小学数学基础知识汇总，快让孩子在新学期开始前打好基础！

小学数学基础知识整理

小学数学基础知识整理

（一到六年级）

      小学一年级  初步认识加减法。学会基础加减。
      小学二年级  完善加减法，表内乘法，学会应用题，基础几何图形。
      小学三年级  学会万以内加减法，长度单位和质量单位，倍数的认知，多位数乘一位数，时间量及单位。长方形和正方形几何图形、分数的初步认识。
      小学四年级  亿万数的认识、面积单位（公顷和平方千米）、角的度量，两位数的乘数法、平行四边形和梯形几何图形及条形统计图的了解。
     小学五年级  小数乘除法，简易方程运算，图形面积计算，可能性和植树问题了解。
      小学六年级  掌握分数乘除法，比和百分数，圆和扇形。

必背定义、定理公式

三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr^²

圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr^²

圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh

圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

定义定理性质公式

1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5

6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位"1"平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。

16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

数量关系计算公式方面

1、单价×数量＝总价
2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程
4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和-另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差

被减数＝减数＋差    

因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法：被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。

例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克 1千克=1000克  1公斤= 2市斤
1公顷＝10000平方米  1亩＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:χ＝9:18

11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y

百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。

16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）

17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。

18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）

20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。

22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。

24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。

28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）

29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。

30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。

31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 141414

32、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。
如3. 141592654

33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……

34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c

一般运算规则

1、 每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形 C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体 V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形 C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形 s面积 a底 h高
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形 s面积 a底 h高
面积=底×高 s=ah
7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8、圆形 S面积 C周长 πd=直径 r=半径
周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr
面积=半径×半径×π

9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2
体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径
10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径体积=底面积×高÷3

给部分家长一点点小学数学学习的建议

1、重视计算。

数学的计算学习就像语文的识字学习，是最基本的。不识字，语文读不好，计算差，数学同样学不好。而且计算好，会给孩子数学学习提供很大的帮助。现在的新教材对计算的重视度不高，练习量比较少，导致现在孩子的计算能力跟以前的孩子相比，有一定差距。家长可以每天让孩子做2分钟口算。一开始，2分钟内能只能做完20道口算，但之后，你会发现孩子会越来越快，正确率越来越高。

2、重视生活中的数学。

其实数学的学习对生活的影响很大，提供很多的帮助。例如买东西、计算利率、盈利等等，这些都用到数学。你可以在生活中，有意识的跟孩子提数学问题，让他解答。很简单，你带孩子去买菜，一斤苹果5元，买3斤多少钱，给阿姨20元，找回多少钱。别小看这些，在小学数学学习中，解决问题占的分数是最多的，而解决问题无非就是判断用加减乘除中的哪种来列式解答，这些问题其实就是生活中的问题，孩子在生活中接触多，自然就会解答。

3、适当学奥数。

大家不妨这么来看待数学和奥数，1）课程内的数学：是每天的饭菜，保证生存所需。2）基础奥数：是每周的运动，保证身体健康。3）竞赛奥数：是专业的运动，目标是夺金。
我本人很一直从事奥数的教学和研究，我以前也觉得奥数应该是优秀孩子才能学的，经验多了才发现，其实很多的所谓奥数题，它并不难，只是教你从另外一角度看问题，跳出书本的方法解决问题，丰富孩子的知识面，当然，你不要要求你的孩子必须要拿奖，给他过多的压力，会使他讨厌学。

4、别吝啬你的表扬。

表扬的作用大得超乎你想象，我教过的很多小孩，刚开始，都讨厌数学，觉得它好难，但当他有一点成绩，得到你的表扬，你会看到他在数学学习上的突飞猛进。每个人都喜欢听到别人的赞扬，孩子更是，哪怕一点点的进步，比如今天晚上的作业做快了1分钟，都能表扬。
这些只是我的一些小小的意见，希望能对作为家长的你们有一点帮助。

另我觉得小学数学学习中应该注重这两方面的学习：

1、画图解题的能力。

不要小看画图，它能化抽象为直观，帮助你子理解题意，这是一种很好的学习方法，但很可惜，我们课本中没有注重画图的教学。特别是奥数中，图能化繁为简，直观找到解题的突破口。

2、解方程的能力。

小升初中的大部分解决问题都能用解方程来解答，而且初中的数学，很不赞成用算术解，几乎都用方程解，而小学课本中的解方程是很简单，根本是不够用的，家长可以教孩子难点的解方程，对孩子的难题解答很有帮助。

最后介绍两个游戏：

1、智力拼图。

其实就是几块木板，它会附带一张图，图中有很多个不同的图案，都是这几块木块能拼出来的。别小看这些图案，要拼出一个，有时可能要花1小时。它能让孩子的空间想象能力得到提高，有助于学习数学中的几何学习，对孩子初中高中的几何学习帮助特别大。

2、数独。

数独的逻辑性很强，而且数字接触多，能提高孩子的数感。我们很多数字谜的题，就是靠数独的能力完成。

来源：小学数学

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