⅹ= 1.6                                                  43∶ x = 3∶12   83∶ x = 5%∶0.6          181.33.6x   ⅹ = 3           ⅹ = 4.5           ⅹ = 0.26

 

14、在一个比例里,两个外项的积是30,已知一个内项是10,另一个内项是( 3  )。


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