【学以致用】有关直线最值问题的浅析，超赞！！！

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距高考还有225天

  类型一  

"距离之和/差"型的最值问题

1两点在直线同侧

例题1：已知直线L：x－2y＋8＝0和两点A(2,0)，B(-2，-4)．(1)在直线L上求一点P，使|PA|＋|PB|最小；(2)在直线L上求一点P，使||PB|－|PA||最大．

2两点在直线异侧

例题1：已知点A(4,1)，B(0,4)，直线L :3x-y-1=0(1)在直线L上求一点P，使|PA|－|PB|最大，并求出最大值；(2)在直线L上求一点P，使||PB|+|PA||最小，并求出最小值．

例题2：

直线2x＋3y－6＝0分别交x轴和y轴于A，B两点，P是直线y＝－x上的一点，要使|PA|＋|PB|最小，求点P的坐标。      

  类型二  

"距离乘积"型的最值问题

例题1：例题2：变式：
   类型三  

"截距之和"型的最值问题

例题1：

例题2：

  类型四  

"周长"型的最值问题

例题1：

例题2：

  类型五  

"面积"型的最值问题

例题1：

例题2： 

例题3：

例题4：

例题5：

例题6：

例题7：

  类型六  

"斜率"型的最值问题

例题1：

例题2：

例题3：

  类型七  

"平行线间距离"型的最值问题

例题1：

例题2：

  类型八  

"距离的平方和"型的最值问题

例题1：

例题2：

  类型九  

"点到直线距离"型的最值问题

例题1：

例题2：

例题3： 

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