华应龙 殷英 ‖ 数学阅读，带着数学思考去阅读

无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～

战“疫”中的数学阅读辅导（五）

华应龙

（北京第二实验小学）

这几天，我的微信公众号连续推出了“战‘疫’中的数学阅读辅导”系列文章，得到了朋友们广泛的点赞、好评。

3月16日刘伟男老师的《数学阅读，请打开生活这本书》推出后，几分钟里，就有朋友在微信交流群里表达：“文如其人，亲和、可爱、灵气、睿智，年龄明明是小妹，课和文却总令人耳目一新、由衷叫好。钦佩钦佩，感叹白长十余年！”……

有一位好朋友的“秒评”很有意思——

数学确实有趣，就是好多小孩不感兴趣

数学非常好玩，就是好多小孩还不会玩

数学相当有用，就是好多小孩还不会用

数学必须学好，就是好多教师还不会教

我十分惊讶、感叹他的“秒评”，于是说：“哈哈哈，兄弟，大才子啊”。他回复我——

没想到华教授，您这么快回复。这是看您的文章，想到小孩的学习状态，回想自己学数学的历程，一些不恰当的感悟。

这感悟不恰当吗？值得我们省思。

我想，他的“秒评”，大概是长期积累，一朝触发。他的“秒评”，反映了当前数学教育的主要矛盾是“人民日益增长的美好数学教育需要和不平衡发展之间的矛盾”。他的“秒评”，有力佐证了“战‘疫’中的数学阅读辅导”的价值。

当下，做老师做家长的我们该怎样帮助，才能让学生学会数学阅读，真值得上下求索。

同学们，今天我们推出殷英老师的《数学阅读，带着数学思考去阅读》，就是非常棒的帮助。

殷英老师的文章，我拜读了好多遍，我读出了至圣先师孔子的一句话——“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。”我读出了20世纪最伟大的科学家爱因斯坦的一句话——“我没有特别的才能，只有强烈的好奇心。永远保持好奇心的人是永远进步的人。”我还读出了大教育家苏霍姆林斯基的一句话——“孩子提出的问题越多，那么他在童年早期认识周围的东西也就愈多，在学校中越聪明，眼睛愈明，记忆力愈敏锐。要培养自己孩子的智力，那你就得教给他思考。”

殷英老师，是江苏教育报刊总社《小学生数学报》副主编，主持江苏省教育科学“十二五”规划2015年度重点资助课题“小学数学‘综合与实践’课程开发的实践研究”，主编《数学综合与实践》《小学生多功能数学词典》，参与编写《课本上学不到的数学》《数学在哪里》等。

我之所以邀请殷英主编“加盟”，是因为我从他编辑的报纸，我从他编写的书籍，我从与他的日常交流中……深深地感受到了他的“专业”！而且，他对数学阅读的推广又非常热心。

我非常敬佩他！

十分感谢殷英老师百忙中玉成此事，十分感谢他数易其稿，十分感谢他带给我们的智慧！

数学阅读，带着数学思考去阅读

殷 英

（《小学生数学报》编辑部）

一场突如其来的新冠肺炎疫情打乱了所有人的生活节奏。大家积极响应号召，取消旅行计划，宅在家里。

阅读一定是宅家的正确打开方式之一。同学们可以进行文学阅读，还可以进行数学阅读。所谓数学阅读，不仅是阅读数学文章、数学书籍，还应该多一些的是，从数学的视角去阅读，用数学的方式去阅读，带着数学的思考去阅读，阅读我们身边的世界。哪怕是一句话、一条消息、一则新闻，你都可以感受到别样的数学。

1

例如春节前夕，腾讯网上有这样一则新闻：

实际上受今年疫情影响，全国旅游产业受到了严重的影响。于是，节后网上又出现了一则新闻：

当读到“春节假期全国出游人次或达4.5亿”和“仅春节期间全国旅游收入估计损失约5000亿元”两句话时，我很想知道：这些数据是如何预测的，预测的根据又是什么？这就是数学阅读带来的思考。

对于小学生来说，利用前期数据进行估算，是一种常用的方法。如果今年的出游人次与去年相当，那么旅游收入也应相当。从新闻中我们发现，“2019年春节假期，全国旅游接待总人数4.15亿人次，实现旅游收入5139亿元。”如果2020年人们也像2019年那样出门旅游，那么数据应该是差不多的。但2020年我们没有来得及出门旅游，疫情就来了，损失应该与“5139亿元”接近。因此，文中说“估计损失5000亿元”是有依据的。

为什么会认为2020年的旅游人次不会比2019年的旅游人次少呢？这时你可以主动学习，通过查找国家旅游局近几年发布的旅游数据做出合理的分析。

你瞧，不管是旅游人次还是旅游收入，都在逐年上升。因此，我们推断“2020年的旅游人次至少不会比2019年的旅游人次少”。

那么，携程在春节前夕又是如何预测2020年春节全国旅游人次达到“4.5亿”呢？这个问题留给屏幕前阅读的你去思考，我想这也是数学阅读的方式之一。

如果将这些数据画成统计图再观察，你可能还会有更多的思考。

只要同学们在阅读中进行了数学思考，数学素养就会得到提升。

2

我相信如果没有这次疫情，今年的旅游人次一定会再创历史新高，同样“文明旅游”一定是绕不开的话题。于是，我继续思考：

你文明吗？

究竟有多文明，或有多不文明？

大家都很文明，那么谁的文明程度更高呢？

原来不文明，现在文明了，或是比原来更加文明，文明的程度提高了多少呢？

有些不能仅仅依靠语言来说明，我们需要实实在在的数据，这样才更加有说服力。有没有办法实现呢？能不能通过以下的方式来实现呢？

Step 1

列出你认为的不文明旅游行为，比如有20项。

①随意插队

②在文物上乱写乱画

③在公共场合大声喧哗

④随地吐痰

⑤不尊重当地风俗

……

Step 2

20项不文明行为，每一项5分，共计100分。也就是说，如果你有过一种不文明行为，就扣5分；如果你共有过3项不文明行为，就得85分，你的文明旅游指数即为85。

Step 3

利用同样的方式，你可以算出爸爸、妈妈，或是好朋友的文明旅游指数，这样就可以进行横向对比；如果你每一年都进行了统计，那么就可以有了纵向对比。

Step 4

如果你需要得到更加精确的文明旅游指数，那就需要列出更多的不文明行为，比如50项，或是100项，这样的统计更加精确，数据更有说服力。这里的不文明行为可以采用个人先列举，再投票的方式产生。

Step 5

返校后，数学教师可以开展关于“统计文明旅游指数”的数学综合与实践活动教学，这样全年级各个班之间可以进行比较；同样地，年级与年级之间可以进行比较；在统计过程中，高年级同学还能够帮助低年级同学，大家共同完成这样的数据统计活动；最终，就能发布全校文明旅游指数。

如果我们只是提供一些数据，让同学们计算出平均数，那样的解题远没有这样解决生活实际问题，更加有意义。

当我们把统计结果和文明旅游指数进行关联，就能够产生更多的价值，在这样的活动、实践、操作过程中，同学们会有真正获得表现自我的机会。

真正的学习与成长一定是从内心觉醒开始！ 

这样的数学阅读、思考和行动，同学们能慢慢喜欢！

3

每个人都十分关心疫情的发展，查看和疫情相关的信息成了每天坚持打卡的必备内容。在此过程中，你有过以下的思考吗？

观察疫情的数据统计图，你有什么发现？

方舱的设计中有哪些智慧？

基本传染数（R0）是什么？

算一算自己被感染的概率？

因为这次特别的假期，所以我们每个人都有了“整匹布”的时间进行阅读。有一天，儿子在家读古诗文，他读到屈原的介绍：

他问道：“屈原的出生年份怎么从大变小了，不应该是从小变大吗？”

这是一个好问题，说明他在阅读中思考了。尤其是对于三年级的他来说，这正好可以补充“年、月、日”的知识。我先让他大声朗读一遍原文，原来年份的前面有一个“前”字，这是一个非常重要的发现，随后再向他解释道：“从现在的年份往前推是公元2019年、2018年、2017年……3年、2年、1年，而我们有五千年的历史（最近他正在看《上下五千年》这本书），接下来可不是‘公元0年’，而是‘公元前1年’，再往前一年，就是公元前2年，以此类推。”

这下他弄明白了，但是我想思考继续——

能不能像数轴那样“画”出时间呢？

什么是公元纪年？

公元纪年是“进口”还是“国产”？

你了解干支纪年法吗？

“万历十五年”又是什么纪年法？

21世纪是从哪一年算起的？

“20世纪80年代”表示从哪一年到哪一年？

我们在新闻中经常听到的“十三五”是指哪几年？

公元100年和公元前100年分别距今多少年，怎么计算呢？

没有“公年0年”和当年欧洲人没有接受“0”的概念有关吗？

时间轴和数轴有什么不同呢？

如果学到了负数知识，公元前100年能表示成“-100年”吗？

不胜枚举的问题，同样也会带来源源不断的思考。

总之，数学阅读不仅仅是阅读数学读物，而是带着数学思考去阅读，掌握数学阅读不是一蹴而就的，需要我们慢慢积累经验。

阅读着，思考着，在我们的心田种下一颗颗好奇的种子。

学会数学阅读，我们都在路上！

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