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讲好、用好例习题 发挥例题功能(4) ——角平分线的性质应用
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讲好、用好例习题 发挥例题功能(4)
——角平分线的性质应用
【习题】（P.51）如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证EB＝FC．
一、在原题的条件下，还能得到什么结论？你能证明吗？如：AD⊥BC；图中有三对全等三角形；∠BDE＝∠DAB＝∠CAD＝∠CDF；∠B＝∠ADE＝∠ADF＝∠C，∠BAC+∠EDF＝180°……等．二、交换已知条件与结论1．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且EB＝FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证BD＝CD．
1．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且AD⊥BC于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，求证EB＝FC．
写在《尖子生之路》丛书出版前…
基于想为自己三十多年的教学生涯留下过程与记忆，自2017年3月24日开始发布第一篇公众号文章的两年多来，已连续撰写公众号文章超过1400篇，受到了广大朋友热情的关注、分享、转发与好评，并提出许多良好的建议与评价，这些建议与评价也深深地激励着、感动着我，给予我努力坚持做好这项工作的动力，在此表示真诚的感谢！所写的文章均立足于课标与教材，立足于一线的教学实践与体会，重视教学实际与可操作性．在数学核心素养的导引下，在充分考虑大多数学生的学习能力要求的基础上，特别关注有个性化的、学有余力的学生的学习需求．注重使用几何画板为主的信息技术工具，以图文或图解的形式呈现试题的解决过程．所有试题专注于对课本知识内容、基本图形和例习题的拓展与延伸，专注于对试题的精析与方法思路的归纳总结，专注于对同类试题的挖掘与归类，专注于对中考最新试题动向的把握与研究，专注于对热点难点试题的变式与拔高等．应众多同行、家长、学生的要求，经过几个月紧张的整理与归类，修订与补充, 现已将这些文章整理分类完毕，并以命名《尖子生之路》编辑成书，书名拟定为《初中数学延伸课堂——尖子生之路》，共分7册（包括中考复习1册）陆续出版．本书虽经本人精心设计与反复研讨，但由于时间较紧，任务重，水平有限，不足与错误在所难免，希望广大同行与学者提出宝贵的意见与建议，也希望朋友们能一如既往的支持和鼓励，再谢！注：本系列丛书以“九上—八上—七上—九下—八下—七下—中考复习”顺序间隔出版，各册次的预售和出版都将在公众号和朋友圈中公布，敬请关注！九上《尖子生之路》已经在预售中，约9月20日出版．点击下列文章直接打开了解相关信息．（全彩版）（感谢朋友们的分享与转发！）
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