人教版 |数学 八（下）16.2【二次根式的乘除】微课精读+知识点习题

第十六章 二次根式

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16.2 二次根式的乘除

图文精讲+知识点习题

学习目标

1．掌握二次根式的乘除法则2．掌握化简二次根式的常用方法，并能进行二次根式的乘除运算

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图文解读

同步练习

1．二次根式的乘法法则：＝________(a≥0，b≥0)．可以推广到多个二次根式进行相乘的运算，如＝________(x≥0，y≥0，z≥0)．

2．乘法法则的逆用：＝________(a≥0，b≥0)，利用积的算术平方根，可将二次根式中开得尽方的因数(或因式)移到根号的外面．

3．利用二次根式的乘法法则可将根号外的因式移到根号内，它的理论依据是a＝________(a≥0)，＝________(a≥0，b≥0)．在向根号内移非负因数(或因式)时，应保持原式的正负性不变．

4．计算的结果是(    )

A．    B．4    C．    D．2

5．化简二次根式的结果为(    )

A．    B．    C．    D．30

6．估算的结果应在(    )

A．1与2之间    B．2与3之间    C．3与4之间    D．4与5之间

7．计算或化简：(1)＝________；(2)＝ ________；(3)＝________．

8．(1)等式成立的条件是________；

(2)等式成立的条件是________．

9．计算：

(1)；  (2)；

(3)；  (4)．

10．下列各式中，化简正确的是(    )

A．     B．

C．    D．

11．化简二次根式的结果为(    )

A．9    B．11    C．99    D．121

12．若ab＜0，则代数式可化简为(    )

A．    B．    C．    D．

13．已知，则有(    )

A．－3＜m＜－2    B．1＜m＜2    C．2＜m＜3    D．3＜m＜4

14．把式子中根号外的(a－1)移入根号内，得(    )

A．    B．     C．    D．

15．计算或化简：

(1)＝________；

(2)＝________；

(3)＝________(a＞0，b＞0，c＞0)．

16．若长方形的长和宽分别为、，则其面积为________．

17．计算：

(1)；  (2)；

(3)；  (4)(a＜0)；

(5)；  (6)．

18．一个底面为30cm×30cm的长方体玻璃容器装满水，现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的长方体铁桶中．当铁桶装满水时，玻璃容器中的水面下降了20cm．铁桶的底面边长是多少厘米(玻璃容器壁和铁桶壁的厚度忽略不计)？

答案：

4．B

5．B

6．C

8．(1)x≥1  (2)－3≤m≤0

9．(1)－18  (2)120a  (3)  (4)

10．B

11．C

12．C

13．C

14．D

18．设铁桶的底面边长是xcm．根据题意，得10x²＝30×30×20，解得．∴铁桶的底面边长是

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