七上期末复习—中难题图文解析（2）

中难题图文解析（2）【例1】有一副直角三角板如图1放置（其中∠BPD＝45°，∠APC＝60°），PA、PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P逆时针旋转．（l）∠DPC＝　　；（2）如图2，若三角板PBD保持不动，三角板∠PAC绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，转动一周三角板PAC就停止转动，在旋转的过程中，当旋转时间为多少时，∠CPD＝20°？（3）如图3，在图1基础上，若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为3°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为2°/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，当∠CPD＝∠BPM，求旋转的时间是多少？【图文解析】（1）如下图示：（2）如下图示：
所求的时间为（75-20）/10＝5.5（秒）或（75+20）/10＝9.5（秒）．
（3）如下图示：当∠CPD＝∠BPM时，
180－3t－60－（45－2t）＝2t．解得t＝25．【拓展1】如图，有一副直角三角板放置（其中∠BPD＝45°，∠APC＝60°），PA、PB与直线MN重合．若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转，转速为10°/秒，同时三角板PBD的边PB从PM处开始绕点P逆时针旋转，转速为5°/秒，（当PC转到与PM重合时，两三角板都停止转动），在旋转过程中，PC平分∠APD，求旋转的时间是多少？
【提示】如下图的图解，答案为3秒．
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