杨俊——解答一道加权费尔马点问题

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解答一道加权费尔马点问题

广东深圳高中教师   杨俊

    题目:在边长为的正三角形ABC内任意一点P,求3AP+4BP+5CP的最小值。

    解析：这是典型的加权费尔马点问题,在解决这个问题之前,我们先来回忆一下费尔马点问题。

    在任意三角形ABC内必有一点P使AP+BP+CP最小,这个点就是该三角形的费尔马点。

    存在性的问题已经解决,那么这个点在哪里呢？这个问题经过之前的数学家研究给出了定量的结论：

    当然,我们掌握了这套方法之后,下次再遇到这类问题,就有更简洁的方法可以解决。

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中秋追月

月到中秋分外明，装满人间不了情。

明月恰如你我心，相互映照向前行。

      人生的每一次选择都必须是一次超越，否则就不要选择；每一次放弃都必须是一次升华，否则就不要放弃。做人最大的乐趣在于通过奋斗实现理想，所以选择放弃意味着我们还要更加完美，有缺点意味着我们还要更加努力。放弃是一种智慧，升华是一种恩惠。因为有新的目标去奋斗，人生才更精彩。

（以上诗文由汪跃中老先生提供）