二项式定理，这篇推送是非常全面的文章！
The following article is from 素人素言 Author 彭西东
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二项式定理，其实是一个很好理解的小概念。
只是不少同学对其原理的认识和理解不足，且训练频率较小，导致在考试中遇到时反而措手不及。
我就多次见过模考中的三项展开式，有些孩子怎么也理解不了的情形。
但三项甚至更多项的展开，不正体现了二项式定理的精髓？
这篇推送，其实想写好长时间了。只是一直没有一个整段的时间，所以就一直拖到了现在。
但希望对孩子们有用。
基本知识点梳理
一、定理内容
二、基本概念
①二项式展开式：
等式右边的多项式叫作(a+b)n的二项展开式
②二项式系数：
展开式中各项的系数中的
③项数：
展开式第r+1项，是关于a,b的齐次多项式.
④通项：
展开式的第r+1项，记作
三、几个提醒
①项数：
展开式共有n+1项.
②顺序：
注意正确选择a与b，其顺序不能更改，
即：(a+b)n和(b+a)n是不同的.
③指数：
a的指数从n到0, 降幂排列；
b的指数从0到n,升幂排列。
各项中a，b的指数之和始终为n.
④系数：
正确区分二项式系数与项的系数：
二项式系数指各项前面的组合数；
项的系数指各项中除去变量的部分（含二项式系数）。
⑤通项：
通项
四、常用结论
由此可得贝努力不等式。当x>-1时，有：
n≥1时，(1+x)n≥1+nx;
0≤n≤1时，(1+x)n≤1+nx.
（贝努力不等式常用于函数不等式证明中的放缩）
五、几个性质
①二项式系数对称性：
展开式中，与首末两项等距的任意两项二项式系数相等。
②二项式系数最大值：
展开式的二项式系数
③二项式系数和：
二项展开式中，所有二项式系数和等于
奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和，即：
（注：凡系数和问题均用赋值法处理）
④杨辉三角中的二项式系数：
基本题型归纳
一、求二项展开式
二、求展开式的指定项
说明：凡二项展开式中指定项的问题，均直接使用通项公式处理.
说明：对于位置指定的展开项问题，要注意用原式，底数中项的顺序不得随意调整。
说明：积的展开式问题，一般分别计算两个因式的通项。
三、求展开式中系数和
说明：系数和的问题，一般用赋值法，将式中的字母均赋值为1即可。
此种思路同样适用于底数为多项式的展开式。
说明：分奇偶项求系数和时，一般分别对变量赋值为1和-1，得方程组处理。
四、求系数最大（最小）项
说明：系数最大或最小问题，一般可先设出最值项的项数，再利用不等式的恒成立性，求得系数最大或最小项。
也可将二项式看成数列，利用数列单调性的思路确定其单调性后处理。
五、多项展开式
说明：对于底数为多项式的展开式问题，如果能将底数变形为二项式，则直接用二项式定理；如果底数不能变形，可以采用上述三种方式处理。
其中解法三利用了多项式的乘法原理，更侧重于对二项式定理原理的理解和认识，应引起重视。
六、整除性问题
七、近似计算
说明：在中学阶段，近似计算的处理，可以考虑二分法和二项式定理两种途径。
八、证明不等式
说明：用二项式定理证明不等式，主要是利用其放缩的特征。
凡含有n次幂的不等式证明，可适当考虑此种思路。
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