【精彩论文】基于双层主从博弈的综合能源系统多主体低碳经济运行策略

基于双层主从博弈的综合能源系统多主体低碳经济运行策略

田福银^1,3, 马骏², 王灿^1,3, 李欣然¹, 王傲奇¹, 褚四虎¹, 凌凯¹, 张羽¹, 甘友春¹

（1. 三峡大学 电气与新能源学院，湖北 宜昌 443002;2. 国网无锡供电公司，江苏 无锡 214200;3. 梯级水电站运行与控制湖北省重点实验室（三峡大学），湖北 宜昌 443002）

摘要：为解决综合能源系统多主体利益冲突问题的同时实现低碳运行，提出一种基于双层主从博弈的综合能源系统多主体低碳经济运行策略。首先，为降低系统碳排放，引入阶梯型碳交易和综合需求响应限制碳排放量。其次，设计由能源系统运营商配置储能的综合能源系统基本架构，提升能源系统运营商的调控能力和收益水平。然后，在充分考虑各利益主体的主动性和决策能力的前提下，建立了基于双层主从博弈的多主体低碳经济运行交互机制。其中，上层博弈以发电商为领导者，以能源系统运营商为跟随者；下层博弈以能源系统运营商为领导者，以能源生产商、负荷聚合商为跟随者。最后，通过仿真验证了所提策略能够充分发挥各主体的主动决策能力，促进各主体利益均衡，实现系统的低碳、经济运行。

引文信息

田福银, 马骏, 王灿, 等. 基于双层主从博弈的综合能源系统多主体低碳经济运行策略[J]. 中国电力, 2022, 55(11): 184-193.

TIAN Fuyin, MA Jun, WANG Can, et al. Multi-agent low-carbon and economy operation strategy of integrated energy system based on bi-level master-slave game[J]. Electric Power, 2022, 55(11): 184-193.

引言随着中国能源需求的日益增长以及“双碳”战略目标的提出，经济、低碳已成为未来能源发展的趋势^[1-2]。在该背景下，具有多能耦合、联合调度特性的综合能源系统（integrated energy system，IES）已成为高效、清洁利用能源的重要形式^[3-5]。目前众多学者对IES经济运行进行了深入研究^[6-8]，但对IES低碳运行的潜力仍有待进一步发掘。文献[9-11]构建了考虑碳交易成本的IES分散调度模型，并针对传统碳交易机制的不足，构建了考虑阶梯型碳交易的IES低碳经济优化模型，有效地发挥了IES的经济效益和环保效益。但是，上述研究忽略了需求侧弹性负荷对系统优化的影响，未充分发挥综合需求响应(integrated demand response, IDR)资源参与低碳、经济调节的能力。IDR是基于传统电力需求响应在IES中的进一步延伸^[12]。现有研究中，通常基于博弈理论^[13]以能源系统运营商（energy system operator, ESO）为领导者制定动态价格信号引导供需侧参与IDR。文献[14]构建了以ESO为领导者，能源生产商（energy producer, EP）和负荷聚合商（load aggregator, LA）为跟随者的分布式IES优化策略，该策略使供需侧效益同时得到了提升。文献[15]以ESO为主导方构建了统一的市场运营框架，显著降低了负荷用能成本。文献[16]通过ESO调整补偿价格来引导用户改变负荷需求，二者相互影响，在保证收益的同时实现削峰填谷。但是，ESO仅通过价格信号引导供需侧参与IDR，缺乏对IES能量供需平衡的调控能力，可能引起供需失衡。同时，ESO仅靠价格差获利，形式单一，经济效益仍有提升空间。随着电力市场的深化改革，更多的利益主体参与到市场交易，大用户与发电商（power producer，PP）直购电成为能源交易的重要一环^[17]。文献[18]研究了电力市场改革下多元主体博弈竞争问题，实现了多元主体的收益共赢和协调发展。文献[19]基于双边合同交易构建了多个PP与多个大用户的博弈模型，该模型为博弈参与方制定合同电价提供了有效依据。文献[20]提出一种PP报价Bayesian博弈模型，该模型基于暗标拍卖原理使电力市场竞争更加充分。研究表明，开展直购电交易有利于完善电价形成机制，发挥电力市场优化运行的灵活性^[21]。而IES作为区域内整合多种能源，实现多能流协同管理的能源系统，具有用能密度大、负荷利用小时数高以及用电量大的特点，因此开展IES与PP直购电将进一步激发电力市场的潜能。然而上述研究中，多是针对传统电力大用户与PP开展直购电的研究，尚未涉及包含多能流且用电需求大的IES直购电研究。为进一步发挥IES参与电力市场交易的优势，开展PP与IES直购电的研究十分必要，而解决PP与IES中多个主体的利益冲突问题是研究的重要内容。

针对上述问题，本文提出一种考虑阶梯型碳交易和IDR的IES双层主从博弈低碳经济运行策略。首先，引入阶梯型碳交易与负荷IDR相互配合，限制系统碳排放量。其次，设计由ESO配置储电、储热设备的IES基本结构，提升ESO调整系统供需平衡的能力以及提升其经济效益。然后，基于主从博弈理论，建立PP-ESO-（EP、LA）的双层主从博弈模型，发挥各主体在市场交易中的主动决策能力。最后，通过仿真验证了所提策略能够合理地调整各主体交易策略，兼顾系统运行的经济性、环保性。

1  IES结构及经济运行模型IES内部具有多种能量转换设备，能够实现多能耦合、联合调度。本文考虑阶梯型碳交易、IDR及ESO配置储能的IES结构如图1所示。图1  IES结构图Fig. 1  Structure diagram of IES
由图1可知，IES分为ESO、EP以及LA，其外部与PP进行电能交互，从而保障能源供应的可靠性。其中，ESO通过配置储能设备进一步增强了对IES运行的调控能力。EP中含有光伏（photovoltaic power, PV）、风机（wind turbine, WT）、燃气轮机（gas turbine, GT）、燃气锅炉（gas boiler, GB）等供能设备以及余热锅炉（waste heat boiler, WHB）、电制冷机（electric refrigerator, ER）、吸收式制冷机（absorption refrigerator，AR）等能量转换设备共同实现能量供应。1.1  阶梯型碳交易模型碳交易的本质是将碳排放权作为商品进行交易。监管部门通过分配碳配额引导能源生产商合理调整生产，从而实现对碳排放的限制^[10]。IES中的碳排放主要来自上级购电和EP中的供能设备，其中向上级购电的碳交易成本由ESO承担。因此，在IES中需根据EP的产能量以及ESO的购电量对EP和ESO进行碳配额的分配，从而促进IES的低碳运行。（1）各主体碳配额模型为式中：分别为ESO、EP的碳配额； λ_e 为ESO向上级购入单位电功率的碳配额系数； λ_g 为GT、WHB、GB等机组输出单位功率的碳配额系数；为ESO向上级购电量；分别为GT、WHB、GB的输出功率。（2）各主体实际碳排放模型为式中：分别为ESO、EP的实际碳排放量； a₁ 、 b₁ 、 c₁ 和 a₂ 、 b₂ 、 c₂  分别为机组碳排放参数； E 为碳排放交易量； k∈{ESO,EP} 。（3）碳交易成本。本文构建的阶梯型碳交易机制，根据碳排放量进行区间划分，碳交易价格随碳排放量的增加而增加。式中：为阶梯型碳交易成本； c_c 为碳交易价格； l 为碳排放量区间长度； ω 为增长系数。1.2  IDR模型考虑到LA具有弹性负荷资源，可将负荷分为固定负荷和弹性负荷。其中，固定负荷仅在固定时间接受供能，从而保证负荷的正常运行；而弹性负荷的灵活性较好，LA可根据能源价格调整负荷需求，从而实现LA需求响应。LA进行IDR后的负荷功率可表示为式中： i∈{e,h,c} 分别为电、热、冷能；为LA需求响应后的负荷功率；分别为固定负荷、弹性负荷功率；为弹性负荷的最大值； S_i 为弹性负荷的总功率。1.3  PP收益模型PP通过制定售电价格引导ESO灵活购电，在提升自身效益的同时降低ESO补偿资源不足的成本。PP以收益最大为目标，其目标函数为式中： C_sell 、 C_PP 分别为PP售电收益、运行成本； ρ_s 为PP售电价；a_m 、 b_m 、 c_m 为供电成本系数。1.4  ESO收益模型1.4.1  目标函数在新兴的商业模型中，ESO通常作为投资企业，介于源网荷之间，通过为多方提供优质服务获得收益。ESO的目标函数为式中： C_ESO,s 、 C_ESO,b 、分别为ESO售能收益、购能费用、碳交易成本；为ESO制定的购、售能价格；为ESO购、售能功率。上述模型为传统的ESO模型，为提升ESO调控IES的灵活性，引入储能后ESO目标函数转化为式中： C_ESO,om 为储能的运行维护成本；分别为储电、储热装置的充电、充热功率； k_ESO 为储能的运行维护成本系数。1.4.2  约束条件（1）价格约束。为了保护各参与主体的利益，ESO制定的能源价格应满足约束为式中：为价格上、下限。（2）功率平衡约束。配置储能使ESO可以通过调节储电、储热装置的充、放能功率来协调电热供需平衡，即式中：为EP的输出功率；和分别为储电、储热装置的充、放能功率；分别为用户需求响应后的电、热、冷负荷功率。（3）储能设备约束为式中： j∈{e,h} ； η_j,chr 、 η_j,dis 分别为储能设备的充、放能效率；为储能状态值。1.5  EP收益模型1.5.1  目标函数EP根据ESO制定的购能价格调整机组出力，实现自身效益的最大化，其目标函数为式中： C_EP 为EP机组的运行成本；为EP的碳交易成本； a_e 、 b_e 、 c_e 和 a_h 、 b_h 、 c_h 分别为GT、GB的运行成本系数。1.5.2  约束条件（1）机组出力约束为式中： n∈{GT,GB,WHB,ER,AR} ； P_n,max 、 P_n,min 分别为机组 n 的最大、最小输出功率。（2）机组功率爬坡约束为式中： v∈{GT,GB} ； P_v,down 和 P_v,up 分别为机组 v 的滑坡速率和爬坡速率。（3）EP输出功率约束为式中：分别为PV、WT输出功率； η_AR 、分别为AR的制冷系数、耗热功率； η_ER 、为ER的制冷系数、耗电功率。1.6  LA收益模型考虑LA用能效用和用能成本，LA以效用最大为目标，其目标函数为

式中： C_LA 为LA用能效用； α_i 、 β_i 为LA用能偏好系数。

2  双层主从博弈低碳交互机制及模型

2.1  双层主从博弈低碳交互机制

IES双层主从博弈框架如图2所示。PP、ESO、EP以及LA根据自身效益制定交易策略，协调内部设备运行，从而满足供需平衡。

图2  双层主从博弈框架

Fig.2  Bi-level master-slave game framework

在双层主从博弈模型中，ESO处于联系PP与EP、LA的中间位置，能够协调系统供需平衡。在上层博弈中，ESO作为PP（领导者）的跟随者；在下层博弈中，ESO作为EP、LA（跟随者）的领导者。在交易过程中，PP的售电价格策略会影响ESO向PP的购电量；同时，ESO制定的IES内部购售能价格策略会影响EP售能策略以及LA需求响应策略。相反，EP售能策略和LA需求响应策略的变化将导致ESO重新调整内部购售能价格策略以及向PP的购电策略，从而进一步影响PP调整电价策略。上述能源交易过程符合主从递阶结构的动态博弈特征，本文构建的双层主从博弈模型能有效地求解PP-ESO-（EP、LA）三层主体的交易过程，获取博弈均衡解，从而解决各主体利益冲突问题，实现多主体利益均衡。2.2  双层主从博弈模型双层主从博弈描述了PP、ESO、EP以及LA之间追求各自效益最大的决策过程。双层主从博弈模型^[22]可表示为该模型包含了双层主从博弈的基本要素：博弈参与者、决策变量，效用函数。其中，博弈参与者为PP、ESO、EP以及LA；博弈决策变量为PP售电价格 S_PP=ρ_s ，ESO购电量以及购售能价格 S_ESO=(P_buy,ρ_e,b,ρ_h,b,ρ_c,b,ρ_e,s,ρ_h,s,ρ_c,s) ，EP售能量 S_EP=(P_e,b,P_h,b,P_c,b) ，LA实际负荷 S_LA=(L_e,L_h,L_c) ；博弈的效用函数为 f_PP,f_ESO,{f_EP,f_LA} 。

当各主体不能单方面改变均衡解的策略来获取更大收益时，博弈达到均衡，即满足式(28)，则认为策略为博弈的均衡解。

2.3  博弈求解方法

采用双层粒子群算法^[23]结合GUROBI求解器对所建立的双层主从博弈模型进行求解。其中，上层博弈利用内、外层粒子群算法进行求解，下层博弈利用内层粒子群结合GUROBI求解器进行求解。具体求解流程如图3所示。

图3  模型求解流程Fig.3  Model solving process3  算例分析算例以图1所示的园区IES为研究对象，优化调度周期为24 h，优化时间间隔为1 h，在Matlab 2018平台上对模型进行仿真求解。在该系统中，用户负荷、光伏发电和风力发电预测数据如图4所示，IES中各设备的相关运行参数如表1所示，碳排放参数如表2所示。同时，PP的供电成本系数 a_m 、 b_m 、 c_m 分别为9.6×10^–6、5.12×10^–3、0；LA的用能偏好系数 α_e 、 β_e 、 α_h/c 、β_h/c  分别为1.5、0.0009、1.1、0.0011。

图4   负荷和可再生能源预测曲线 

Fig.4  Load and renewable energy forecast curve

表1  IES设备运行参数

Table 1  Equipment operation parameters of IES

表2  碳交易模型参数

Table 2  Carbon trading model parameters

3.1  博弈均衡结果分析

双层主从博弈均衡后，由上层博弈可获得PP的售电价格为0.6998元/(kW·h)，售电收益为472元；由下层博弈可获得ESO对电、热、冷等3种能源制定的购售价格。其中，电价如图5所示，冷热价格如图6所示。

图5  电能价格

Fig.5  Price of electric energy

图6  热能、冷能价格

Fig.6  Price of heat and cold energy

由图5、图6可以看出，ESO制定的购售能价格策略在约束范围内随着负荷的波动而波动。其中，电能的购售价格波动趋势与负荷波动趋势相似，可以有效地引导EP机组出力和LA进行需求响应。但是，冷能、热能的价格变化趋势与上述情况略有不同，其原因在3.3节具体分析。

3.2  多方案对比分析

为了验证本文所提策略的经济性和低碳性，设置4种方案进行对比分析。方案1不考虑PP参与博弈，考虑ESO配置储能以及负荷需求响应及碳交易机制；方案2考虑双层主从博弈、负荷需求响应以及碳交易机制，不考虑ESO配置储能；方案3不考虑负荷需求响应（系统中无博弈），考虑ESO配置储能及碳交易机制；方案4为本文所提策略。在上述4种方案下，系统运行结果如表3所示。

表3  不同方案下的运行结果

Table 3  Operation results under different schemes

对比方案1与方案4，方案1中的PP以基础电价售电，价格较低，导致收益降低了363元。同时，PP较低的电价进一步压低了ESO制定的购能价格，导致EP收益降低了607元。虽然ESO的收益增加了810元，但是方案1较方案4不利于各主体利益均衡。显然，方案4能发挥PP参与竞价的主动决策能力，有利于均衡各主体利益，促进供需主体间的持续性合作。

综合分析方案2与方案4可知，方案2中PP收益增加了241元，ESO收益降低了440元，EP收益降低了308元。此时，方案2中ESO不具备储能设备，仅通过价格策略调整系统供需关系，无法通过储能余量满足EP机组出力在经济运行范围内，同时增加了对PP的购电量。显然，方案2中各主体收益的综合变化情况差于方案4，并且由于ESO向PP购电增加，系统的总碳排量增加了1057 kg，不符合低碳理念。

方案3与方案4相比，ESO的收益增加了288元，EP收益降低1346元，LA的收益降低了1467元，碳排放总量增加了1286 kg，显然方案4更加经济、低碳。此时，方案4由于LA进行了需求响应，有效降低了负荷峰谷差，减少了在价格尖峰时的用能，LA用能成本低，EP机组出力相对稳定。同时，方案3中ESO增加了向PP的购电量，但由于电价偏低，PP的收益提升并不明显，反而造成了碳排放的大量增加。

综上分析，本文所提策略在各方案中具有经济、低碳的优势，能够实现各主体利益均衡。

3.3  基础运行结果分析

为了进一步验证本文所提策略的合理性、可行性，对基础运行结果进行分析。其中，LA的优化结果如图7所示。电、热、冷功率的供需平衡关系分别如图8、图9、图10所示。

图7  LA优化结果

Fig.7  LA optimization results

图8  电功率供需平衡

Fig.8  Electric power supply and demand balance

图9  热功率供需平衡

Fig.9  Thermal power supply and demand balance

图10  冷功率供需平衡

Fig.10  Cold power supply and demand balance

由图7可知，在价格信号的激励下，LA为了降低用能成本，对弹性负荷进行了调度，负荷在调度后有效降低了峰谷差，负荷波动更加平稳。针对电负荷而言，在10:00—22:00期间电负荷需求处于尖峰，但此时电价相对较高，因此该时段的弹性负荷主要调度至01:00—08:00等电价较低的时段。针对冷负荷而言，其在00:00—06:00和21:00—24:00期间功率过低，这导致其用冷的实际总成本也较低，单价的升高对其总效益影响较小，远不及用能效用的影响。进而导致在博弈过程中，为均衡多主体利益，使得冷负荷需求较低时的价格反而较高。而影响热负荷调度的原因与上述原因略不相同，其主要区别是在07:00—22:00，有部分冷负荷将由AR供应，AR的运行使IES中热能的实际需求量出现增长。为此，ESO提高售热价格来降低热负荷的调度量，从而减缓EP的供热压力。但受到负荷实际效用函数的影响，LA为追求效用最大，仍选择将部分热负荷调度到该时段。

分析图8~10可知，系统中可再生能源出力得到了充分的利用，同时通过多种供能设备与外购电能相互配合，有效、经济地满足了系统负荷需求。由图8可以看出，在01:00—07:00和24:00，负荷电能完全由EP提供，此时EP实际产电功率远大于电负荷需求，多余的电功率一方面用于ER制冷，另一方面被ESO购买后存于储电设备。在08:00—23:00，EP售出电功率不满足电负荷需求，缺额功率由ESO的储电设备以及ESO向PP购电进行弥补。主要原因是GT受机组实际出力模型以及其他主体供电能力的影响，调节自身出力在一个经济范围内，实现GT平稳运行。同时，ESO发挥调控作用的同时也基本实现了储电的“低充高放”。图9表明，系统中热功率的主要来源是WHB和GB机组出力，且二者出力波动平稳。在ESO中储热设备的协助下，EP中WHB和GB机组可灵活调整出力实现经济运行。同时，ESO的储热设备主要集中在11:00—13:00放热，在21:00—24:00充热，体现了ESO利用储热设备“低充高放”盈利的特性。由图10可以发现，EP优先选用ER输出冷功率，其主要原因是ER制冷效率更高、更经济。但在07:00—22:00，ER最大出力已无法满足冷负荷需求，此时由AR出力弥补冷功率缺额。

综上分析，本文所提策略能够合理地实现系统供需平衡，满足系统内能量的需求。

4  结论本文针对IES多主体经济低碳运行问题，提出了一种考虑阶梯型碳交易和IDR的双层主从博弈经济低碳运行策略，主要得到以下结论。（1）本文考虑了阶梯碳交易和弹性负荷IDR，二者相互影响，促进了系统经济、低碳运行。（2）由ESO配置储能，提升了ESO调控系统供需平衡的能力，进一步增加了ESO的经济效益并提升了系统运行的低碳性。（3）构建的PP-ESO-(EP、LA)双层主从博弈模型，充分发挥了IES中各主体参与市场交易的主动决策性，为PP、ESO制定能源价格提供了参考依据，实现多主体利益均衡。

（责任编辑　蒋东方）

作者介绍

田福银（1997—），男，硕士研究生，从事综合能源系统优化运行等研究，E-mail：[e-mail]；

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马骏（1981—），男，高级工程师，从事电力市场、配电网运行和建设相关工作，E-mail：[e-mail]；

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王灿（1987—），男，通信作者，博士，副教授，博导，从事综合能源系统优化运行、高比例新能源电力系统运行与控制研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：杨彪

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