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人教版 | 数学七年级(下)7.1【平面直角坐标系】微课精读+知识点习题
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第五章 相交线与平行线5.1【相交线】5.2【平行线及其判定】5.3【平行线的性质】5.4【平移】第六章 实数6.1【平方根】6.2【立方根】6.3【实数】第七章 平面直角坐标系7.1【平面直角坐标系】第七章 平面直角坐标系
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7.1 平面直角坐标系
图文精讲+知识点习题
学习目标
1、能根据坐标描出点的位置(坐标都为整数);
2、能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置;
3、能根据点的位置关系探索坐标之间的关系,以及根据坐标之间的关系探索点
的位置关系.
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知识点
一、平面直角坐标系有序数对1.有序数对:用两个数来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的意义,我们把这种有顺序的两个数组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b) 2.坐标:数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示,这个数(或数对)叫做这个点的坐标。 平面直角坐标系1.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。2.X轴:水平的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。3.Y轴:竖直的数轴叫Y轴或纵轴。向上方向为正方向。4.原点:两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。对应关系:平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
象限1.象限:X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分,也叫四个象限。右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般,在x轴和y轴取相同的单位长度。2.象限的特点: 1、特殊位置的点的坐标的特点:(1)x轴上的点的纵坐标为零;y轴上的点的横坐标为零。(2)第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等;第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。(3)在任意的两点中,如果两点的横坐标相同,则两点的连线平行于纵轴;如果两点的纵坐标相同,则两点的连线平行于横轴。 2、点到轴及原点的距离:点到x轴的距离为|y|; 点到y轴的距离为|x|;点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号; 3、三大规律(1)平移规律:
图形的平移规律 找特殊点 (2)对称规律 关于x轴对称→横坐标不变,纵坐标互为相反数; 关于y轴对称→横坐标互为相反数,纵坐标不变;关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。 (3)位置规律
各象限点的坐标符号:(注意:坐标轴上的点不属于任何一个象限)
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