任晓明 | 概率是应对偶然和不确定的武器

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概率是应对偶然和不确定的武器

文/任晓明（南开大学哲学院教授、中国逻辑学会副会长）

一看到这书稿，我就想起了英国哲学家巴特勒（Butler）的名言：概率是人生的真正指南。其实，概率就是一种机遇，即通常说的“运气”；人生中的各种重大决策、风险投资以及日常生活琐碎小事都离不开概率和概率方法。例如，可利霉素治愈新冠肺炎的可能性有多大？新冠疫情期间乘坐飞机感染病毒的可能性有多大？而测定这种可能性的大小就要用到百分比或分数，如百分之五十、二分之一，等。这就是概率或概率值。

概率论诞生于16世纪，是一门研究事件发生可能性的学问。简单地说，概率是一种机遇或机会，它研究随机现象的数量规律，与不确定推理、归纳推理密切相关。概率论的起源与赌博问题有关。从意大利学者吉罗拉莫·卡尔达诺（Girolamo Cardano）研究赌博中的掷骰子等问题开始，到17世纪帕斯卡（Pascal）、费马（Fermat）关于如何测定赌注的通信，都涉及概率问题。18世纪，托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）首先将概率论作为一种推理理论，创立了后人所称的贝叶斯主义理论。贝叶斯生前并未发表他的贝叶斯定理，他的好友理查德·普莱斯（Richard Price）在一篇论文中发表了这一著名的定理。但在当时，也只有少数人认为概率论提供了理解归纳和不确定推理的方法。直到20世纪下半叶，贝叶斯主义概率论才逐渐在归纳科学哲学中占据了主导地位。从那以后，概率理论的文献如雨后春笋般涌现出来。香港岭南大学教授达瑞·P.罗博顿（Darrell P. Rowbottom）的著作《概率：人生的指南》就是近年来出版的贝叶斯主义概率论的重要著作之一。
不过，不少人认为概率是肮脏的，因为它是赌博这种不太光彩的行为的产物。如果真的因此把世界上全部概率文献都烧光毁灭，那将是人类文明的巨大损失。要知道，概率的知识能够帮助人们避开不确定的风险，保全人们的生命和财产。正如王幼军所说：“17 世纪以来持续不断的宗教和哲学的争论带给人们这样的一种感觉：确定性是不可能的。在难以控制的不确定性的条件之下，许多人开始接受以洛克为代表的经验主义观点，即人们在生活中的实际判断不是基于确定的知识，而是基于从经验中得来的概率性的知识。‘人是不能够像上帝那样从确定性的知识出发而行动的，作为堕落者，人仅仅获得了概率性的知识，人是由源自经验的概率性知识的引导而行动的。’”
实际上，不确定性是人类生存状况的一个基本事实。正如两位美国数学家所说：“偶然性和不确定性的概念像文明本身一样古老，人们不得不应付天气、食物供应和环境中其他方面的不确定性，并为减少这种不确定性及其影响而奋斗。”概率是人类为应付偶然性和不确定性而发明的武器之一。
应对这种偶然性和不确定性的方法之一是向经验学习，而贝叶斯概率理论可以很好地刻画经验对人们的行为所产生的影响。简言之，概率理论不仅可以捕获证据之间的联系，检验科学假说，而且可以用来描述学习对人们行为的影响。

对于概率和概率逻辑，此前国内尚未有人以这种通俗易懂而不失深刻性的方式作过全面系统的翻译介绍。该译著此时推出的意义很大。从内容上看，此书参考了概率逻辑领域相关的最重要的文献，很好地把握了国际上概率逻辑和概率解释研究的前沿动态。它给人留下深刻印象的是分析的精致性和文本的可读性，可以说它的可读性和清晰性超过当前推出的很多逻辑和哲学论著。该书在逻辑哲学上采纳的是逻辑多元论立场。据此立场观点，逻辑系统的现实原型具有多面性，逻辑系统的“恰当相符性”因而具有相对性。由此可以对概率的各种解释不同程度的恰当性及局限性作出恰当的评价，从而完成对概率逻辑合理性恰到好处的“局部辩护”。显然，这些观点都是很有新意的。我们的总体感觉是，该书反映出作者的数学和逻辑基础都很好，在分析哲学、语言哲学、哲学史、科学史等广阔的学科领域受过良好的训练，既掌握了扎实的基础知识，又富有独创性。在国内逻辑界，从学术梯队的视角看，江天骥教授、桂起权教授可以说是概率逻辑研究的元老，归纳和概率逻辑的引路人，属于第一代；鞠实儿、陈晓平和张建军教授等则属于概率逻辑研究梯队的第二代；雒自新、刘叶涛等则属于概率逻辑研究的第三代学者。看到他们的这些骄人成果，我们为我国归纳和概率逻辑研究后继有人而感到欣慰。1987年，江天骥教授出版了我国第一本系统介绍概率逻辑的专著。在这本书中，江先生指出：“金岳霖先生晚年比较注意研究归纳逻辑，有一次我去拜访他，看见他正在阅读史蒂芬·巴克的《归纳与假说：确证逻辑研究》（1957）一书，他还读了有关现代归纳逻辑的其他著作。对培根的古典归纳逻辑，他也很重视。可惜由于体力衰竭，他晚年似乎没有留下探讨归纳逻辑问题的文章。”我们推测，江先生早在20世纪80年代就注重概率逻辑的研究，其出发点就是为了填补这一理论空缺。

江天骥（1915—2006），中国哲学家、逻辑学家。
江天骥先生指出，概率逻辑是在不断消解归纳悖论的过程之中逐步确立并且加固自己理论基础的，与此同时新旧理论也在不断地更替。在概率逻辑的开创者披荆斩棘、“过五关斩六将”的过程中，出现过形形色色的归纳悖论，如著名的“酒水悖论”、古德曼悖论、彩票悖论、逃票者悖论等。所有这些归纳悖论和疑难都起到了概率理论的试金石和“智能的磨刀石”的作用，同时也像喷气式助推器那样，推动着概率逻辑的发展。曾经有一位资深学者对归纳和概率悖论感到困惑，他与桂起权教授探讨：古德曼的蓝绿宝石悖论和亨普尔的乌鸦悖论，看起来很像是文字游戏、弯弯绕的绕口令，真不知研究它们对于逻辑发展有什么益处？桂教授的回答是：如果无法消解这些悖论，那么概率逻辑的合理性就不能得到辩护，就没有牢靠的哲学基础，这样的话，概率逻辑学家就一刻也不得安宁。情况正是这样，概率逻辑本身就是在试图解决这些悖论、疑难的过程中逐步发展起来的。实际上，概率逻辑的发展历史就是一个不断解决悖论、疑难的过程。这部关于概率的著作正是按照上述思路，以恰当性问题为主线，强调概率逻辑的发展就是一个不断追求恰当性、合理性的过程。它探讨了概率逻辑在现实原型中的经验基础，尝试在科学研究实践中，尤其是在日常生活的背景下研究各种概率解释的恰当性和合理性，推进了我国概率逻辑的哲学的研究。我们注意到，这部著作的重点不是探讨概率的数学和逻辑技术细节，而是深入研究和阐述了概率和概率逻辑的哲学问题。江先生指出：“归纳逻辑历来是哲学家和统计学家都很关心的一个研究领域。”当然，哲学家和统计学家关注的角度有所不同。哲学家尤其是科学哲学家比较重视认识概率（又名为“主观概率”，实为通过主观认识反映客观世界），统计学家往往只注重客观概率，却不承认“主观概率”。与统计学家不同，正统科学哲学家是“基础主义者”，主要关心如何解决逻辑经验论的哲学问题，关心科学理论何以具有合理的逻辑基础和可靠的经验基础。因此，他们专注于探究语言和逻辑的形式系统，非常强调概率逻辑合理性的辩护问题。然而，统计学家们对哲学方面的讨论却莫名其妙地反感，甚至对概率哲学持拒斥态度。这一切恐怕都源于对概率逻辑本质的认识有偏差。可见，着重从哲学的角度考察概率很有必要。实际上，概率哲学研究的主要问题之一就是从不确定中寻找确定性，从确定中探究不确定。在2020年初以来全球抗击新冠肺炎的战役中，这种概率哲学的思维方式表现得非常突出。比如，在新冠肺炎的治疗过程中，医生和患者在制定治疗方案时需要讨论治疗结果的确定性和不确定性；无论是采用中医还是西医治疗，医生在制定方案时，会向患者说明确定的疗效并解释潜在的风险和副作用，并征得患者同意承担治疗可能带来的风险。在判定可能产生的各种结果时，医生依靠的是从随机对照试验中得到的医学证据。由此不仅可确定药物疗效等正向结果，也获得药物副作用等负向结果及其出现的概率。换句话说，医生一方面提出了确定的治疗方案，另一方面则明确表示：治愈只是一种可能性，不能治愈的风险是存在的。治疗结果是不确定的。这就是确定与不确定的辩证法。

如果说治疗疾病的决策主要是技术性的，具有较大的确定性，那么控制流行病的决策就不止于此，还需要考虑各种非技术的不确定因素。也就是说，流行病控制不仅需要多学科的技术合作，更需要考虑政治、管理及文化的措施，这就充满了不确定性，从而使控制流行病的决策在一个充满变数的情况下制定和实施。可见，控制流行病的决策涉及众多复杂的不确定因素，是在不断的动态调整中进行的。这种决策的不确定性比通常的医疗决策大得多，对于新发流行病更是如此。从这次新冠病毒全球大流行过程中各个国家的应对措施来看，虽然是因地制宜、各显其策，但有一点是共同的：它的决策常常是在概率判断的基础上制定的。例如，英国政府在决定从第一阶段的“防堵”策略转变到第二阶段“拖延”策略时，主要的转变理由就来自“推测”。这显然是一个概率判断。总之，在控制疫病的战役中，我们关于概率的哲学思维体现在，不仅要尊重客观规律，这是确定性的一面；另一方面，许多不确定性因素的干扰也使得人们对客观规律的认识面临着巨大的挑战。因此，事物都是在确定性与不确定性的交织中向前发展的。在这个进程中，概率和概率的观念始终与我们同行。罗博顿著、雒自新译的《概率：人生的指南》深入浅出地探讨了概率逻辑的哲学问题，在国内逻辑学界和科学哲学界对概率逻辑都不够重视，而逻辑学界又对概率哲学问题研究不够系统深入的背景下，这种探讨尤其具有重要意义。实际上，概率理论“在近三十年来获得更令人瞩目的发展”。在应用方面，经济管理也成为应用贝叶斯概率方法的最重要的领域之一。在理论上，概率理论不仅是一种关于统计推理的理论，而且将发展为“贝叶斯的科学哲学”［罗森克兰茨（R. D. Rosenkrantz）］。关于概率的各种不同的解释是概率哲学研究的重要内容，而主观解释具有较大的深刻性和合理性。在江天骥先生看来，贝叶斯主义的“主观概率”比单纯的“客观概率”更加全面，更加符合实际，因为它能同时把握主客观，把两个方面的因素都考虑进去。实际上，他常常用“私人主义”替代“主观主义”；用“认识概率”“心理概率”来替代“主观概率”。其用意就在于表明，这种概率可以通过主观认识反映客观真实。然而，学术界对此有比较清醒的认识恐怕是比较晚近的事情了。在这部著作中，作者深入细致地探讨了关于概率的各种不同的解释，用生动活泼的案例阐释了生活世界中的概率问题，用时兴的话来说就是很接地气！书中关于概率解释的论述，其深入浅出的程度达到了相当高的水平。可以说它是一部人生的指南，生活的教科书。广大读者一定会从中受益！记得冯小刚执导的影片《非诚勿扰》当中，有一段话给人留下了深刻的印象：世界上之所以战火不断、冲突加剧，其根源就在于分歧得不到公正的裁决。套用影片主人公的说法，我们可以说：如果人人都掌握了基于贝叶斯主义概率的决策与博弈的方法，那么抗疫之战是赢还是输，由疫情点燃的“宅经济”会在多大程度上影响市场的现在和未来，特朗普连任总统的可能性有多大，新冠肺炎2020年在中国第二次爆发的可能性有多大？如此这般的问题都可以通过概率和逻辑来判定！实际上，探讨概率、概率逻辑以及概率哲学，关注决策、博弈及其概率理论是江先生和我们孜孜以求的目标。我们梦想，有一天会找到一种概率和概率逻辑方法，应用它可以得心应手地解决一切纠纷和争端，小到孩童游戏，大到世界性流行病，甚至政治经济危机，都可以迎刃而解、化险为夷。而这种方法的核心就是贝叶斯主义概率理论。

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概率：人生的指南

[英]达瑞·P.罗博顿 著

雒自新 译 刘叶涛 校

上海人民出版社 2020年8月

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