陈煜——2020年全国高中数学联赛加试题的解答

近日举行了2020年高中数学联赛，8：00-9：20考一试，9：40-12：30考二试。考完后有一些考生向我谈了谈自己的答题情况，考得好的会向我诉说自己喜悦的心情，考得不是很好的也会向我诉说自己沮丧的心情。考试总有考得好的也有考得差的，喜悦和沮丧都是一时的，没有什么是可留恋的也没有什么是可后悔的，调整好自己的心态再继续往前走

2020年全国高中数学联赛加试解答

第一题（几何）：

第二题（代数）：

注：本题的引理是我之前发的《代数——不等式》中的例22，在这里给出两种证明。
第三题（数论）：

证法一：

注：我根据之前发的《二项式定理》中的例21想到了证法一。

证法二：

注：证法二的引理是一个常用结论，之前发的《数论中的重要定理（大图）》介绍过了。

第四题（组合）：

【附：阅读链接】

【来源】陈煜解数学题。

【推荐阅读】

【投稿须知】公众号《许兴华数学》诚邀全国各地中小学数学教师、教研员和数学爱好者热情投稿！来稿时请注意以下五点：

（1）来稿请注明真实姓名、工作单位、联系方式（无具体工作单位和真实姓名的投稿，一般都不会采用）。

（2）来稿一般要求同时用word文档和PDF格式的电子稿件（防止不同版本的Word打开时出现乱码）。另外，也接受少数著名教师的手写稿（手写稿必须清晰可读）。

（3）每篇文章请认真审查复核，防止错误发生，来稿文责自负。如有抄袭，则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。
（4）投稿邮箱：[e-mail]；或加主编微信xuxinghua168投稿.（5）本公众号对优秀作者和名师一般会附上“作者简介”，以让广大读者更好地了解作者的研究成果和方向，以便进一步学习作者的相关数学思想或解题方法。