高中数学竞赛培优讲座： 递推思想方法及其应用策略04

  文/曹程锦（许兴华数学/选编）

高中数学竞赛培优讲座(04)

递推思想方法及其应用策略（组合数学思维方法篇）

(陕西西北工业大学附中曹程锦)

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（续上期）

（2012，中国数学奥林匹克题）    

我们先构造一个拟数列，它满足条件⑵：每一项试正整数，严格递增，

且每一非零整数都可表，而0不可表。

不难证明，这样构造的数列是满足上述要求的拟数列。

却限定了n为偶数，即只有偶数才可表。这一漏洞是不难修补的，只需将递归关系修改改为：

所以,这一序列是严格递增的正整数序列。其次，有

 数学解题的过程不可能一蹴而就，而是一个不断经历挫折和失败而逐步走向成功的过程，只有经历这样的过程才能提高解题者的心智能力。递推思想方法及其应用策略在数论、数列、组合计数、组合几何（图论）等众多领域中均有渗透，有较高的理论和应用价值，是积累解题经验，成为解题高手的重要素材。

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