前沿进展 | 水波极化激元：“负水深”实现单向传播的水波表面局域波

01 导读

近日，厦门大学物理科学与技术学院陈焕阳教授课题组借鉴人工表面等离激元（Spoof-SPPs）的理论方法，提出并设计了一种一维凹槽阵列，首次实现水波局域化和单向传播，该装置可以等效为各向异性水深和负水深，并且他们还发现了一般的浅水波方程，它不仅适用各向异性且非均匀的水深，也适用非均匀重力系统。相关成果以“Water Wave Polaritons”为题于5月16日发表在Physical Review Letters上。2022 | 前沿进展

02 研究背景

2004年，Pendry等人提出了人工表面等离激元（Spoof-SPPs）的概念[Science 305, 5685 (2004) ]，他们发现在完美电导体上挖孔可以像金属一样在其表面激发类似的表面等离激元，Spoof-SPPs继承了表面等离激元（SPPs）的许多自然特性，比如德鲁特模型（Drude model）下的色散曲线，以及表面模式等。因此，Spoof-SPPs和SPPs一样具有较大的传播波数，并具有低损耗和易于制造的广泛应用前景。一对圆偏振的偶极子在自由空间中可以激发出涡旋波，其磁场z分量振幅关于波源左右对称。2013年Francisco J. Rodríguez-Fortuño等人进一步发现，涡旋波所激发的表面等离激元传播时，波源一边的电磁波振幅被大大减弱，另一边电磁波的振幅大大增强，从而激发出单向传播的表面等离激元[Science 340, 328 (2013)]。

03 研究创新点

在二维情况下，横磁场模式的麦克斯韦方程组()和表面水波的亥姆霍兹方程(浅水波动方程)具有相似性，通过对比上述方程可以发现介电常数张量和水深张量相互对应，因此可以通过控制不同地方的水深来实现不同的折射率分布。但该类比具有一定的局限性，只适用于均匀的重力系统。为了求解更加复杂的水波系统，研究人员推导出了一般情况下的浅水波动方程：其中是流体表面的静水压，，是流体密度。它不仅适用各向异性且非均匀的水深，也适用非均匀重力系统。它可与横磁模式Maxwell方程组类比：但需要做以下一一对应：值得一提的是，该团队更正了前期类比时的一个失误，由之前对水波振幅和磁场 z 分量 Hz 进行类比，改成了与磁感应强度类比:。在此基础上，可以将电磁波中激发单向传播的等离激元的方法推广到水波中，激发出单向传播的水波。金属之所以能在其表面激发出高度局域化的等离激元，是因为金属在特定频段的介电常数为负数，但是自然界中没有“负”水深的存在，研究人员通过研究发现由刚体构成的一维凹槽阵列可以等效为负的水深，从而可以激发出单向传播的水波。利用Spoof-SPPs的原理，该团队设计出了如图1(b)所示的超材料结构，利用该结构实现了如图1(a)所示的水波单向传播。图1 (a)具有角动量的水波激发单向传播水波示意图 (b)实验使用的一维凹槽阵列结构随后，将上述结构带入商业软件COMSOL Multiphysics中进行数值模拟验证，结果如图2所示。从模拟结果可以看出，波源左侧的水波振幅被大大减弱，波源右侧的水波振幅被大大增强，形成了向右传播的单向水波。同时，他们利用上述理论对该结果进行了解析求解。图2 (a)具有角动量的水波在一维凹槽附近激发的水波振幅分布图 (b)具有角动量的水波在一维凹槽阵列附近激发的水波振幅模值图为了验证理论构想，该团队进行了实验验证，实验结果如图3所示，调整螺旋的旋转方向为顺时针旋转，可以看到波源左侧的扇形区域的水波振幅被大大减弱，形成了一个向右传播的单向水波，如图3(a)所示。通过改变螺旋桨的旋转方向，可以改变单向水波的传播方向，当螺旋桨的旋转方向为逆时针时，可以看到波源右侧的扇形区域的水波振幅被大大减弱，形成了一个向左传播的单向水波，如图3(b)所示。图3 (a)螺旋桨(顺时针旋转)靠近一维凹槽阵列(1 cm)的水波振幅分布图 (b)螺旋桨(逆时针旋转) )靠近一维凹槽阵列(1 cm)的水波振幅分布图

04 总结与展望

该团队发现了一般的浅水波动方程，基于这个理论，他们提出各向异性水深和负水深，并且首次实现水波局域和单向传播，凝练出水波极化激元的概念。研究结果表明，水波可被信息化，有可能实现水波单向传输和水体净化等重要应用，同时这个发现为变换流体力学提供了新的见解。

这项工作得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划、深圳市基础研究面上项目以及中央高校基础研究基金的支持。

论文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.204501本文来源：课题组供稿
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编辑 | 方紫璇

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