【精彩论文】市场环境下考虑需求响应的虚拟电厂经济调度

市场环境下考虑需求响应的虚拟电厂经济调度

刘鑫, 吴红斌, 王鲸杰, 卢俊花

（安徽省新能源利用与节能省级实验室（合肥工业大学），安徽 合肥 230009）

摘要：虚拟电厂作为能源互联网中的重要组成部分，在聚合分布式能源和用户侧资源、完善电力市场交易体制等方面发挥着重要作用。由于虚拟电厂中新能源装机容量较大，其出力具有随机性，导致其在电力市场中需要承担惩罚费用。提出以虚拟电厂聚合分布式能源为多类负荷提供电能服务，首先通过蒙特卡洛抽样建立了分布式电源出力不确定性模型。随后在考虑需求响应的前提下，建立了虚拟电厂与用户侧的双层优化模型，以虚拟电厂净收益为上层目标函数，综合考虑市场交易收益、售电收益、发电成本等因素；以用户侧购电成本为下层目标函数，对用户的购电行为、响应行为进行优化。最后，通过算例验证了该模型能够减少虚拟电厂在电力市场中的投标偏差，提高运营收益，并有效降低负荷的购电成本。

引文信息

刘鑫, 吴红斌, 王鲸杰, 等. 市场环境下考虑需求响应的虚拟电厂经济调度[J]. 中国电力, 2020, 53(9): 172-180.

LIU Xin, WU Hongbin, WANG Jingjie, et al. Economic dispatch of a virtual power plant considering demand response in electricity market environment[J]. Electric Power, 2020, 53(9): 172-180.

引言

光伏、风机等分布式电源能够提高电力系统的经济性和环保性，但分布式发电技术具有较大的随机性、波动性、间歇性。高比例的分布式电源并网导致电网运行方式多样化、电力平衡概率化，电力系统的实时功率平衡变得更加复杂^[1-3]。虚拟电厂（virtual power plant, VPP）作为一种新型的分布式电源协调控制与能量管理技术，能够有效聚合各种分布式电源参与电力市场交易^[4-5]。相比于传统可控机组，虚拟电厂的功率调节能力较差，在复杂多变的电力市场中对市场信号响应较慢，需要缴纳相应的惩罚费用。为了适应电力市场的交易机制，增强VPP的响应能力，需要控制VPP内部分布式能源的协调运行，一方面有利于降低分布式能源出力的不确定性对电网造成的影响；另一方面能够提高分布式能源的消纳能力，提高VPP运营的经济效益^[6-7]。因此VPP在电力市场中的竞标策略研究及VPP运行优化是研究其经济性的2个重要方向。目前，针对VPP的竞标策略的研究，文献[8]采用鲁棒优化的方法处理风电出力和市场电价的不确定性，建立了虚拟电厂的随机自适应鲁棒优化竞标模型。文献[9]研究了虚拟电厂电价竞标模型和电量竞标模型，建立了两个模型的主从博弈关系，并给出了各自的均衡解。文献[10]在售电侧开放环境下，以社会效益最大化作为出清条件，建立了虚拟电厂、售电商以及发电商的市场竞价模型，验证了虚拟电厂的参与有利于需求侧资源参与市场竞争。文献[11]构建了考虑需求响应的虚拟电厂多阶段竞价模型，验证了需求响应能够有效促进新能源消纳，提高经济性。文献[12]分析了电力市场的竞标流程，并建立了计及电动汽车和需求响应的虚拟电厂三阶段竞标模型。针对VPP协调控制、优化运行的研究，文献[13]研究了电动汽车和风机以合作模式组成虚拟电厂参与电力市场的交易机制，构建了含电动汽车的虚拟电厂优化调度模型。文献[14]建立了含电动汽车的虚拟电厂主从博弈模型，通过电价信号引导电动汽车的充放电行为，提高了系统整体运营经济性。文献[15]基于超分位数理论建立虚拟电厂随机优化模型，分析了风险偏好与虚拟电厂收益之间的关系，从而提高其经济效益。文献[16]建立了考虑需求响应和碳排放约束下的虚拟电厂优化调度模型，研究了环保特性对虚拟电厂经济性的影响。目前VPP优化调度方法仅考虑VPP整体的经济收益，而忽略了参与响应的用户侧利益，增加了负荷的购电成本。只有VPP的管理者和参与者的利益都得到满足，VPP优化调度系统才能稳定运行。

在上述背景下，文中考虑由光伏、燃气轮机及电动汽车（electric vehicle, EV）组成的VPP与多类用户签订双边协议为其提供电能服务，并参与电力市场交易。采用蒙特卡洛抽样和场景缩减技术针对光伏的波动性、多类型负荷需求的随机性进行不确定性建模。同时构建了VPP收益与用户购电成本之间的双层优化模型，在优化调度过程中以VPP自身收益最大和负荷购电成本最小为优化目标。最后通过算例验证该运营方式的实用性。

1  电力市场交易机制与VPP结构

1.1  电力市场中VPP交易机制

中国电力市场的建设起步较晚，尤其是电力现货市场交易尚处于试点示范阶段。自2018年8月31日全国首个电力现货市场在广东启动运行，截止到目前，山西、浙江等其余首批电力现货市场试点已全部进入试运行阶段。VPP在电力市场中的交易模式主要分为2种双边交易模式和电力联营体模式^[17]。双边交易模式是一种弱中心化的交易方式，由VPP和用户之间直接签订合同，电网中心只负责第三方监管，以保证系统稳定运行。电力联营体的交易模型是指供需双方必须通过电网进行交易，电网依次选择经济性最高的发电单元进行购电。文中VPP同时选择2种交易模式分别进行结算，在电网中心与其他发电商和零售商采用电力联营体的模式，进行竞价投标上网，同时与用户签订双边交易合同，直接进行电量交易。

VPP在电网中心发布次日系统状况等市场信息之后，提交次日24个交易时段的运行计划，与其他发电商共同参与日前市场（day-ahead market, DAM）和实时市场（real-time market, RTM）竞争。VPP以电网中心的出清结果执行次日的发电计划，并对VPP出力及签订双边交易合同用户的用电行为进行优化，由于分布式电源发电和负荷需求存在波动性导致VPP出力存在一定的投标偏差，在次日的RTM中VPP需以高于市场价的价格购电弥补缺额电量，以低于市场价的价格售电消纳富余电量^[16]。

1.2  VPP结构

VPP按照其功能可以分为商业型VPP和技术型VPP^[4]，本文中所研究的VPP为商业型VPP。VPP在发电侧聚合了光伏、燃气轮机和EV参与电力市场交易，并与EV、一级用户和二级用户签订双边交易协议。其中一级用户由电量需求较大的工业和商业负荷组成，其用电高峰相对分散且电价高，二级用户由电量需求较小的居民负荷组成，用电高峰集中且电价低。一级用户和二级用户均由传统负荷和柔性负荷组成，传统负荷不参与VPP调度，必须优先满足，柔性负荷可以响应负荷电价的变化，调整自身用电需求。VPP采用集中控制的运行方式统一管理光伏、燃气轮机、EV以及一、二级用户中的柔性负荷。VPP参与电力市场的结构框图如图1所示。

图1  VPP运营结构框图

Fig.1  The framework of the VPP operation

EV不仅通过VPP购电以满足日常出行需求，还可以作为储能装置减少VPP的投标偏差，因此需向VPP提供包含充电偏好和充电需求在内的计划表。根据EV并网计划表、光伏的预测发电量以及负荷需求的预测结果，VPP确定次日每个交易时段EV的充放电情况、柔性负荷的转移情况以及电力市场中的交易电量。

2  分布式电源不确定性建模

由于分布式电源出力存在波动性，负荷需求具有不确定性，VPP依据预测功率制定DAM购售电策略存在不确定性风险。为制定合理的优化调度策略，可采用蒙特卡洛抽样产生多个场景，采样后计算其期望值，将光伏出力及负荷需求的不确定性转化为确定性问题，从而进行求解。2.1  光伏发电建模作为VPP中主要的发电单元，光伏出力情况不仅与自身工作特性相关，更与实际的地理环境、光照强度等气候条件密切相关。由于太阳的光照强度服从Beta分布，可根据各时段平均光照强度计算Beta分布的形状参数α和β，再采用蒙特卡洛抽样产生光伏出力数据作为预测值。光伏的概率密度函数分布为式中：P_PV为光伏的预测功率；P_PV,max为光伏的装机容量。在预测过程中存在误差，采用蒙特卡洛方法随机产生光伏的波动数据作为预测的误差值。光伏实际出力是光伏预测出力和预测误差值的叠加，即式中：为光伏实际出力；∆P_PV为光伏出力预测误差。2.2  燃气轮机建模考虑到VPP系统内多台燃气轮机同时故障的概率非常小，文中只建立单台燃气轮机故障停运的场景集。采用双状态连续马尔科夫模型模拟燃气轮机在调度周期内的启停状态，建立一台燃气轮机N–1故障场景集，其故障概率为式中：β_q为第q台燃气轮机的故障概率；n_i为正常燃气轮机编号；m为故障燃气轮机编号；为正常燃气轮机停机概率；q_m为故障燃气轮机停机概率。2.3  负荷预测误差建模假设负荷的预测误差遵循高斯累积分布，即

式中：∆P_L为负荷预测的误差值；μ_L和σ_L分别为负荷需求的统计平均值和标准差，σ_L一般可取为σ_L=P_L/100；若P_L为负荷的预测值，则负荷实际值为

3  VPP双层优化模型

为了更好地管理VPP内部分布式能源与柔性负荷的协调运行，从而提高VPP的运行收益，降低负荷购电成本，本文中构建了VPP与柔性负荷的双层优化模型。双层优化模型是一种双层递阶结构的系统优化模型^[18]，该模型中VPP作为电价制定者处于上层优化模型，上层模型的决策变量包括VPP在电力市场中的交易电量、不同负荷类型的实时电价以及需求响应电价。与VPP签订双边协议购电用户作为电价响应者处于下层优化模型，其决策变量包括EV充放电和用户的用电行为以及柔性负荷的响应情况。

3.1  上层优化模型

本文中提出的VPP双层优化模型中，上层模型负责求解VPP的售电收益问题。其目标函数为计及需求响应的VPP一个交易日内的净收益，包括VPP在电力市场中的交易收益、为负荷供能收益、发电成本以及需求响应成本。当VPP在电力交易过程中出现不平衡功率时，VPP采用激励电价的形式优先调度内部的EV和柔性负荷，对于EV负荷无法平衡的功率偏差则在RTM中进行电量交易。

3.1.1  上层模型目标函数

上层优化模型的目标函数由5部分组成，即

式中：π（ξ）为场景ξ发生的概率；N为总场景个数；为VPP在场景ξ下一个交易日中的收益；为VPP在场景ξ下为负荷供电的收益；为光伏发电成本；为燃气轮机发电成本；为VPP在场景ξ下的需求响应成本；上述函数可由式（6）~（10）所示。

式中：T为时间常数，表示虚拟电厂的一个交易周期；分别为时刻t VPP在DAM中的购电量和售电量；为DAM的出清电价；分别为时刻t VPP在RTM的购电量和售电量；为RTM的出清电价；分别为时刻t一级负荷和二级负荷的购电量；和分别为时刻t VPP中一级负荷和二级负荷的单位电价；为电动汽车充电电价；为时刻t EV的充电功率；N_PV为光伏发电机组的个数；λ_PV为光伏发电单位功率的费用；为时刻t第i个光伏的发电功率；NMT为燃气轮机发电机组的个数；a_i和b_i均为第i台微型燃气轮机的成本系数；为第i台微型燃气轮机在场景ξ的情况下时刻t的发电功率；d为负荷分级的级别；n_d为负荷分级的个数；为时刻t第d级负荷转移量；E_DR,d,t为时刻t第d级负荷的需求响应补偿电价，由于光伏发电成本远低于其他成本，可忽略不计。

3.1.2  约束条件

（1）市场电量交易约束为式中：分别为时刻t VPP在RTM中交易电量的最小值和最大值。（2）系统功率平衡约束为式中：分别为时刻t一级和二级负荷的日前预测功率；为时刻tEV的放电功率；为时刻t光伏出力预测误差；和分别为时刻t一级和二级负荷预测功率的误差值；为时刻t所有负荷响应功率之和；为EV的响应功率；和分别为时刻t一级和二级负荷的响应功率。（3）售电价格约束为式中：k_d为第d级负荷购电价格的奖励系数；为第d级负荷时刻t的电价；和分别为第d级负荷时刻t的电价的最小值和最大值；和分别为第d级负荷需求响应电价的最小值和最大值。k_d的值越大，相应负荷的购电价格就越低。EV和二级负荷的可调控能力较强，为了鼓励其加入VPP管理，其奖励系数较大。（4）燃气轮机约束为式中：P_MT,i,min和P_MT,i,max分别为第i台燃气轮机出力的最小值和最大值；r_i,min和r_i,max分别为燃气轮机向下、向上爬坡速率的限值。

3.2  下层优化模型

在下层优化模型中，以用户侧的日购电成本最小为目标函数进行优化后，将用户的购电需求代入上层模型，进行多次迭代。

3.2.1  下层模型目标函数

下层优化模型的目标函数由负荷的购电成本、需求响应收益和EV电池损耗成本组成，即式中：为EV进行需求响应时电池损耗成本，即式中：C_inv为EV更换电池费用；C_bat为EV电池容量；N_lcc为电池使用周期内可充放电次数。

3.2.2  约束条件

（1）EV约束为式中：N_ev为VPP中EV的台数；布尔变量α_i,t表征时刻t第i台EV的充放电状态，α_i,t=1表示时刻t第i台EV并网充电，α_i,t=0表示该EV并网保持空闲状态；β_i,t表征EV的并网计划，β_i,t=1表示时刻t第i台EV保持并网状态，β_i,t=0表示其处于离网状态；P_ev,i,t为时刻t第i台EV的充放电功率；P_ev,min,t和P_ev,max,t分别为时刻t EV充放电功率的下限和上限；为时刻t EV的电池蓄电状态；和分别为时刻t EV蓄电量的下限和上限。（2）需求响应约束为式中：为时刻t第d级负荷的响应功率；为第d级负荷响应功率的最小值，表征接纳可转移负荷的能力；为第d级负荷响应功率的最大值，表征负荷可调控能力；为时刻t–1第d级负荷的响应功率；为第d级负荷连续时间内可调控负荷的最大响应功率。

3.3  求解方法

针对文中的双层优化模型，当上、下两层模型分别凸连续可微时，满足最优性条件^[19]，一般采用数值解法迭代逼近求得最优解。该模型中所有目标函数和约束条件都是线性的，但下层优化模型中包含一些布尔变量，因此该双层优化模型是一个混合整数线性规划问题。采用YALMIP工具箱在Matlab平台中进行建模，并调用CPLEX求解器求解该模型。同时为了提升计算速度以满足市场交易的需求，在蒙特卡洛抽样过程中结合了场景缩减技术^[20]，提升了模型的求解效率。

4  算例系统

4.1  算例系统

所设计的VPP中EV数量为100台，燃气轮机数量为2台，光伏装机容量为10 MW。EV的电池参数采用特斯拉Model 3中的技术参数，EV电池的最大容量为70 kW·h，最大充/放电功率为10 kW，EV接入充电桩的初始电量满足10~40 kW·h均匀分布，每天每台EV的充电需求均为20 kW·h，EV的最大充电深度达100%，最大放电深度为80%。EV的充电偏好如表1所示。燃气轮机技术参数如表2所示。通过采样得到的系统数据如图2所示。

表1  EV并网时段Table 1  Schedulable timetable of EV
表2  燃气轮机参数Table 2  Parameters of the micro gas turbine
图2  VPP系统数据Fig.2  The VPP system data
考虑到一级、二级用户的柔性负荷容量与居民生活习惯、工人作业情况、商家经营模式密切相关，一级用户每个时间段内柔性负荷比例为15%，二级用户柔性负荷比例为20%，同时由于实际情况的限制，每个时间段内可接受的转移负荷不超过当前负荷的20%。日前电力市场的出清电价采用文献[9]中的数据，实时市场中虚拟电厂不平衡电量的惩罚电价为日前市场电价的1.2倍，柔性负荷的需求响应补偿基准电价设置为实时市场电价的80%。EV和二级用户的购电奖励系数设置为0.9，一级用户的购电奖励系数设置为0.8。且VPP在双层优化过程中为负荷制定的电价上下波动幅度不超过20%。

4.2  VPP优化结果和分析

为衡量市场环境下VPP考虑需求响应和该优化模型对VPP运营的影响，设置了3种对比方案：（1）VPP考虑需求响应策略，并采用双层优化模型；（2）VPP考虑需求响应策略，不采用双层优化模型进行迭代，仅满足VPP利润最大；（3）VPP不考虑需求响应策略，不采用双层优化模型进行迭代，仅满足VPP利润最大。根据上述情景设置，VPP在电力市场中电量交易情况如图3和图4所示。由图3可知，由于方案（2）和（3）均未采用双层优化模型，VPP在DAM中的电力交易情况一致。在方案（1）中VPP在市场电价高的时段（09:00—16:00）相比于其他2种方案发出更多的电能，在市场电价低的时段（18:00—24:00）购入更多的电能。说明VPP采用该优化模型能够更好地响应市场电价信号，调整自身出力，从而获得更高的利润。结合图2和图4可以看出，在09:00光伏实际发电量大于其预测值，且用户的实际负荷需求小于其预测值，VPP向RTM售电消纳过剩功率。在15:00光伏实际发电量小于其预测值，VPP由RTM购电弥补缺额功率。

图3  DAM中VPP电力交易曲线

Fig.3  The electricity trading curves in the DAM

图4  RTM中VPP电力交易曲线Fig.4  The electricity trading curves in the RTM
由图4可以看出，方案（3）中VPP在RTM中的交易更为频繁，且交易电量远大于其他2种方案。这是由于没有考虑负荷的需求响应行为，当VPP内部出现不平衡功率时，只能通过RTM交易达到实时功率平衡。且方案（1）中VPP在RTM中的交易电量比方案（2）更小。因此考虑需求响应能够有效降低VPP的投标偏差，且方案（1）中VPP消纳不平衡功率的能力最强。不同方案下VPP的运营收益情况如图5所示。通过对比可知，方案（1）和（2）中的市场收益远大于方案（3），这是由于方案（1）和（2）中考虑了需求响应，VPP在电力市场交易过程中能够有效降低功率投标偏差，降低了VPP在电力市场交易中由不平衡功率产生的额外费用。方案（3）中没有考虑需求响应情况，因此响应成本为0。方案（1）中VPP的售电收益相比其他2种方案有所降低，这是由于双层优化模型中将用户的购电行为进行优化，从而导致VPP损失部分利益，但VPP采用双层优化模型能够有效提高VPP整体收益。方案（1）中VPP总收益比方案（2）提高了9%，比方案（3）提高了12%。证明了该模型能够在降低负荷购电成本的条件下有效提高VPP运行经济性。
图5  VPP的运营收益Fig.5  The operational profit of the VPP

4.3  负荷优化结果和分析

由图5可知，方案（1）中VPP向用户售电的收益最低，即用户的购电成本最低，并且柔性负荷还能通过需求响应行为获得利润，VPP的响应成本即为用户的响应利润。方案（1）中负荷的需求响应优化结果如图6所示。由图6可以看出，在VPP存在不平衡功率的时段，在不影响用户用电体验的情况下，VPP转移了部分可转移负荷，从而降低了投标偏差，获得更高的利润。

图6  需求响应优化结果

Fig.6  The demand response optimization results

EV在各个方案中的充放电功率曲线及VPP向EV售电价格曲线分别如图7和图8所示。方案（3）中EV未考虑需求响应，其充放电行为为自由选择结果，充放电功率较为平缓。方案（1）和（2）中的EV作为理性参与者，选择在低电价时段（01:00—06:00）进行充电，在高电价时段（08:00—16:00）进行放电套利，以谋求更多的利润。相比于方案（2），方案（1）中VPP能够通过电价信息引导EV充放电行为，在市场电价高峰时段（12:00—14:00），VPP提高EV电价，激励EV放电，向电力市场出售更多的电量，从而双方均能获得更多的利润。

图7  EV充放电功率曲线

Fig.7  The charging and discharging power curves of the EV

图8  EV电价曲线Fig.8  The charging price curves of the EV

5  结论

文章主要研究了市场环境下考虑需求响应的VPP交易策略问题。采用蒙特卡洛抽样对分布式电源进行不确定建模，并构建了以提高VPP收益、降低负荷用电成本为目标的双层优化模型。通过理论分析及算例验证，得到结论：（1）VPP通过聚合柔性负荷参与电力市场交易能够缓解由分布式电源出力波动造成的额外成本，减少市场交易投标偏差，从而提高VPP运营收益。（2）通过双层优化模型对用户的购电行为进行优化，能够有效降低用户的购电成本，并增加用户的需求响应收入，VPP和用户的利益均得到满足。（3）该双层优化模型能够优化柔性负荷的需求响应行为，使VPP在不影响用户满意度的情况下，在电价高峰时段交易更多的电能，进一步提高VPP的利润。在后续的研究中可针对发电商及用户参与虚拟电厂调度的行为建立多维评价指标，对参与者的满意度进行评估。虚拟电厂等新能源聚合商参与下的电力市场出清模型也是研究重点之一。（责任编辑　张重实）

作者介绍

刘鑫(1994—)，男，硕士研究生，从事虚拟电厂与分布式发电技术研究，E-mail: [e-mail];

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吴红斌(1972—)，男，通信作者，博士，教授，从事分布式发电微网技术、配电网的仿真分析，E-mail: [e-mail].

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编辑：杨彪

审核：方彤

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