origin分析XRD（4.微观应变williamson-hall法）
本公众号以各类仪器的测试、分析教程为主，包括光电子能谱、高分辨质谱、粉末衍射、单晶衍射、核磁共振等，点击阅读原文可以查看历史内容，进入公众号主页菜单可以按仪器分类查看需要的教程。 欢迎关注同名B站观看更多精彩视频。 |
之前我们介绍了如何用origin计算半峰宽、晶粒尺寸、结晶度、微观应力，上次算的微观应力实际是第三种微观应力，是基于每个衍射峰的，通常所说的微观应变是利用williamson-hall法绘制直线方程，计算两种微观应力。应力分为三种：第一种指在宏观应力，指在物体宏观体积内存在并平衡的内应力，第二种是微观应力，是指在数个晶粒范围内存在并平衡的内力，第三种是超微观应力，指在若干个原子范围内存在并平衡的内应力，一般微观应力指后两种。
根据公式（可以参考文献）：
其中D为晶粒尺寸，θ为峰位的弧度值，λ为波长，k为常数，一般为0.89，βsize为晶粒尺寸引起的展宽，βstrain为应力引起的展宽，βbroaden为总展宽，ε为微观应力，根据williamson-hall公式带入，得到最后一排的公式。
可以看出，这是一条线性方程：假定βbroadencosθ为纵轴，4sinθwei 横轴，这样，Kλ/D为截距，ε为斜率，根据θ算出半峰宽（可以根据上次的半峰宽和晶粒尺寸计算），此时，选择θ时，需要选择同一方向的衍射面，比如（100）（200）,做出线性方程拟合得到斜率和截距，这样就可以算出微观应力。后台回复数据16获取数据
按照之前的方法计算出半峰宽和峰位，或者用jade寻峰找出半峰宽；
1.read 数据，点击analyze-find peaks,调整合适的参数然后apply;
2.点击report查看半峰宽和峰位的数值；
3.copy数据到excel,删除多余的列，只保留峰位和半峰宽；
4.按下表计算各个参数，首先将峰位和半峰宽转换为弧度；
5.根据之前的线性方程算出横纵轴；
6.将横纵轴数据复制到origin中线性拟合,注意横纵轴是哪个;
7.线性拟合，出现线性方程，根据之前斜率和截距的定义，即可算出晶粒尺寸和微观应变，此时的晶粒尺寸是平均尺寸，不是单个峰的；
8.如果线性不好，可能的原因：1.是xrd半峰宽拟合的不好；2.只存在第二种或第三种应力。
延展阅读
jade基本操作（3.晶粒尺寸计算）