高中数学：二项式定理的常见题型总结

【相关阅读】

【重要知识点】

（1）二项式定理即为公式：

    （2）二项展开式的通项公式：展开式中的第r+1项为:

          本文将给同学们比较详细地介绍二项式定理的常见题型和解题方法，供同学们复习时参考。

【题型一】求二项展开式中的特定项或参数的值

       一般这种题型是考察通项公式的应用

【题型二】求二项展开式中系数最大的项

    必须注意：（1）二项式系数最大项必定是中间项（或中间的两项），而系数最大的项就不一定是中间项．如果求系数最大的项，往往需要通过解不等式组来处理，但当二项式系数与各项系数只有正负差别时，可考虑系数最大项必在正数项中选择，简化计算．

     (2)理解二项式系数的有关性质，不仅在于性质本身，而且要掌握其性质背后体现的数学思想方法．有时候还要充分体现“赋值法”的应用，这是与二项式系数的性质有关的问题求解中经常使用的方法．

【题型三】证明整除问题

   关于整除问题，同学们还可以参看公众号“许兴华数学”前面的文章，【附】阅读链接：

【题型四】用二项式定理证明代数等式

有一类与组合数有关的代数等式，是可以考虑用二项式定理来证明的。

【题型五】用二项式定理证明不等式

【题型六】用二项式定理求各项系数的和

    在运用二项式定理时不能忽视展开式中系数的正负符号．当然还需考虑二项式系数与展开式某项的系数之间的差异：二项式系数只与二项式的指数和项数有关，与二项式无关；而项的系数不仅与二项式的指数和项数有关，还与二项式有关．

【七】二项式定理可用于作近似计算。

    以上就是二项式定理主要的七种基本题型了。当然，这还不可能是全部所有题型的概括。这就需要同学们在学习中认真思考，加以灵活的运用，以做到举一反三，触类旁通。

【投稿须知】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿！来稿时请注意以下五点：（1）来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式（无具体工作单位和真实姓名的投稿，一般都不会采用）。

（2）来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件（防止不同版本的Word打开时出现乱码）。另外，也接受少数著名教师的手写稿（手写稿必须清晰可读）。

（3）每篇文章请认真审查复核，防止错误发生，来稿文责自负。如有抄袭，则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。
（4）投稿邮箱：[e-mail]；或加主编微信xuxinghua168投稿.

（5）本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。

【注】欢迎关注本公众号！主要分享一些初，高中数学好题，学习方法，由于时间有限，初中、高中文章交替更新！