人教版数学九年级（下）全册教案（下载查看文末）
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第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数26.1.1 反比例函数
一、 课前预习
1. 什么是函数？
2. 什么是一次函数？
3. 什么是正比例函数？
4. 乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？
二、 创设情境
1. 问题1京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．
问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单 位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.
问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．
三、 形成概念
反比例函数定义：
四、概念辨析
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?
五、例题探究
例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？
例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6．
（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值.
（3）当y =8 时，求x的值.
例3.画出的图像.（思考：画出的图像）
x | … | … | ||||||||||||
y | … | … |
六、 拓展练习
1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=1.5时，求y的值；
（3）当y=6时，求x的值.
2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？
26.1.2 反比例函数的图象和性质第1课时 反比例函数的图象和性质
学习目标：
1.能用描点法画出反比例函数的图象.
2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题.
学习重难点：
重点：反比例函数的图象和性质
难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用
学习过程：
一、温故知新
1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量x的取值能为0吗？为什么？_______________ _______。
2．一次函数和二次函数的图象分别是 ，它们性质分别是：
。
3. 画函数图象的一般步骤是（1） ；（2） ；（3） 。
（2）当=６时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，值随。
（3）当=-６时，两支曲线分别位于第象限内，在每一象限内，值随。
（4）y=和y=-的图象关于 对称。
归纳：反比例函数（ ）的图像和性质：
反比例函数的图像是；
当k＞0时，双曲线的两支分别位于___ ___象限，在每个象限内y值随x值的增大而______；当k＜0时，双曲线的两支分别位于__ ____象限，在每个象限内y值随x值的增大而______．
３．典例分析
例.设函数y=(m-2).当m取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限内？
在每个象限内，当x的值增大时，对应的y值是随着增大，还是随着减小？
跟踪练习：
1.（上海·中考）在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两支分别在（ ）
（A）第一、三象限 （B）第二、四象限
（C）第一、二象限 （D）第三、四象限
2．反比例函数的图象是 ，当x＜0时，图象在第 象限。
三、当堂检测：
3.（杭州·中考) 如图，两函数图象交于点M（2，m），N（-1，n），若y1>y2，则x的取值范围是（ ）
四、课堂小结
通过本课时的学习，需要我们
1.会用描点法画出反比例函数的图象
2.知道反比例函数的图象是双曲线.
3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题.
作业布置
第二十七章 相似
27.1 图形的相似
学习目标：
1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段的概念，会确定线段的比．
2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等．
3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算．
学习重、难点：
1.重点：相似图形的主要特征与识别．
2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算．
学习过程：
一、依标独学
二、围标群学
实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段AB和CD，那么这两条线段的比是多少？
成比例线段：对于四条线段，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如（即），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．
【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线段的比是一个没有单位的正数；
（2）四条线段成比例，记作或；
（3）若四条线段满足，则有．
小应用： 一张桌面的长，宽，那么长与宽的比是多少？
（1）如果，，那么长与宽的比是多少？
（2）如果，，那么长与宽的比是多少？
三、探索
1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形．
问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等．
2．【结论】：
（1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______．
反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形_______．几何语言：在四边形ABCD和四边形A1B1C1D1中
若．
则四边形ABCD和四边形A1B1C1 D1相似
（2）相似比：相似多边形________的比称为相似比．
问题：相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？
结论：相似比为1时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形．
四、自我检测
1．在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30 cm，求两地的实际距离．
2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？
3．如图所示的两个五边形相似，求未知边、、、的长度．
五、归纳小结
27.2.1 相似三角形的判定 第1课时 平行线分线段成比例
学习过程：
一.依标独学
1.相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？
2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形．
问题：如果，这两个三角形有怎样的关系？
明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。
二、围标群学（课堂导学）
(3) 归纳总结：
平行线分线段成比例定理
三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。
应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线；
实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论
思考：1、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如下左图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
思考、如果把图中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图上右图，所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
归纳总结：
平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_______线段的比_________.
三、扣标展示（展示点评）
四、达标测评（当堂训练）
如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.
五、课后反思
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