【精彩论文】基于改进灰狼算法的电力管廊覆盖优化技术

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基于改进灰狼算法的电力管廊覆盖优化技术

钟成¹, 翟迪², 陆阳², 刘晓波³, 王心如³, 赵雄文³

（1. 国网雄安新区供电公司, 河北 雄安 071000; 2. 国网智能电网研究院有限公司, 北京 102209; 3. 华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室, 北京 102206）

摘要：针对狭长电力管廊环境下无线传感网络覆盖受不规则形状、障碍物及电磁干扰影响导致通信质量降低的问题，构建了基于最低接入速率约束的电力监测覆盖感知模型，提出结合神经元映射和差分进化的改进灰狼覆盖优化算法。首先，通过神经元混沌映射生成均匀的初始种群。然后，利用非线性收敛因子平衡全局和局部搜索能力。最后，引入差分进化算法对灰狼个体进行变异。通过仿真分析对比了不同覆盖优化方法，结果表明：所提算法具有较强的搜索能力，能够在狭长电力管廊环境下显著提高网络的覆盖性能并满足待监测节点的通信需求。

引文信息

钟成, 翟迪, 陆阳, 等. 基于改进灰狼算法的电力管廊覆盖优化技术[J]. 中国电力, 2023, 56(8): 68-76.

ZHONG Cheng, ZHAI Di, LU Yang, et al. Coverage optimization technology of power pipe gallery based on improved gray wolf algorithm[J]. Electric Power, 2023, 56(8): 68-76.

引言无线传感器网络（wireless sensor networks，WSN）是一种基于无线通信技术连接的分布式多跳自组网络，由一系列广泛分布在待监测区域范围内具有通信、存储功能的传感节点组成^[1-2]。WSN具有成本低、部署便捷等优点，被广泛应用于新型电力系统中的电力信息监测、收集等场景^[3-5]。文献[6]结合雾计算来优化与微电网连接的WSN，提出了具有WSN的微电网能源和性能模型，通过深度学习和鲸鱼优化算法的结合，实现了对发电量和电力需求的监测优化，有效提高了并网WSN的吞吐量和包传输率。文献[7]结合微电网监控业务需求构建WSN协同覆盖集，并提出基于协作覆盖的寿命延长算法计算切换调度，有效降低了微电网中WSN监测的能耗，保证微电网监测数据的长期有效传输。文献[8]将WSN应用到风力发电系统的任务监测中，通过仿生蚁群优化算法优化风力涡轮机关键部件中传感器节点的位置信息，提高了给定风电区域中特定目标的覆盖率。然而，在应用过程中，传感器节点的部署多采取均匀分布或按需分布，未考虑监测场景中实际业务的通信需求，对待监测环境中目标个体的覆盖率较低，存在大量覆盖冗余和覆盖盲区。为解决WSN覆盖不均等问题，文献[9]将差分进化算法（differential evolution，DE）与帝企鹅算法结合，有效优化了WSN的节点分布；文献[10]通过构建无线传感器网络认知模型并对模型进行编码，提出基于粒子群优化算法（particle swarm optimization，PSO）的WSN网络覆盖方法，虽然提高了覆盖率和迭代过程中的稳定性，但是其优化结果部分源于节点感知半径的提高，未能从本质上体现所提算法和模型的覆盖优势；文献[11]改进非线性收敛因子并引入 δ 狼融合变异策略提高灰狼优化算法（grey wolf optimization，GWO）性能，相比于标准灰狼算法具有良好的收敛速度和覆盖率，但其改进收敛因子全局平衡和局部搜索能力较差且仅对 δ 狼融合变异的优化效果并不具有明显优势；文献[12]提出一种自适应步长策略的改进灰狼优化算法并将其应用于WSN节点优化覆盖，但未改善灰狼算法在迭代后期易陷入局部最优的问题；文献[13]基于莱维飞行策略改进灰狼算法丰富了灰狼种群的多样性，在减少移动节点能量消耗的同时实现了覆盖率的最大化，但并未讨论实际部署应用中的障碍物和任务需求。

基于以上研究，面向电力通信网络的WSN覆盖优化问题，应用启发式算法虽然可以提高网络的覆盖率，但是未考虑存在障碍物的部署环境要求、终端节点的业务需求问题，且整体的优化效果有待提高。为此，本文提出一种基于改进非线性收敛因子和差分进化的改进灰狼算法（neuron initialization and differential evolution grey wolf optimization，NDGWO），应用于电力地下管廊的WSN节点覆盖优化。本文首先分析终端业务的通信需求并建立基于最低接入速率的覆盖感知模型，然后在地下管廊交汇场景下对所提覆盖优化算法进行仿真，同时选取已有文献中的3种算法在同样环境中进行对比，结果表明本文提出的算法具有较快收敛速度，并且可实现更高的网络覆盖率增量。

1  电力监测覆盖感知模型电力地下管廊内部环境复杂，设备分布不规则，存在障碍物和盲区，如难以完全覆盖某些区域，易产生死角和盲区^[14]。对于WSN的部署和优化存在着一定的挑战。为实现管廊内的全面监测和信息传输，传感器应该覆盖整个管廊的区域，包括墙壁、墙顶、管道和地面等。

为更贴近实际传感器节点部署环境，设监测区域为存在障碍物的 L×W 矩形二维平面，共分布有 I 个可移动的同构WSN节点，其集合表示为 λ_I={1,⋯,i,⋯,I} ，WSN节点 i 的二维坐标为同时均匀分布有 J 个待监测节点，其集合表示为 λ_J={1,⋯,j,⋯,J} ，待监测节点 j 的坐标表示为定义为所有WSN节点的坐标构成的列向量。WSN节点 i 与待监测节点 j 之间的欧式距离为

假设每个待监测节点都有一个时延约束的采集类业务，并用T_j=(L_j,D_j) 表 表示待监测节点 j 的业务。其中： L_j 表示业务数据大小，kbit； D_j 为最大容忍时延，s。为满足电力WSN业务的通信时延和可靠性要求，本文提出了基于最低接入速率的监测概率模型，即式中：表示待监测节点 j 是否被WSN节点 i 所覆盖； r_s 为WSN节点的感知半径；为满足业务 T_j 所需的最低速率； R_i,j 为待监测节点 j 接入WSN节点 i 时的业务速率，根据香农容量公式，业务速率的计算式为式中： B 为系统总带宽； γ_i,j 为信噪比。假设相邻WSN节点使用互相独立的子信道，故待监测节点 j 的干扰仅包括连接同一WSN节点带来的区内干扰， γ_i,j 的计算式为式中： s_i,j∈{0,1} ，为WSN节点 i 与待监测节点 j 连接关系的指示变量； P_j 为待监测节点 j 的发射功率； g₀ 为服从复高斯分布 CN(0,1) 的瑞利衰落信道系数； α 为传输信道大尺度衰落对应的路径损耗指数； σ²为加性高斯白噪声的功率；表示节点i中所服务的待监测节点的集合；表示节点i的服务终端集合中除j以外的点。通过计算所有待监测节点的联合感知概率，管廊区域的总覆盖率 C_r 为2  改进灰狼算法

本文将最大化管廊区域的总覆盖率作为优化模型的目标函数。由于该目标函数高度非凸，传统的凸优化方法难以有效解决该问题。相比之下，群智能算法被广泛认为是解决此类问题的一种有效方法^[15-18]。其中，GWO算法根据灰狼个体在种群中的社会层级，模拟群体的包围狩猎机制来求解最优值，在WSN中被广泛应用^[11-13]。许多研究表明：与PSO和DE等算法相比，GWO算法具有更好的收敛性和搜索能力^[19]。然而，GWO算法容易陷入局部最优，且稳定性较差。因此，本文基于GWO算法提出了改进的NDGWO算法，该算法的实现过程包括以下几个阶段。

2.1  基于Neuron映射的种群初始化

设种群中共有 K 个灰狼个体，每个个体代表一种WSN节点部署方案，灰狼种群集合表示为 X^GW={X₁,⋯,X_k,⋯,X_K} ，种群中第 k 个个体的位置表示为

本节采用基于Neuron映射的种群初始化方法，将混沌值引入到搜索空间中,  以确保种群均匀分布并保持多样性。Neuron映射是具有非线性反馈的混沌映射，该映射主要由双曲正切函数和指数函数构造，可表示为

式中： z_k 为初始化第 k 个灰狼个体所对应的混沌值； η 为衰减因子； φ 为比例因子。一般在 η∈(0,1) 时，Neuron映射产生的序列为混沌状态。本文参数取值为 η=0.5 ， φ=5 ，根据式（6）进行仿真，其结果如图1所示。

图1  Neuron映射分岔图

Fig.  1 Neuron mapping

对于式（6）产生的混沌序列，通过将其线性映射到搜索空间的上下界得到灰狼个体在搜索空间中的坐标值为

式中： X_max 和 X_min 分别为节点可部署区域的上界和下界向量。混沌序列在整个搜索空间内具有良好的分布特性，因此初始种群的个体也具有较好的分布特性，从而确保了种群的均匀分布和多样性。2.2  个体位置更新策略在NDGWO算法中，通过计算各节点部署方案的覆盖率来评估灰狼个体的适应度。基于个体适应度的排序高低，取种群中适应度前3位的个体为 α 、 β 、 δ 狼，其余个体为 ω 狼，分别表示为 X_α 、 X_β 、 X_δ 和 X_ω 。狼群的狩猎由 α 、 β 和 δ 狼引导，通过头狼的位置信息猜测猎物所处的位置，并引导 ω 狼更新其位置。 ω 狼通过向 α 、 β 和 δ 狼学习，以一定的步长接近并移动到新位置，因此第 t 次迭代中灰狼个体的位置更新策略为式中： D_α(t) 、 D_β(t) 和 D_δ(t) 分别为 ω 狼与 α 、 β 和 δ 狼个体的距离； C₁ 、 C₂ 和 C₃ 为随机系数向量。 A 为灰狼个体的运动步长，其计算式为式中： r₁ 、 r₂ 为 [0,1] 中的随机数构成的向量； a 为收敛因子，其主要作用是使算法在早期阶段可以有效搜索全局解空间，同时在迭代逐渐收敛时对局部解空间精细搜索。本节提出了一种基于正弦函数的非线性收敛因子，其主要作用是使算法在早期阶段可以有效搜索全局解空间，同时在迭代逐渐收敛时对局部解空间精细搜索，即式中： a_first 、 a_final 分别为控制参数的初值和终值，在本文中为2和0； μ 和 λ 为调节参数； T_max 为算法的最大迭代次数。

相比于文献[20-21]的指数、对数收敛因子，该非线性收敛因子有着从全局搜索到局部搜索的转变，避免了对数收敛因子过于激进导致的搜索精度降低和指数收敛因子过于保守导致的收敛速度降低。相比文献[22]的余弦收敛因子，降低了算法前期的变化速度，可提高稳健性。各收敛因子随迭代次数的变化如图2所示。

图2  不同收敛因子随迭代次数变化曲线

Fig.2  Variation curves of different convergence factors with the number of iterations

2.3  差分进化策略

在NDGWO算法中，差分进化策略通过随机选择2个个体生成差分矢量，并利用变异、交叉和选择等操作对当代个体进行扰动，最终通过群体差异的演化寻找全局最优解。其中，变异策略扩大了种群的多样性，增强了算法跳出局部最优的能力。算法迭代初期采用较大的动态变异概率，以促进全局搜索；而在迭代后期通过降低变异概率来避免算法陷入局部最优。差分进化策略的主要步骤如下。

1）将2个不同个体的差分矢量加入第3个个体中进行变异。变异个体的生成可表示为

式中：为第 t 次迭代中第 k 个个体产生的变异向量； X_k(t) 为选中的原个体；分别为从当前种群中随机选择的两个不相同个体；F为缩放比例因子，本文中设置 F∈[0.4,1.0] 。2）变异个体与原个体进行交叉得到新的个体。本文设置随迭代次数动态变化的交叉概率以提高搜索的精度和速度，差分进化的交叉概率 p_cro 为3）在交叉策略完成后对新个体与原个体进行比较，选择适应度更高的个体，其选择策略为2.4  越位向量处理策略在NDGWO算法中，种群的狩猎机制和个体的差分进化策略通常会导致越界个体的产生。常用的处理方法是将其重置到区域边界上。但这样会减少种群多样性并丧失个体搜索信息，最终导致算法搜索精度下降。因此，本文提出了一种随机回归的越界处理策略，即

式中：为第 k 个灰狼个体中的越界节点 i 更新之后的位置； δ 为 [0,1] 中的随机数；分别为第 i 维变量的上、下界。

3  基于NDGWO的覆盖优化算法

本章基于NDGWO算法对WSN进行覆盖优化，通过优化传感器节点的位置以使待监测区域的覆盖率最大化。通过将寻找最优解的过程抽象为灰狼种群猎食时的寻食、跟随、狩猎过程，NDGWO节点部署优化算法的流程如图3所示，具体步骤如下。

图3  NDGWO节点部署算法流程

Fig.3  Flowchart of NDGWO algorithm

1）初始化 J 个待监测节点的位置和任务信息，感知半径 R_s ，种群数量 K ，最大迭代次数 T_max ，节点可部署区域的上下界 X_max 、 X_min 等相关参数；2）采用Neuron映射方法对灰狼种群进行混沌初始化，其中每个灰狼个体包含 I 个WSN节点的位置，代表一种WSN节点位置的分布方案；3）根据式（5）计算各灰狼个体所能达到的覆盖率，并将覆盖率作为各灰狼个体的适应度值。对其从高到低排序，确定适应度前3的个体为当前迭代 α 、 β 、 δ 狼；4）根据式（13）计算并更新收敛因子 a 的值，并根据式（11）和式（12）生成参数A和 C ；5）根据式（8）计算种群中其他灰狼个体与 X_α 、 X_β 和 X_δ 的距离，并依据式（9）和式（10）更新每个灰狼个体的位置；6）若满足变异条件 rand()⩽pcov ，则可根据式（14）对种群个体的位置进行变异、交叉操作，否则执行步骤9）；7）计算差分变异后灰狼个体的适应度值，若优于扰动前，则更新个体位置为变异后的位置，否则保持原位置不变；8）根据式（17）对越界个体进行回归处理；9）记录前种群信息，并更新最优个体信息；

10）判断算法迭代次数 t 是否达到最大迭代次数，若达到，则将当前最优的灰狼个体作为最优节点部署方案并输出最优覆盖率，否则，令 t=t+1 并返回步骤4）继续执行循环。

4  仿真实验与分析为验证提出的NDGWO算法的有效性，本文参考文献[23-25]中的仿真参数设计地下管廊环境开展仿真实验。4.1  参数设置

本文以某一中型城市的城市地下管廊交汇场景为例，将待监测区域建模为 40m×20m 的矩形平面，构建网络仿真环境。其中设置有4个 15m×5m 的障碍区域，WSN节点感知半径3 m，可以部署在管廊中间2 m宽的墙顶区域及靠墙4 m的管线区域，待监测节点的业务类型以信息采集类业务为主，包括以1 m间隔分布在管线上的运行状态监测节点和以5 m间隔分布在墙顶的环境信息采集节点等。考虑到地下管廊中电磁环境的复杂性，路径损耗指数 α=3.7 ，实验中其他参数设置如表1所示。

表1  仿真参数设置

Table 1  Simulation parameters setting

4.2  仿真结果分析

在融合了大量水、电、气等多种工程管道的地下管廊中，WSN能够随时随地远程监控管廊内大量的电压、电流、相位角、温度、湿度、频率等信息数据，并将采集到的相关信息及时传送至控制平台。图4给出了NDGWO算法在电力地下管廊环境下的覆盖优化对比。图4 a)给出了 I=25 时的初始节点分布，其中WSN节点随机部署在目标区域内，覆盖率为75.25%，存在覆盖空洞和覆盖冗余问题。图4 b)给出了经NDGWO算法优化后的传感器节点最终部署情况，相较于初始的随机部署，节点位置更为均匀，覆盖率有显著提升。对比图4 a)与图4 b)可知，利用NDGWO算法得到的网络最终部署覆盖率达到97.75%，网络覆盖率增量达22.5个百分点。

图4  管廊环境中NDGWO算法覆盖优化对比

Fig.4  Coverage optimization comparison of NDGWO algorithm in pipe gallery environment

图5给出了在传感器节点数 I=25 且初始种群最优覆盖率相同时，NDGWO算法、GWO算法、改进粒子群算法与采用精英策略的随机部署算法的网络覆盖率情况。从图5可以看出，相对于随机部署，4种算法优化后的覆盖率均有显著提高。其中NDGWO算法具有良好的收敛情况，在迭代250次左右时进入收敛阶段，而改进粒子群算法则在迭代60次左右逐渐停止优化，节点覆盖率为91.50%。GWO算法由于中期上升缓慢，陷入局部最优，最终节点覆盖率为92.75%。从图5可以看出NDGWO在迭代过程中具有较快的收敛速度，并且能够多次跳出局部最优解。一方面是由于引入了非线性收敛因子和差分进化策略，NDGWO算法寻找全局最优解的能力有着显著提高，传感器节点能够在复杂环境中动态调整其部署策略，使得种群搜索更有效地向最优逼近，从而避免了局部最优的问题，提高了算法的优化精度；另一方面得益于Neuron混沌初始化，种群中灰狼个体的初始分布不会聚集在同一区域，种群的多样性得到了有效保证，从而加速了算法的收敛。GWO算法的线性收敛因子并不能权衡全局搜索和局部搜索，同时种群的多样性和当前最优解没有得到很好地保持，因此收敛速度较慢，并易陷入局部最优。改进粒子群算法由于仅通过历史最优和当前最优个体作为种群搜索的指引，其搜索方向缺乏动态调节，种群的多样性不足，因而易发散且求解精度较低。

图5  管廊环境中网络覆盖率和迭代次数关系

Fig.5  Relationship between network coverage and iteration times in pipe gallery environment

图6给出了网络平均覆盖率与WSN节点数量的变化关系。可以看出，随着WSN节点数量的增加，网络平均覆盖率也随之增加并逐渐趋于平稳。其中，NDGWO算法的优化效果整体上优于其他算法，最终达到100%的覆盖率，且在覆盖率增量上大于其他算法。当节点数量为20时，NDGWO算法优化后的覆盖率与其他算法的差值最大，比改进粒子群算法高约9个百分点，比GWO算法高约11个百分点，比随机部署约高18个百分点。这主要是由于NDGWO算法所采取的差分变异策略充分扩大了解空间的搜索范围，且在灰狼种群更新过程中，灰狼个体受到3个头狼的综合引导，避免了所有种群个体集中向最优解方向运动，优于改进粒子群算法中仅根据最优解更新种群其余个体的方式。此外，从图6中可以看出，采用NDGWO算法能够使用更少的WSN节点实现与其他算法相同的覆盖率，进一步减少了系统部署和运行成本。

图6  管廊中网络覆盖率和WSN节点数量关系

Fig.6  Relationship between network coverage and the number of WSN nodes in pipe gallery environment

图7给出了覆盖区域内节点平均速率与WSN节点数量的关系，待监测节点的平均速率需求约为100  kbit/s。从图7中可以看出，本文所提覆盖模型在不同WSN节点数量中的平均速率均大于基于距离的概率监测模型，且始终能够保障待监测节点的通信需求。在节点数量较少时，各子信道分配有充足的带宽，因此2种模型均能为覆盖节点提供高质量的服务，而随着节点数量的增多，各节点所能使用的带宽减少，区内干扰的影响增大，基于距离的概率监测模型需要服务信道状态较差的节点，反而对其他待监测节点造成干扰，使得系统整体的平均速率降低。而本文所提覆盖模型通过对最低接入速率进行约束，减少了信道质量较差的用户对系统整体造成的干扰，能够有效地满足待监测节点的通信速率需求。

图7  管廊中节点平均速率与WSN节点数量关系

Fig.7  Relationship between average communication rate and the number of WSN nodes in pipe gallery environment

5  结语为保障电力管廊环境中的业务通信质量并提高网络覆盖率，本文提出了一种基于最低接入速率的监测概率模型。由于覆盖优化问题的非凸性，本文以GWO算法为基础，设计了一种结合Neuron映射和差分进化的NDGWO算法，以解决电力管廊环境下WSN节点的覆盖优化问题。仿真结果表明：在管廊环境下，NDGWO算法相比于其他群智能优化算法求解WSN覆盖优化问题能够更有效地提高网络覆盖性能，并保障电力业务的通信质量需求。未来工作将关注节点能量管理和移动性的结合，以及多目标优化策略在电力管廊环境中的应用。

（责任编辑　张重实）

作者介绍

钟成（1970—），男，硕士，高级工程师（教授级），从事电力物联网、智能电网、智能传感与量测技术研究，E-mail：[e-mail];

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翟迪（1989—），男，通信作者，博士，从事物联网、无损探伤、室内定位技术研究，E-mail：[e-mail];

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陆阳（1984—），男，博士，高级工程师（教授级），从事电力传感网、智能电网、电力传感技术研究，E-mail：[e-mail];

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刘晓波（2000—），男，硕士研究生，从事新型电力系统、无线传感网络、电力物联网研究，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

校对：王文诗

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