【精彩论文】考虑储电船舶参与的近海海岛灵活供能网络规划

考虑储电船舶参与的近海海岛灵活供能网络规划

李飞宇, 随权, 林湘宁, 李正天, 魏繁荣

（强电磁工程与新技术国家重点实验室（华中科技大学），湖北 武汉 430074）

摘要：能源供给是近海海岛开发的先决条件，纯粹的独立微网供能方式往往面临着一定的可靠性问题，而海底电缆高昂的建设及维护成本，较大程度上限制了近海海岛的开发和利用。为此，提出一种考虑储电船舶（electric vessel，EV）参与的近海海岛灵活供能网络规划策略。首先，针对典型近海人居岛和资源岛相对位置及其可再生能源出力特点，提出包含EV能量链路、沟通人居岛、资源岛和大电网并网点的灵活供能网络架构，以充分利用无人岛上的可再生资源以及大电网的稳定支撑能力；进而，量化分析不同场景对EV交通转移的时延特性影响，搭建EV时空转移模型；以规划期内的海岛电网收益最大为目标函数，建立连续-离散能量流混合网络规划模型。此外，提出了一种两阶段求解算法，第一阶段预估EV数量，第二阶段确定规划模型的最优解。仿真结果表明：所提规划方案具有优越性，为海岛负荷供电及可再生能源开发利用提供了一种新的思路。

引文信息

李飞宇, 随权, 林湘宁, 等. 考虑储电船舶参与的近海海岛灵活供能网络规划[J]. 中国电力, 2022, 55(11): 10-20.

LI Feiyu, SUI Quan, LIN Xiangning, et al. Flexible energy supply network planning for offshore islands considering participation of electric vessels[J]. Electric Power, 2022, 55(11): 10-20.

引言近海海岛在开发过程中一般有2种能源供给模式，（1）依靠风/光/储系统或者柴油等传统机组供给的离网运行模式^[1]，（2）通过海底电缆与陆地电网进行互联的并网运行模式。对于离网运行模式，由于新能源出力间歇性较强，岛屿在光伏、风机出力较低时难以实现能量自持，供电可靠性堪忧；另一方面，孤岛微网对柴油机组的依赖性较强，高昂的发电成本给人民的生产生活带来了较大负担。例如，珠海市大万山岛微电网在独立运行10余年之后，由于电价过高等原因，最终选择并入电网^[2]。对于并网运行模式，海底电缆高昂的造价一定程度上限制了海岛的开发与利用。譬如，在海南海底电缆工程中，30 km海底电缆的建设成本和后期维护成本高达2亿元^[3]。针对上述2种供电模式的优缺点，众多学者在海岛供能方面做出了研究。在离网型海岛电网规划方面，文献[4-5]考虑利用多能互补，建立综合能源系统来增强离网运行的可靠性，实现孤岛微网的经济运行；在此基础上，文献[6-8]针对海岛可再生能源机组出力的不确定性和波动性，研究了风/光/储能的合理配置方法和能量管理策略。上述文献试图通过充分挖掘岛屿自身的可再生能源潜力，尽可能实现岛屿能源自给。然而，受制于岛屿面积，大部分岛屿无法完全实现能量自持，只能高度依赖柴油机的能源补给。为此，文献[9]结合海底电缆寿命周期特点，构建了包括建设、故障损失、运行维护成本的海缆全寿命周期成本模型；文献[10-11]量化分析了考虑环境因素下的海底电缆并入大电网与独立微网的规划运行成本。在此基础上，许多专家针对海底电缆的传输^[12]、保护^[13]等问题也开展了进一步的探索和研究。但是，上述文献针对的都是负荷较为集中、电源装机容量较大的海岛电网，当负荷需求较小、传输距离较远时，采用海底电缆进行电能传输的经济性将大大降低。以上2种模式的选择，实质上是在可靠性和经济性之间进行折中，始终难以做到两全。因此，亟须突破性地设计一种岛屿供能规划方案，以实现经济、可靠的岛屿供电。现在以储电船舶（electric vessel，EV）为代表的移动式储能的发展，为海岛供电提供了一种兼顾经济性和可靠性的新方案。文献[14]提出大容量、能够灵活转移的储电船舶概念，紧接着文献[15]从数学上量化分析了复杂气象、海况耦合条件下的共享储能装置的时空分布特性，建立了电气流和交通流联合仿真模型；在此基础上，文献[16-17]从多能流优化调度、环境因子量化分析、鲁棒优化模型、求解算法等方面进行了改进和创新。上述文献从运行层面为这种供能模式的应用打下了基础。文献[18]通过船舶运行航路代替海底电缆传输的形式，构建了远洋海岛群的混合电能传输通道。总体来看，利用EV作为能量传输通道即EV能源链路，不仅可以提高岛上负荷的供电可靠性，同时，移动式储能相对于电缆的低成本优势，也有望实现海岛的经济供电。然而，上述文献针对的都是远洋海岛的供能网络，未能考虑到海岛与大陆电网的互联对规划模型的影响，对于已经与大电网相联的近海海岛群（部分岛屿未能与大电网相联）而言，上述模型已经不再适用。

为此，本文首先提出包含EV能量链路的近海海岛群的灵活供能网络架构；在此基础上，量化分析多种场景对EV在各节点间交通转移的时延影响，以规划周期内电网收益最大为目标函数，建立连续-离散能量流混合供能网络规划模型。最后，设计两阶段求解算法，规划合理的EV数量和可再生能源机组容量，实现了该问题快速有效的求解。

1  基于EV的近海海岛灵活供能网络架构

1.1  基于EV的近海海岛灵活供能模式

近海海岛按照资源分布不同与人类活动差异可分为资源富集岛和人居岛。其中，一些占地面积大、负荷需求量高、人类活动较为频繁的岛屿已经通过海底电缆与大陆电网进行了互联，其用电可靠性得到了长久的保障。然而，其他岛屿由于存在天然的地理隔离，能源传输通道受阻，资源富集岛的能量不能及时进行消纳，人居岛的功率缺额也无法及时得到补充。基于此，本文提出考虑EV参与的近海海岛群灵活供能模式。

EV由于兼具可移动性和储能系统特性，可以作为新型能量传输通道实现海岛负荷的灵活供电。在此架构下，对于与大陆电网直接相连的海岛，电网可以通过海底电缆进行能量传输；而对于没有联网的海岛，可以通过EV在海岛间进行能量传输，实现海岛的经济供电。

1.2  EV时空转移过程

图1表示了EV的时空转移特性。如图1所示，EV在3个停泊点和其之间的6条航路之间行驶。EV的时间链、空间链相互耦合，t时刻的位置是由t–1时刻的位置所决定；EV储能模块的充放电行为不只和EV所处的空间位置密切相关，还与停泊位置的负荷需求以及分布式电源（distributed generation, DG）出力相互耦合。

图1  岛屿相对位置

Fig.1  Relative location of islands

值得注意的是，EV的转移特性受交通及天气因素的影响较大，特别是在遭遇极端天气时，EV转移策略也会有较大改变。所以，在搭建EV时空转移模型的过程中应当充分计及极端天气的影响。将这些环境因素集合F定义为

式中：分别为时刻t风速和流速。风机发电功率与风速的关系为式中：分别为风机的实时功率和额定出力；vⁱⁿ 、 v_r 、 v^out 分别为切入、额定和切出风速。除此之外，在航行过程中，风速以及浪流速度均能影响EV的转移速度，即式中：为风速影响下的EV速度的变化值；c为影响系数，通常取0.038； S_a 、 S_b 分别为船体水线的上、下侧的受风面积； v₀ 为船舶在静水中的船速；分别为洋流的速度和对船舶的影响速度； α 为与EV船型相关的参数。

在这种背景下，船舶的实际航速如图2和式（5）所示。

图2  船舶的运行情况

Fig.2  Operation of the EV

式中： u 、 v 为正交方向上的速度分量； θ^wind 为风向和船头方向的夹角； θ^cur 为洋流方向与船头方向的夹角； v_act 为EV的实际转移速度。EV的转移时间模型与时空位置相关。为此，本文定义各站点间的距离矩阵为D，节点i、j之间的转移时间为 τ_ij ，D的计算公式为

式中： d_ij 为节点i、j之间的距离；k为节点数量。

2  海岛灵活供能网络规划模型

2.1  目标函数

以规划期内海岛电网总收益最大为规划目标，建立供能网络规划模型，即

式中： C_inv 为规划方案的设备投资成本； P_opr 为规划方案的运行收益。投资成本主要包括线路建造成本、分布式能源建造成本以及储电船舶的购买成本，即式中： Φ^line 、 Φ^DG 分别为线路、分布式电源待新建设备集合； c^line 、 c^DG 、 c^EV 为线路、分布式电源、储电船舶单位建造成本；布尔型变量分别表示线路i、j是否新建线路、节点j处是否新建分布式能源； l_ij 为节点i与节点j之间的线路长度；为j节点处待新建的DG容量；N为EV的数量。运行收益主要考虑售电收益、海岛电网从上级电网的购电费用、储电船舶的运维费用、可再生能源的发电成本、柴油发电机发电成本，即式中：y为规划年限；r为社会综合贴现率； c 为场景的标识参数； D_c 为一年c场景的天数； ψ^E、ψ^G 分别为移动储能和柴油发电机的集合； c^fuel 、 分别为单位柴油的成本、海岛电网从上级电网买电的单位成本；为时刻t海岛电网从上级电网的购电功率；分别为时刻t柴油发电机j的发电功率和额定功率； a_m 、 b_m 分别为柴油发电机的能耗参数；为时刻t储能模块e的充放电功率；S^EV为EV单日的航行所消耗的柴油量。2.2  约束条件2.2.1  EV运行约束（1）空间转移约束。定义布尔型变量为船舶e在i、j位置处的空间状态，S为所有的位置分布集合，包括各站点处和站点之间的路径。 i≠j ，且表示t时刻EV正由站点i开往站点j的路径上；表示t时刻EV位于节点i。EV的时空转移模型为式中：为EV从i点出发的状态变量； τ_ij 为节点i、j之间的转移时延。式（11）表示EV位置的时空唯一性；式（12）（13）表示EV的延时传输特性，即t时刻EV从i站点出发到达站点j需要 τ_ij 时间。（2）运行功率约束。柴油机约束为式中：为柴油发电机j在时刻t的无功出力；分别为柴油发电机有功出力上、下限以及无功功率的上限。储能约束包括充、放电功率的上、下限约束，空间位置约束，EV船舶的充放电功率约束，相邻时刻储能电量与充放电功率约束等，即式中：分别为时刻t位于节点i处储能e充电功率及其上限；分别为时刻t位于节点i处储能e的放电功率及其上限；分别为储能e在时刻t的荷电状态及其上、下限； E_e(t) 为储能e在t时刻的储能电量； η_c 、 η_dc 为储能的充、放电效率；分别储能e的充、放电功率。EV的空间位置和储能系统接入电网的功率的约束关系为式中：为站点i的EV的接入功率，为表述方便默认放电功率为正。2.2.2  电网潮流约束在电网规划模型中，与节点i相连的传输线路、DG 、EV、柴油机以及常规负荷构成了节点i的注入功率，即式中： P_i,t 、 Q_i,t 分别为节点i注入的有功和无功功率；分别为时刻t节点i的用电负荷、分布式电源、上级电网注入节点i的有功功率；分别为时刻t节点i用电负荷、分布式电源、上级电网注入节点i的无功功率。由于海岛电网各节点的电压相角差别很小，邻近的相角差别只有几度^[19]，所以本文采取的模型不考虑相角的影响，故节点电压约束方程如下，其中：式（23）表示节点电压和支路电流的约束关系；式（24）（25）分别表示线路ij上的有功和无功潮流约束；式（26）表示相互连接的节点之间的电压和潮流关系。式中： ℓ_ij,t 为支路ij电流的欧几里得范数； P_ij,t 、 Q_ij,t 分别为支路ij首段传输的有功和无功潮流； V_i,t 为节点i的电压； R_ij 、 X_ij 分别为支路ij的电阻和电抗值； v_i,t 、 v_j,t 分别为节点i、j电压的欧几里得范数。除了上述等式约束，要保证电网的安全运行还需要电气参数满足以下约束条件。式（27）~（29）分别表示节点电压、支路电流、支路传输功率的上、下限约束。式中： V_max 、 V_min 、 I_max 、 I_min 、 P_max 、 P_min 分别为节点电压、传输线路电流和功率的上、下限。值得注意，该规划问题含有大量的整数项和二次项。通过引入锥优化变量 v_ij 和 ℓ_ij ，将式（23）可转化为式（30）所表示的标准二阶锥的形式，其中： || ||₂ 表示二范数。3  两阶段求解算法

由式（20）可知，本文所提模型是一个与EV数量N深度耦合、存在大量整数型决策变量以及非线性约束的规划问题，针对这类问题的求解过程较为复杂；如果先行确定EV的数量N，不仅可以大大削减模型的非线性程度，还能够实现一些决策变量的解耦，加快模型求解速度。为此本文提出了两阶段求解算法。

3.1  第一阶段：预配置EV数量

式（11）~（13）所给出的EV转移时延模型是一个非线性的、含大量布尔型变量的表达式，模型较为复杂；若假设转移模型中参数 τ=0 ，即EV从一个停泊点移动到另一个停泊点的转移时间为0。注意到，由于EV瞬时转移，EV的位置集合中不再有在各站点间的变量，故位置集合为 S₀ 。EV的相关约束松弛为式（31）所示EV在瞬时转移时的空间位置约束、式（32）所示EV的充放电功率约束。

式中：为移动储能e在时刻t的在i节点的状态变量。通过求解以上模型得到瞬时转移模型下的规划方案最优EV配置数量N₁。然而，需要注意的是， N₁ 与EV真实运行时的场景还是存在一些偏差。（1）在EV时空转移模型中，EV从i站点出发，需要在经历时间 τ_ij 之后才能在j站点进行工作，EV的利用率较低；（2）瞬时转移模型中，在各泊位间的转移没有延时，较时空转移模型而言，单个EV转移频率更高，传输能量也更大。综上所述，在时空转移模型中需要更多的EV才能实现海岛微电网的最优运行调度。即EV在时空转移模型下的最优配置数量N₂须满足 N₁⩽N₂ 。3.2  第二阶段：确定规划模型最优解

定义海岛微电网通过海底电缆传输的微电网运行收益为 P_c ，考虑到EV能量传输效率和EV转移成本，本文所提的EV能量链路传输模型的微电网运行收益 Popr 小于通过海底电缆连接的微电网运行收益 P_c 。并且， P_opr 随着EV数量N增加单调递增。此外，由式（9）可知，本文所提方案的规划成本 C_inv 与EV数量N成一次函数关系，目标函数 F(N) 如图3所示。

图3  相关函数

Fig.3  Related function images

由数学分析可知，函数 F(N) 的单调性有以下2种情况。（1） F(N) 随着EV数量N的增加，单调递减；（2） F(N) 先单调递增，再单调递减。分别求解N=N₁、N₁+1、N₁+2、N₁+3情况下规划方案的收益 F(N) ；然后，比较不同EV数量下的规划方案总收益的大小，判断函数的单调性；最终确定最优规划方案对应的EV数量N₂。值得注意，由于N被赋值为常数，所以式（20）可以转化为

由式（33）可知，此时 P^EV(t) 只与 P_k,e(t) 相关，实现了决策变量N与充放电功率 P^EV(t) 的解耦，削减了模型的复杂程度，大大提升了求解速度。本节所提出的两阶段算法的求解流程如图4所示。

图4  两阶段求解算法流程

Fig.4  Flow chart of the two-stage solution algorithm

4  算例分析4.1  算例参数

图5为基于EV提出的海岛电网灵活供能模式的示意。其中，泊位1所在的海岛与大陆电网通过海底电缆互联，岛上电网的结构基于IEEE 14节点^[20]修改而成，额定电压为10 kV，并且配置有柴油发电机和充电站；泊位2所在的海岛为资源富集岛，泊位3所在的海岛为人居岛，岛上存在负荷需求；其中人居岛和资源岛上的风力资源较为丰富，具有一定的开发潜力，受限于岛屿面积，各岛屿风机容量不超过1 MW。EV容量为4 MW·h，最大充放电功率为1 MW，参与调度的时间周期为24 h，调度尺度为1 h。开始工作时EV的SOC设置为50%。算例的规划年限为15年，年折现率为5%。

图5  海岛灵活供给网络结构

Fig.5  Map of the flexible supply network for islands

本算例选取的EV拟采用小型货用船舶，船舶参数来自舟山市江海船舶工程设计有限公司设计的货运船，采用柴油驱动，航行速度为15 km/h。同等载重类型的船舶购置费用约为50~80 万元，本算例暂取船舶投资成本为80万元。风机、柴油发电机的数据如表1所示^[21]，其中，柴油的定价为6元/L。此外，海岛微电网向大陆电网的购电费用为0.8元/（kW·h）。

表1  电力设备相关参数

Table 1  Parameters of power equipment

储能电池参照储能电池生产厂商的价格，能量成本为3元/（W·h），电池充放电次数为6 000次。在计算储能运维成本时，考虑到储能电池的循环寿命，将储能电池的投资费用折算到单次充放电成本^[22]。此外，针对表征环境因子的影响，将环境因子的预测数据直接输入到式（2）~（5）中，能够获得岛上的负荷及风机出力数据，以及EV的岛际转移时间矩阵。

为了验证本文所提出的规划方案有较好的适应性，使用场景削减法对全年负荷用电功率进行处理，生成夏季典型场景、冬季典型场景以及极端天气场景3个场景，不同场景下的风电出力如图6所示。

图6  不同场景下风机出力曲线

Fig.6  Wind power output curves in different scenarios

4.2  结果分析按照所提两阶段求解算法，在Matlab R2017a-Yalmip平台上调用gurobi对该算例进行求解，结果如下。（1）EV最优数量。

第一阶段求得的EV规划数量为1。按照第二阶段求解算法，比较EV数量 N∈{1,2,3,4} 时对应的规划总收益 F(N) 的大小，结果如图7所示，可以看出，规划期内总收益 F(N) 随着EV数量N的增大，先增大再减小，并在N=2时取得最大值，因此，规划方案的最优EV数量为2。

图7  规划方案结果

Fig.7  Results of planning schemes

（2）EV的运行调度方案。

图8为不同运行场景下的EV的转移路线。由图8可知，EV的转移存在时延。夏季典型场景下EV的传输路径分别为3→2→1→3和2→3→1→2。冬季场景下，由于气候变化，用电负荷和风电的出力较夏季场景有所不同，冬季典型场景下EV的传输路径为3→1→3和2→3→1→2。极端天气下，风能资源发生变化较大；除此之外，由于海上风浪影响，EV的转移时延变长，EV转移路径变为3→1→3和2→3→2→3→1→2。由此可知，不同的运行场景对EV的时空转移影响较为显著。

图8  典型场景下的EV转移航线

Fig.8  EV transfer routes in typical scenarios

图9为不同运行场景下的EV充放电功率，其中定义充电功率为正，放电功率为负。

图9  不同场景下的EV充放电功率

Fig.9  Charging and discharging power of EVs in different scenarios

图10为不同场景下EV储能系统的SOC变化情况。

图10  不同场景下EV的储能SOC

Fig.10  SOC for EVs in different scenarios

由图9、10可知，EV通过储能充放电特性在各并网点之间进行电能传输；此外，EV在各泊位间转移具有明显延时，所以其能量传输呈现离散性。特别地，在极端天气场景下，EV的转移受到风浪影响，能量传输的时延变长。与此同时，EV的充放电功率及SOC值均在安全运行范围内，表明了本文所提EV能源链路在实际运行过程中的合理性。（3）停泊点的功率分布情况。

图11、12为不同场景下的海岛微电网的功率分布情况。

图11   夏季典型场景下的24小时功率分布

Fig.11  24-hour power distribution in a typical summer scenario

图12  极端天气场景下的24小时功率分布

Fig.12  24-hour power distribution under extreme weather scenarios

由图11、12可知，EV在功率富余的节点进行充电，在功率缺额的节点进行放电，实现了电能的有效传输；此外，EV在各停泊节点之间的能量传输具有明显的延时特性，并且在极端天气场景下延时时间明显变长。综上所述，3种场景下的混合能量传输通道能够实现近海海岛间的能量传输，证明了本文所提规划方案的可行性。4.3  常规供电模式对比为了能够充分体现新型能源传输通道的优越性，特设置以下对照方案。（1）方案1。本文所提方案，即利用EV和分布式可再生能源对孤岛微网进行供电；（2）方案2。使用海底电缆作为能量传输通道对孤岛微网供电，对风机数目进行规划；（3）方案3。用柴油发电机对孤立负荷进行供电，并在人居岛上配置固定式储能；（4）方案4。使用海底电缆作为能量传输通道对孤岛微网供电，且新建风机数目与方案二保持一致。假定电缆沿着EV行驶航线包括从泊位1到泊位2、泊位1到泊位3两段，总长度为26.4 km。海缆综合投资费用为100万元/km^[23]。

图13为方案2各场景下的泊位3的功率分布曲线。图14为方案3泊位1的功率分布曲线。由图13、14可知方案2、3功率分布满足配电网相关约束。

图13  方案2泊位3典型场景下功率分布

Fig.13  Power distribution of berth 3 in typical scenarios under scheme 2

表2为不同方案对应的规划期内电网的运行成本。由表2可知，综合3个场景方案1的运行收益为7 824万元，方案2的运行收益10 169万元，方案3的运行收益为6 253万元，方案4的运行收益为8 493万元。

表2  规划方案运行收益

Table 2  Operational benefits of planning schemes

图14  方案3泊位1处的功率分布

Fig.14  Power distribution of berth 1 under scheme 3

表3为规划方案的投资成本。其中，算例结果表明，方案1在泊位2处新建风机500 kW，泊位3处新建风机600 kW；方案2在泊位2、3处新建风机各1 MW；其中，方案2中海岛由于存在稳定的电力外送通道（海底电缆），风机出力更容易被大电网消纳，所以新建的风机数目较方案1而言更多。需要说明，由于储能电池的运行成本是通过电池的充放电次数和投资建造成本进行核算，所以在此不再重复计算电池的投资成本。

表3  规划方案投资成本

Table 3  Investment costs of planning schemes

综合考虑上述方案规划期内的总收益，可知方案1的规划期内的总收益为6 564万元，较方案2收益提高了18.7%；较方案3收益提高了5%；较方案4收益提高了38%。其中，方案4新建的风机数目与方案1保持一致，在考虑年化收益的情况下，海底电缆投资成本回收期会更长。上述结果表明，本文所提出的规划方案经济性更优。4.4  求解算法对比分析

为了体现本文所提两阶段求解算法的优越性，利用gurobi直接求解该规划模型，表4为算法对比分析结果。可以看出，本文采用的两阶段算法相比于直接求解，计算时间缩短了2 020.22 s（86.96%），且2种求解算法求得的最优EV数量一致，可见本文所提的求解算法具有较为显著的优势。

表4  算法对比分析

Table 4  Comparitive analysis of algorithms

5  结论本文提出了一种考虑储电船舶参与的近海海岛灵活供能网络规划策略。通过量化分析不同场景对EV交通转移时延特性影响，以规划周期内的电网收益最大为目标函数，构建了连续-离散能量流混合网络规划模型。得出结论如下。（1）所提的海岛电网灵活供能网络能够实现电能的传输，具有可行性；同时在现有的电能收益和建造运行成本下，该规划方案综合收益较传统的电力电缆供电模式收益提高了18.7%，较分布式柴油发电机供电模式收益提高了5%，经济性更佳。（2）所提的两阶段求解算法，将含有大量布尔型变量的混合整数规划问题分为两步进行求解，大大削减了布尔型变量的数目，与直接求解相比求解时间减少了86.96%，显著提高了该规划模型的求解效率。

（责任编辑　许晓艳）

作者介绍

李飞宇（1997—），男，硕士研究生，从事微电网规划方案和调度策略研究，E-mail：[e-mail];

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魏繁荣（1991—），男，通信作者，博士，讲师，从事电力系统继电保护、新能源发电研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：杨彪

校对：李博

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