【精彩论文】计及碳收益的风电场混合储能容量优化配置

计及碳收益的风电场混合储能容量优化配置

陈崇德¹, 郭强², 宋子秋¹, 胡阳¹

（1. 华北电力大学 控制与计算机工程学院，北京 102206; 2. 山西省电力公司电力科学研究院，山西 太原 030001）

摘要：风电场输出功率波动剧烈，直接并网会影响电力系统的安全稳定运行，需要配置储能平滑风电功率使其满足并网要求。为克服滑动平均法追随性差而导致储能配置容量较大的问题，提出分级滑动平均法用于确定风电功率平滑目标；采用Butterworth低通滤波对风电功率偏移量进行分解，将低频分量和高频分量分别作为锂电池储能和飞轮储能的参考功率；考虑储能初始投资及置换等成本以及售电收益、碳交易收益，建立风电场混合储能容量优化配置模型，并采用自适应混沌粒子群优化算法进行求解；利用某48MW风电场的运行数据进行仿真验证。仿真结果表明：分级滑动平均法更适用于确定风电功率平滑目标，锂电池与飞轮混合储能有利于提高风储系统全生命周期的净收益。

引文信息

陈崇德, 郭强, 宋子秋, 等. 计及碳收益的风电场混合储能容量优化配置[J]. 中国电力, 2022, 55(12): 22-33.

CHEN Chongde, GUO Qiang, SONG Ziqiu, et al. Optimal configuration of hybrid energy storage capacity for wind farms considering carbon trading revenue[J]. Electric Power, 2022, 55(12): 22-33.

引言风力发电波动性大、间歇性强，直接并网会影响电力系统的安全稳定运行^[1-2]。国内外已有较多可用于平滑风电功率波动的典型风储示范工程，如张北国家风光储输示范工程一期（14 MW/63 MW·h磷酸铁锂电池和2 MW/8 MW·h液流电池）^[3]、辽宁卧牛石风电场（5 MW/10 MW·h全钒液流电池）^[4]、华能安徽蒙城风光储一体化新能源基地（40 MW/40 MW·h磷酸铁锂电池）、日本Nishime风电场（60 kW/1.2 kW·h超级电容和75 kW/130 kW·h铅酸电池）^[5]、美国Laurel Mountain风电场（60 kW/1.2 kW·h超级电容和75 kW/130 kW·h铅酸电池）^[6]、加拿大安大略省飞轮储能电站项目（5 MW/0.5 MW·h飞轮储能）^[7]等，以上的风储示范工程运行实践表明，储能能够有效平滑风电功率波动，改善风电并网电能质量，促进风电的消纳。但目前风电场配置储能的成本较高^[8]，因此须制定合理的风电场储能容量配置方案，平滑风电功率以满足并网的要求，提升风电场运行的经济性。风电场配置储能首先需要确定风电功率平滑目标。风电功率平滑目标越平滑，对电网的影响越小，但需要配置的储能容量和功率越大。针对风电功率平滑目标的确定，学者们主要采用滑动平均法，即通过计算一个滑动窗内所有采样点的平均功率作为平滑目标^[9]。但滑动平均法中，滑动窗口内所有采样点的权重相同，容易使得平滑目标曲线偏离风电原始功率曲线，导致所需储能的容量和功率较大，储能配置成本较高。针对该问题，文献[10]提出了加权移动平均滤波法对风电功率进行平滑，通过实时调整权重系数和滤波带宽，提高了风电功率在骤变处的平滑性，但该方法中的权重系数不固定，须实时调整。文献[11]提出了双滑动窗口和粒子群算法相结合的风电功率平滑方法，在风电功率波动剧烈时，能最大限度跟踪风电功率变化，降低储能的充放电功率，但需要对波动系数进行实时动态寻优，计算量大。目前国内外对用于风电功率平滑的储能容量配置已有较多研究成果。文献[12]在储能成本、限电损失的双指标储能配置模型中加入越限惩罚成本，节约了储能的投资并降低风电场运行总成本。文献[13]构建了储能投资成本、运行惩罚成本的风电场储能容量配置模型，该模型考虑了储能运行状态对寿命损耗的影响，具有一定的工程应用参考价值。文献[14]构建了以日均运行成本最低和平抑风电波动最大化的多目标混合储能双层规划模型，将混合储能控制策略嵌入容量配置模型，提高了混合储能控制策略和容量优化配置模型的适配性。文献[15]提出了电池与超级电容总成本最低的混合储能容量配置模型，采用Bloch 球面量子遗传算法进行储能最佳容量的求解。文献[16]在储能全生命周期成本的基础上，加入了减少风电场备用容量收益和并网通道容量效益，构建了以净效益最高为目标的配置方案。但上述研究中的储能容量配置模型均未考虑风电场参与碳排放权交易所获得的收益，其投资参考价值不太符合未来中国电力市场交易。

基于上述分析，本文提出了分级滑动平均法用于确定风电平滑目标，采用锂电池与飞轮混合储能以综合不同类型储能的优势，分别平滑风电功率偏移量的低频和高频分量。随着中国碳排放权交易市场的建立，风电作为清洁能源可以通过碳排放交易获得收益，基于此构建了一种计及碳交易收益的全生命周期净收益最大的混合储能配置模型，采用自适应混沌粒子群优化算法（adaptive chaotic-particle swarm optimization，ACPSO）进行求解，使其具备更符合未来中国电力市场交易的投资参考价值。最后，以某48 MW风电场为研究对象进行了实例分析。

1  基于混合储能的风电功率平滑策略1.1  风-储系统拓扑结构

由于目前尚不存在高频充放电与低成本兼容的单一储能技术^[17]，锂电池储能属于能量型储能，具有单位容量造价低、容量密度高的优点，但存在循环次数少、充放电速率较低的缺点，适用于吸收风电功率偏移量的低频分量；飞轮储能属于功率型储能，尽管造价高昂，但具有功率密度高、循坏次数多、充放电速率高的优点，整个生命周期造价低廉，适合于吸收风电功率偏移量的高频分量。因此，本文采用锂电池与飞轮混合储能平滑风电功率。在风电场配置储能，常见的储能安装位置是在风电场的并网点处，风-储系统拓扑结构如图1所示。

图1  风-储系统拓扑结构

Fig.1  Topological structure of wind farms-energy storage system

图1中：P_wind(t)为平滑前的风电原始功率；P_B(t)为锂电池储能充放电功率；P_F(t)为飞轮储能充放电功率；P_o(t)为平滑后的风电并网功率。四者满足以下关系。

1.2  基于分级滑动平均法的风电功率平滑目标分级滑动平均法分两级求取每个时间点的风电功率平滑目标，假设一个滑动窗口内有n个时间点，第一级计算每个滑动窗口内n个时间点风电原始功率的平均值为式中：P_ave,i(t)为第i个滑动窗口内风电原始功率的平均值。第二级计算以上n个滑动窗口平均值的平均值，即式中：P_G(t)为风电功率平滑目标在t时间点的值。将式（2）带入式（3），得到t时间点的风电功率平滑目标为

分级滑动平均法与滑动平均法计算t时间点处功率平滑目标时各时间点的权重如表1所示。

表1  分级滑动平均法与滑动平均法各时间点的权重

Table 1  Weight of each time point of the hierarchical moving average method and moving average method

如表1所示，滑动平均法中各时间点权重值相同，而分级滑动平均法中权重值呈现出由t时间点向远处时间点递减的特点，t时间点的权重最大，说明分级滑动平均法注重于最近的风电功率趋势，而相对削弱较远时间点的风电功率，因此分级滑动平均法确定的风电功率平滑目标曲线能较好地贴近风电原始功率曲线，功率偏移量较小，能减小储能容量和功率的配置。

风电场功率波动率λ定义为时间间隔ΔT内最大功率P_max和最小功率P_min之间的差值与风电场装机容量P_N的比值，即

风电功率偏移量ΔP(t)为风电功率平滑目标的波动率必须符合并网要求^[11]。1.3  基于Butterworth低通滤波的混合储能功率分配策略基于Butterworth滤波确定储能各自的参考功率，实现风电功率偏移量在锂电池与飞轮之间的合理高效分配^[18]。Butterworth低通滤波的传递函数为式中：s为复变量；T_c为滤波时间常数。根据Butterworth低通滤波器，得到风电功率偏移量的低频分量ΔP_L(t)。ΔP_L(t)作为锂电池储能在t时间点的参考功率指令，其值＞0时，表明锂电池储能充电，其值＜0时，表明锂电池储能放电。风电功率偏移量的高频分量ΔP_H(t)为ΔP_H(t)作为飞轮储能在t时间点的参考功率指令，其值＞0时，飞轮储能充电；其值＜0时，飞轮储能放电。T_c的确定方法如下：首先，对风电功率偏移量进行傅立叶变换得到其频谱图，确定初始滤波时间T_c,0，以混合储能容量配置经济性最优为目标，不断修正滤波时间T_c直到找到最优的T_c,opt。1.4  考虑锂电池寿命的混合储能充放电控制策略锂电池运行寿命受过充过放影响，损耗较大，最大充放电次数会降低，容量会发生较大衰减，从而造成全生命周期内锂电池的更换次数增多，总成本增大；飞轮无过充过放问题，当飞轮在较大或较小的荷电状态（state of charge，SOC）下进行充放电时其最大充放电次数几乎不变，容量衰减程度较小，全生命周期内其总成本基本不变^[19]，考虑到锂电池与飞轮的不同特性，分别为2种储能制定不同的充放电控制策略。1.4.1  锂电池充放电控制策略为了减少锂电池的过充过放次数，引入Logistic回归函数描述锂电池最大可充放电功率随SOC的变化趋势^[20]，从而在实际运行中根据SOC控制锂电池最大可充放电功率，函数表达式为式中：P_c、P_d分别为锂电池的最大可放电与可充电功率；K、P、P₀、r、b为常数，本文分别取值为6、1/600、0.01、13、0.2； SOCB 为锂电池SOC；S_OCBmax、S_OCBmin分别为锂电池SOC上、下限值。根据锂电池t–1时间点的SOC，确定锂电池在t时间点的实际充放电功率为锂电池在t时间点的剩余电量、SOC与充放电功率的关系为式中：E_B(t)为锂电池在t时间点的剩余电量；η_B为锂电池充放电效率；E_B为锂电池额定容量。1.4.2  飞轮充放电控制策略考虑到过充过放对飞轮寿命的影响很小，飞轮在任一时间点的最大可充放电功率为其额定功率，所以飞轮在t时间点的实际充放电功率为式中：P_F为飞轮额定功率；S_OCFmax、S_OCFmin分别为飞轮SOC上、下限值；S_OCF(t–1)为飞轮在t–1时间点的SOC。飞轮在t时间点的剩余电量、SOC与充放电功率的关系为

式中：E_F(t)为飞轮在t时间点的剩余容量；η_F为飞轮充放电效率；E_F为飞轮额定容量。

2  混合储能容量优化配置模型及求解算法

2.1  混合储能容量优化配置模型

2.1.1  目标函数考虑资金的时间价值，利用费用现值法将不同时间产生的现金流折算为现值。假定风-储系统全生命周期为T年，折现率为i。混合储能容量优化的目标是在满足平滑波动要求的前提下，采用某种方法求解出混合储能容量和功率的最优解，使风-储系统在全生命周期内净收益NPV最大^[21]，即式中：I(x)为风-储系统全生命周期的第x项收益；C(y)为第y项成本。（1）风-储系统全生命周期收益包括风电场的售电收益和碳交易收益2项。①风电场售电收益I_e-sell为式中：c_e-sell为风电场单位上网电价；c (a)为风电场全生命周期第a年的上网电量。②风电场碳交易收益I_c-sell。

碳交易机制为每个发电企业分配碳排放配额，企业可自行交易碳排放配额，当企业实际碳排放量小于碳排放配额，可以出售碳排放配额获取碳交易收益^[22]。风电是一种清洁的发电方式，其实际碳排放可忽略不计。碳排放交易本质上是一种火力发电企业对于风电场碳减排的补偿^[23]，风电场发电量越大，碳交易收益越大。风电场碳交易收益原理如图2所示，碳交易收益为

图2  风电场碳交易收益原理

Fig.2  Schematic diagram of carbon trading revenue in wind farms

式中：c_c-sell为碳交易单位价格，本文取43.7元/吨；γ_ess为单位电量碳排放配额。（2）储能全生命周期成本。储能装置的全生命周期成本包括储能的初始投资及置换成本、运维成本、报废处理成本、回收残值、运行惩罚成本、SOC越限惩罚成本6项成本。①初始投资及置换成本C_i与储能的额定容量和功率大小成正比^[24]，即式中：c_eB、c_eF分别为锂电池和飞轮初始投资及置换的单位容量成本；c_pB、c_pF分别为锂电池和飞轮初始投资及置换的单位功率成本；N_B、N_F分别为锂电池和飞轮在全生命周期内的更换次数。②运维成本C_o&m是指为保障储能在全生命寿命期内正常运行而投入的资金^[25]，计算公式为式中：c_eBo&m、c_pBo&m分别为锂电池单位容量与单位功率的运维成本；c_eFo&m、c_pFo&m分别为飞轮单位容量与单位功率的运维成本。③报废处理成本C_s&d是指储能寿命耗尽时对其进行无害化处理投入的资金。飞轮因为不存在危险化学物的处理与回收问题，故忽略其报废处理成本，则C_s&d为式中：c_eBs&d、c_pBs&d分别为锂电池单位容量和单位功率的报废处理成本。④回收残值C_res是指储能全生命周期结束时，可通过回收利用获取的收益，计算公式为式中：σ为回收残值率，一般取3%~5%，本文取4%。⑤运行惩罚成本C_p主要包括缺电成本和弃风成本两部分。缺电成本是指储能不能完全补充风电功率偏移量时造成的惩罚成本；弃风成本是指储能不能完全吸收风电功率偏移量时造成弃风的惩罚成本。式中：C_B1、C_B2分别为锂电池的缺电成本和弃风成本；C_F1、C_F2分别为飞轮的缺电成本和弃风成本；θ₁、θ₂分别为缺电成本系数和弃风成本系数；ε(t)为储能在时间点t的充放电类型标志，储能充电时ε取0，储能放电时ε取1。⑥SOC越限惩罚成本C_SOC。在平滑风电功率的过程中，储能装置可能会出现过充过电而严重损耗储能的寿命，为了减少储能的过充过放引入了储能SOC越限惩罚成本^[26]。飞轮没有过充过放问题，不影响自身性能^[27]，因此不考虑飞轮的SOC越限惩罚成本。式中：c_soc为锂电池SOC越限惩罚成本系数；μ_H、μ_L分别为类型标志；S_OCBH、S_OCBL分别为锂电池过充过放的SOC上限值和下限值。2.1.2  约束条件混合储能容量优化配置模型的约束条件主要有容量约束、充放电功率约束、SOC约束、充放电倍率约束、波动率约束。（1）储能容量约束。锂电池和飞轮的额定容量均应满足容量约束，且由于锂电池单位容量成本比飞轮成本低很多，所以令锂电池额定容量大于飞轮额定容量。式中：E_Bmax、E_Bmin分别为锂电池容量最大、最小值；E_Fmax、E_Fmin分别为飞轮容量最大、最小值。（2）储能充放电功率约束。锂电池和飞轮的实时充放电功率均应在其额定功率内，即（3）储能SOC约束。锂电池和飞轮的实时SOC均应在其上下限范围内，即（4）储能充放电倍率约束。锂电池和飞轮的充放电倍率均应满足充放电倍率约束，即式中：C_B和C_F分别为锂电池和飞轮的充放电倍率。（5）波动率约束。平滑后的风电功率应满足波动率约束，即式中：λ₁和λ₁₀分别为平滑后的风电功率1 min和10 min波动率；λ_0,1和λ_0,10为国家标准规定的风电场并网功率10 min和1 min波动率限值。2.2  ACPSO优化算法

ACPSO优化算法自适应更新权重系数，同时利用混沌扰动复杂性和随机性的特点，引导粒子跳出局部最优，避免了普通粒子群优化算法容易陷入局部最优的缺点，具有更好的收敛速度和寻优能力^[28]。利用ACPSO求解本文混合储能容量优化配置模型的流程如图3所示。

图3  混合储能容量优化配置模型的求解流程

Fig.3  Solution process of optimal configuration model of hybrid energy storage capacity

2.3  储能等效循环寿命估计储能的等效周期寿命可通过储能的实际充放电电量与额定容量的比值来估计^[29]，假设储能在研究时间T₁内总充放电电量为E₁，E为储能的额定容量，L为储能循环寿命，一般由供应商提供，本文分别取锂电池和飞轮循环寿命为5 000次和200 000次。则在研究时间T₁内储能等效循环次数L₁为则储能的等效周期寿命估计Y为

将混合储能充放电控制策略作为约束条件嵌入到容量优化配置模型中，对模型进行寻优，寻优结果反馈给混合储能控制策略，混合储能根据寻优结果进行充放电，得到实际平滑后的风电功率。本文所提混合储能平滑风电功率波动的容量配置流程如图4所示。

图4  基于分级滑动平均法的混合储能平滑风电功率波动容量配置流程

Fig.4  Configuration process of hybrid energy storage capacity in smoothing wind power fluctuations based on hierarchical moving average method

3  算例分析采用中国某48 MW风电场2019年01月01日00:00—2019年12月31日24:00的风电功率实测数据。每1 min采样一次，共得到517 228个实测风电功率数据。对所提出的混合储能容量优化配置模型在Matlab2018 b环境下进行求解仿真，混合储能模型及优化算法中各参数如表2所示。在得到锂电池与飞轮混合储能配置容量后，选取某典型日1 440个采样点的仿真结果进行分析。

表2  算例相关参数

Table 2  Related parameters of the study case

3.1  分级滑动平均法与滑动平均法对比分析满足波动率要求的最小n=13，分别采用滑动平均法与分级滑动平均法确定风电功率平滑目标下的混合储能配置结果对比如表3所示。

表3  分级滑动平均法与滑动平均法储能配置结果对比

Table 3  Comparison of energy storage configuration results between hierarchical moving average method and moving average method

由表3可知，2种方法下的售电收益与碳交易收益相同，影响风储系统全生命周期净收益的主要是储能的相关成本。相比滑动平均法，分级滑动平均法下的锂电池与飞轮配置容量分别降低了61.3%和45.6%，全生命周期净收益提高了9.7%。2种方法下风电功率平滑后1 min和10 min的波动率均满足并网要求，但滑动平均法下10 min波动率比分级滑动平均法下小得多，即需要吸收更多的风电功率偏差量，换言之，需要配置更大的储能容量与功率。在以上配置结果下，分级滑动平均法与滑动平均法下风电功率平滑效果对比如图5所示。从图5局部放大图可以看出，相比滑动平均法，分级滑动平均法下的风电平滑后功率曲线更加贴近风电原始功率曲线，风电功率偏移量更小，减小了储能配置容量。

图5  分级滑动平均法与滑动平均法效果对比

Fig.5  Effect comparison of hierarchical moving average method and moving average method

3.2  不同储能配置方式优化结果对比分析为对比不同储能配置方式的经济性，对不同配置方式的容量模型进行优化求解，其配置结果如表4所示。

表4  不同配置方式储能容量优化配置结果

Table 4  Optimal results of energy storage capacity under different configurations

由表4可知，3种配置方式得到的平滑后的风电功率波动率均满足并网要求。3种配置方式下的售电收益与碳交易收益相同，其中碳交易收益均为16.8百万元，影响风储系统全生命周期净收益的主要是储能的相关成本。方式2中飞轮容量只有方式1中锂电池容量的38.9%，但方式2的全生命周期收益低于方式1，是因为飞轮初始投资及置换单位容量成本远远高于锂电池。方式3综合了锂电池和飞轮的优势，锂电池容量比方式1降低了59.2%，飞轮容量比方式2降低了61.5%，故全生命周期收益最高，分别比方式1与方式2提高了3.4%与4.8%。根据2.3节方法计算得到典型日一天内，单一锂电池、单一飞轮与混合储能配置方式下锂电池（飞轮）等效循环次数分别为5（0）、0（14）与6（20）。可以看出，相比于单一电池，混合储能下锂电池的等效循环次数增加了20.0%；相比于单一飞轮，混合储能下飞轮的等效循环次数增加了42.8%。但由于混合储能下锂电池与飞轮的容量分别降低了59.2%和61.5%，使得混合储能的全生命周期成本得以降低。

在以上混合储能最优容量配置结果下，锂电池与飞轮典型日充放电功率和SOC变化曲线分别如图6和图7所示。

图6   锂电池与飞轮储能的充放电功率变化曲线

Fig.6  Charge-discharge power curves of lithium battery and flywheel energy storage

图7  锂电池与飞轮储能的SOC变化曲线

Fig.7  SOC curves of lithium battery and flywheel energy storage

由图6可以看出，飞轮的充放电功率较大、充放电频次较高（变化频率为（0  0.009），等效循环次数为20次），吸收风电功率偏移量的高频分量，充分发挥了飞轮储能单位功率成本低和循环次数大、充放电速率高的优势；锂电池的充放电功率较小、充放电频次较低（变化频率为（0  0.003），等效循环次数为6次），吸收风电功率偏移量的低频分量，避免了锂电池储能单位功率成本较高和循环次数较小的不足。

由图7可以看出，飞轮SOC波动范围和速率均较大，出现了SOC达到上限值0.95的情况，但因为飞轮的循坏次数很高，理想情况下没有过放过充问题，较大的SOC波动对其使用寿命影响不大；锂电池SOC波动范围和速率均较小，基本稳定在(0.4  0.6)内，没有出现过充过放现象，这有利于延长锂电池的使用寿命。采用锂电池与飞轮混合储能的风电功率曲线平滑效果如图8所示。为了更清晰地展示，画出局部放大图如9所示。

图8  采用混合储能的风电功率平滑效果示意

Fig.8  Effect in smoothing wind power with hybrid energy storage

由图9可以看出，风电原始功率波动较大，经过锂电池与飞轮混合储能作用后平滑了很多。此外，实际平滑后的风电功率曲线基本与平滑目标功率曲线吻合。在极个别时间点（如18:00 附近）处，实际平滑后风电功率没有完全跟踪上平滑目标，是因为飞轮容量的限制，其SOC达到了上限值0.95（如图7所示），无法再继续充电吸收风电功率高频分量而造成，但误差不大，总体平滑效果良好。

图9  局部放大图

Fig. 9  Partial enlarged drawing

4  结论本文提出了计及碳交易收益的风电场混合储能容量优化配置方法。该方法采用分级滑动平均法确定风电功率平滑目标，以全生命周期内风电场净收益最大为目标建立储能容量优化配置模型，风电场净收益包括售电收益、碳收益、储能成本等，采用ACPSO优化算法求解。最后，基于某48 MW风电场实测数据进行仿真验证，主要结论如下。（1）相比滑动平均法，分级滑动平均法下的风电平滑目标曲线更贴近风电原始功率曲线，减小了储能配置容量，锂电池和飞轮容量分别降低了61.3%和45.6%，风-储系统全生命周期收益提高了9.7%。（2）锂电池与飞轮混合储能综合了2种储能的优势，分别吸收风电功率低频分量与高频分量，相比单一储能方式，混合储能提高了风储系统全生命周期净收益，分别比单一锂电池储能与单一飞轮储能提高了3.4%与4.8%。（3）在设定储能容量优化模型中的缺电成本系数、弃风成本系数、锂电池SOC越限惩罚成本系数时，如何兼顾经济性与实际应用性，设计更加合理的系数，将是下一步的研究重点。

（责任编辑　许晓艳）

作者介绍

陈崇德（1996—），男，硕士研究生，从事储能在新能源发电系统中的应用研究，E-mail：[e-mail];

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郭强（1980—），男，硕士，高级工程师，从事新能源并网控制技术研究，E-mail：346526139@qq. com;

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宋子秋（1996—），男，博士研究生，从事海上风力发电系统建模优化与控制理论研究，E-mail：[e-mail];

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胡阳（1986—），男，通信作者，博士，副教授，从事面向新能源电力系统的控制理论及应用研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

校对：张重实

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