【精彩论文】考虑多重不确定性的园区综合能源系统区间优化调度

考虑多重不确定性的园区综合能源系统区间优化调度

郭祚刚¹, 徐敏¹, 于浩², 雷金勇¹, 冀浩然², 李鹏²

（1. 南方电网科学研究院有限责任公司，广东 广州 510663; 2. 智能电网教育部重点实验室（天津大学），天津 300072）

摘要：电力市场环境下，园区综合能源系统需要考虑电价波动以制定第二天的调度计划。而风电和光伏发电等分布式电源出力的不确定性给园区综合能源系统经济运行带来了巨大挑战。文中提出了一种考虑多重不确定性的园区综合能源系统区间优化调度方法。首先，采用区间理论对电价和分布式电源出力的不确定性进行了建模；然后，以日运行费用最低为目标，结合综合能源系统运行约束，建立了考虑不确定性的园区综合能源系统日前优化调度模型；最后，采用区间线性规划方法对模型进行求解。算例结果验证了所提模型和方法的有效性。

引文信息

郭祚刚, 徐敏, 于浩, 等. 考虑多重不确定性的园区综合能源系统区间优化调度[J]. 中国电力, 2022, 55(11): 121-128, 141.

GUO Zuogang, XU Min, YU Hao, et al. Interval optimal dispatching of community integrated energy system considering multiple uncertainties[J]. Electric Power, 2022, 55(11): 121-128, 141.

引言在电力市场环境下，园区综合能源系统（community integrated energy system，CIES）不仅需要考虑内部负荷，而且还需要考虑电网交易电价等外部变量因素，并根据市场预测电价制定第二天的最佳运行策略^[1]。电网中大规模的分布式发电出力及用户购电行为存在不确定性^[2-3]，导致实时电价与预测价格存在一定偏差，因此园区综合能源系统的电力交易应考虑价格波动，以降低购电功率波动给园区综合能源系统运行带来的影响。另外，由于光照、风速等天气因素影响光伏、风机出力，具有较强的不稳定性，这给园区综合能源系统优化调度带来挑战^[4-5]。目前已开展的针对高渗透率分布式能源接入的综合能源系统运行优化问题，通常采用不确定性建模和分析方法，具体可分为随机优化^[6]和区间优化2种。随机优化通过获取不确定变量的概率密度函数建立精确的优化模型，采用蒙特卡洛法生成典型场景^[7-8]。文献[9]考虑了风、光和负荷预测的不确定性，建立了综合能源系统日前调度随机模型。文献[10]提出了两阶段随机调度方法，上层模型以虚拟电厂运营收入最大作为优化目标进行日前调度，下层模型考虑风机和光伏发电实际功率进行计划修正。文献[11]研究了综合能源系统同时考虑电能和热能的需求侧响应最优运行问题。文献[12]研究了考虑综合能源系统售电获利的优化调度问题，考虑的不确定因素包括用户电功率需求和竞争者的报价，并引入条件风险价值制定风险最低的运行方案。文献[13]提出了考虑场景生成和随机模型预测控制的能源局域网运行优化模型，可降低预测不确定性对能源局域网优化调度带来的不利影响。区间优化是以区间变量代替点变量的确定性全局优化方法，只需获得不确定变量的取值范围，不但减少了信息量，还为系统运行提供了多种可行方案^[14]。文献[15]采用区间优化的方法来解决电力系统潮流计算中的不确定问题。文献[16]采用区间理论描述风光和负荷不确定性，并采用区间线性规划方法进行微网日前优化调度。文献[17]考虑在多个综合能源站与配网互联的情况下，以单个能源服务公司利益最大化为目标，建立了基于区间线性规划的区域综合能源系统日前优化调度模型。文献[18]通过场景法和信息差决策理论得到考虑不确定性负荷的最优和最劣情况，结合电能需求侧响应下电价的不确定性，给出了多综合能源站接入的配电系统优化调度方案。文献[19]建立了考虑风电出力不确定性的气电互联综合能源系统日前区间优化调度模型，验证了气电双向转换可平滑风电出力波动。然而，目前综合能源系统运行优化研究中考虑的不确定性因素大多来自分布式电源，考虑电价不确定性的相关研究较少。在优化方法上，随机优化通过获取不确定变量的概率密度函数可建立精确的优化模型，求解精度高，然而在实际运行中获得电价及分布式电源功率精确的概率密度函数往往较为困难^[20]；而区间优化更适宜处理不确定信息或分布函数未知的情况^[14]。因此在研究考虑不确定性条件下的园区综合能源系统日前运行调度问题时，更适合选取区间优化方法。

本文基于综合能源系统的运行模式，综合考虑系统电价及分布式电源出力预测误差等不确定性因素，建立了园区综合能源系统日前优化调度模型，通过模型求解分析了其合理性，并分别给出了最优、最劣情况下综合能源系统的运行方案。

1  考虑不确定性的园区综合能源系统日前调度的区间优化模型1.1  园区综合能源系统架构

为满足园区综合能源系统内冷、热、电、气需求，系统内需有能量的生产、转换与存储设备对系统输出侧的各类负荷进行供能，并由系统输入侧的配电网与天然气网对各类设备进行能源供应，同时风、光等清洁能源协调补充供能。园区综合能源系统基本架构如图1所示。

图1  园区综合能源系统基本架构

Fig.1  Structure of CIES

1.2  电价和分布式电源功率的不确定性建模

1.2.1  电价不确定性的区间描述

电价实时市场价格可能随电网运行状态而有很大变化，其概率分布并不确定，因此难以预测现货电价，但通过历史数据可以得到每个时刻的电价范围。因此，通常利用实时电价的预测值和预测范围构造的价格区间来表示其不确定性。实时电价的波动范围为

式中：为t时刻预测电价；分别为预测电价的最小值和最大值。

1.2.2  分布式电源功率不确定性的区间描述

分布式电源功率不确定性主要来自风速和光照强度的预测误差。以光伏出力预测为例，若已知预测方法的误差范围，那么光伏出力区间可以根据光照强度预测的误差范围进行确定。光照强度预测偏差值和光伏发电功率区间分别为

式中： ΔI_t 为t时刻光照强度预测偏差；分别为光照强度预测偏差值的最小值和最大值；为t时刻光伏的功率区间；为t时刻光伏电功率预测值；为光照强度预测误差导致的波动功率。

同理，风速预测偏差值和风电功率区间为

式中： Δv_t 为t时刻风速预测偏差；分别为风速预测偏差值的最小值和最大值；为t时刻风机的功率区间；为t时刻风机电功率预测值；为风速预测误差导致的波动功率。

1.3  综合能源系统日前调度的区间优化模型

在综合能源系统日前调度时，需要得到第二天供能设备的启停以及设备的出力情况。由于维护费用和设备的使用情况密切相关，在优化时考虑维护费用，可以通过合理的策略设计有效提升系统运行经济性。结合电价和分布式电源功率不确定性模型，建立考虑分布式电源及电价不确定性的园区综合能源系统日前调度的区间优化模型，以系统运行费用最小为目标函数，考虑各种能源转换设备及储能模型的运行约束，以及园区综合能源系统的冷、热、电功率平衡约束。

1.3.1  目标函数

以系统运行费用 [C^OM] 最小为目标函数，其表达式为

式中： [C^M] 为维护费用； [C^O] 为购能费用。

式中：为设备i的单位维护费用；为设备i在t时刻的输出功率。

式中： [C^E] 和 [C^F] 分别为系统的购电费用和购气费用；为t时刻电价；为t时刻购电功率；为CHP（热电联产机组）在t时刻输入的天然气量； c^F 为天然气价格。

1.3.2  设备约束

（1）电锅炉模型为

式中：分别为t时刻电锅炉的热功率和电功率； η^EB 为电-热转化效率； S^EB 为电锅炉的容量。

（2）电制冷机组模型为

式中：分别为t时刻电制冷机组的冷功率和电功率； E^AC 为电制冷机组的能效比； S^AC 为电制冷机组的容量。

（3）CHP机组模型为

式中：分别为t时刻CHP机组的热功率和电功率；分别为气-热转化效率和气-电转化效率；为t时刻CHP天然气消耗量； S^CHP 为CHP机组的容量；q为燃气热值。

（4）地源热泵模型为

式中：为地源热泵的供热能效比；为地源热泵的供冷能效比； S^HP为地源热泵的容量。

（5）热储能模型为

式中：为t时刻热储能量； η^HS 为热储能损失率； S^HS 为热储能容量；为t时刻热储能的储热功率；为储热效率；为储热功率上限；为t时刻热储能的放热功率；为放热效率；为放热功率上限； Δt 为时间间隔；分别为调度周期起始、结束时刻的热储能量。

（6）电储能模型为

式中：为t时刻电储能量； η^ES 为电储能损失率； S^ES 为储能容量；为t时刻电储能的充电功率；为充电效率；为充电功率上限；为t时刻电储能的放电功率；为放电效率；为放电功率上限；分别为充/放电标志位；分别为调度周期起始、结束时刻的电储能量； [S_OC,t] 为t时刻电池剩余电量百分比； S_OC,max 、 S_OC,min 分别为电池剩余电量百分比的上、下限。

（7）电储能一般需要通过电力电子变换器与电网连接，忽略变换器损耗，认为其两端功率相等，变换器容量只需考虑变换器充/放电功率，则变换器模型为

式中： S^CON 为变换器的容量。

（8）光伏的输出功率取决于许多因素（如光照强度和温度），这里引入分段模型，仅考虑光伏输出与光照强度之间的关系，则光伏发电模型为

式中： I_t 为t时刻光照强度； I^R 为额定光照强度； S^PV 为光伏发电的容量。

（9）风机模型为

式中：v为t时刻风速； vⁱⁿ为切入风速； v^r为额定风速； v^out为切出风速； S^WT 为风机容量。

1.3.3  功率平衡约束

（1）电功率平衡约束为

（2）热功率平衡约束为

（3）冷功率平衡约束为

1.4  求解方法

考虑分布式电源及电价不确定性的园区综合能源系统日前调度的区间优化模型为

式中： [A]=[a_ij]_m×n 为不等式约束中的系数矩阵，其中[B]=[b_ij]_m×n ，其中 [b_ij]=[C]=[c_ij]_1×n 为目标函数中的系数矩阵，其中[f]=[f⁻,f⁺] 为目标函数的最优区间； [X]=[x_ij]_n×1 为优化变量，其中 [x_ij]=包括24 h内设备出力和能源交易功率。

2  模型求解

采用区间线性优化方法对1.3节建立的考虑分布式电源及电价不确定性的园区综合能源系统日前调度模型进行求解，分别构建下限子模型 C^OM− 和上限子模型 C^OM+ 代替原区间优化模型。其中下限子模型表示各不确定量都取最小值时得到的确定性模型，上限子模型表示各不确定量都取最大值时得到的确定性模型。采用两阶段求解法分别求解下限子模型 C^OM− 和上限子模型 C^OM+ ，得到园区综合能源系统日前调度的运行策略，包括设备出力范围和电力、天然气用能方案，以及系统的运行费用范围。区间线性优化求解算法流程如图2所示。

图2   区间线性优化求解算法流程

Fig.2  Flow chart of interval linear optimization algorithm

2.1  下限子模型式（40）对应的子模型 f⁻ 一般为式中：为目标函数中系数为正的区间变量；(j=k₁+1,k₁+2,⋯,n) 为目标函数中系数为负的区间变量。考虑分布式电源及电价不确定性的园区综合能源系统日前调度的区间优化模型中，目标函数系数皆为正值，因此子模型 C^OM− 、 C^OM− 对应实际优化模型为式中：为设备i在t时刻的输出功率最小值；为t时刻的购电功率最小值；为CHP在t时刻的输入天然气量最小值。经求解可得该子模型对应最优解和目标函数值 C^OM− ，同时解作为变量下限代入子目标函数 C^OM+ 。2.2  上限子模型式（40）对应的子模型 f⁺ 一般为同理，可得实际优化模型为式中：为设备i在t时刻的输出功率最大值；为t时刻的购电功率最大值；为CHP在t时刻的输入天然气量最大值。

经求解可得该子模型对应最优解和目标函数值 C^OM+ ，最终可得目标区间值以及区间解 [P_opt]=

3  算例分析

选取北方某综合能源系统园区为研究对象，负荷包括电力负荷、热负荷（热水负荷和蒸汽负荷）和冷负荷。采用典型日24 h数据，冷、热、电负荷曲线如图3所示，设备参数^[21-23]如表1所示。电价呈现“峰-谷-平”的特点：谷值电价为0.47元/（kW·h），平值电价为0.89元/（kW·h），峰值电价为1.34元/（kW·h），天然气价格为3.00元/m³。根据文献[24-28]，电价和分布式电源出力短期预测波动约为10%。为便于验证，本文假设电价和分布式电源出力的预测波动均为10%。

图3   预测负荷曲线

Fig.3  Forecasted load curve

表1  设备参数

Table 1  Parameters of energy units

在Matlab软件中采用OPTI工具箱建模，并利用Cplex求解器中的混合整数线性规划求解器进行优化计算，得到考虑不确定性的园区综合能源系统的运行策略以及单日运行费用区间值。3.1  区间优化结果与分析

考虑多重不确定性的园区综合能源系统区间优化运行结果如表2所示，其中相对差值为绝对差值与区间上界的比值。

表2  园区综合能源系统日前经济运行结果

Table 2  Day-ahead optimal dispatching results of CIES

算例中考虑分布式电源功率峰值超过总电负荷50%的高比例可再生能源渗透情况，光伏和风机功率不确定性下系统最好和最劣情况对应的总运行费用区间差为4937.02元。其中，由于光伏和风机的大量接入使系统在最优和最劣情况下的购电量有较大差异，由电力交易导致的运行波动范围为4870.09元，相对区间差值为26.26%（各类费用中区间差最大）。这说明考虑不确定性造成的成本波动主要源于园区综合能源系统的购电方案。设备维护费用相对区间差为4.17%，相对较低，主要源于分布式电源出力波动导致的光伏和风机输出功率的变化。此外，购气费用保持不变，这表明不论是最优还是最劣情况，系统都倾向于优先购买天然气。

园区综合能源系统的电功率平衡分析如图4和图5所示。可以看出，当分布式电源容量较大时，其有功功率不确定性对综合能源系统的购电方案和运行情况有所影响。08:00—14:00时段电价高峰期，系统不购电或少量从电网购电，极大提高了系统的经济性；主要购电集中于凌晨时段低谷电价期以及分布式电源出力极低的晚间时段。而在上限子模型中，相应时刻需要增加购电功率以维持电功率平衡。

图4   下限子模型电能平衡分析

Fig.4  Electric power balance of lower limit model

图5  上限子模型电能平衡分析

Fig.5  Electric power balance of upper limit model

由于气价相对于电价较低，热负荷主要由CHP机组满足，因此CHP机组在2种模型中多数时刻都趋于满发，仅在23:00—06:00时段电价低谷期不工作。电储能在03:00—06:00时段，即电价低谷时充电，在较高点放电，与向电网购电的行为基本相反。此外，夜间无光伏发电，电储能向综合能源系统提供功率。3.2  不同电价区间对综合能源系统运行影响分析

电网中其他分布式电源出力和用户购电等不确定性行为将影响实时电价预测的准确性。因此，在分布式电源功率预测不确定性结果的基础上，分别考虑10%、15%、20%的电价波动幅度，分析电价预测精度对综合能源系统经济运行的影响，其结果如表3所示。可以看出，随着电价波动范围的增大，系统的运行费用区间也会显著增加。这说明电价的不确定性区间大小对综合能源系统的总运行费用有直接影响。

表3  不同电价波动的优化运行结果

Table 3  Optimal dispatching results of CIES under different electricity price fluctuations

4  结语本文提出了考虑电价波动和分布式电源出力不确定的园区综合能源系统日前优化调度方法。选取日运行费用最低为目标函数，并考虑设备约束和功率平衡约束，建立了考虑不确定性的园区综合能源系统日前优化调度模型。通过算例分析，给出了最优、最劣2种情况下园区综合能源系统的运行方案。但本文方法仅应用于日前调度，在实际运行时还需结合实时分布式电源出力及电价进行动态调整。

（责任编辑　于静茹）

作者介绍

郭祚刚（1985—），男，博士，高级工程师，从事综合能源技术及配电网规划分析研究，E-mail：[e-mail];

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徐敏（1988—），男，博士，高级工程师，从事配电网、微电网、综合能源技术研究与应用工作研究，E-mail：[e-mail];

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于浩（1988—），男，博士，副教授，从事智能配电网与综合能源系统仿真分析与运行优化研究，E-mail：[e-mail];

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李鹏（1980—），男，通信作者，博士，教授，从事主动配电网运行分析与优化控制、电力系统暂态仿真与计算方法研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

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