考前必看||数学中考考前复习的建议及易错点提醒

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    中考就在眼前，考前最后阶段数学该怎么复习，很多同学往往不知所措。今天老师在这里给大家从最后的冲刺、考试技巧和压轴题解题方法三个方面分享一下最后阶段的数学该怎么复习，希望对大家有所帮助!

最后的冲刺

    距离中考越来越近，一方面需按照学校的复习进度正常学习，另一方面由于每个人学习情况不一样，自己还需进行知识点和丢分题型的双重查漏补缺，找准短板，准确修复。

    (1)做到给个知识点过一遍，对于自己感觉含糊、冷僻的知识点及时请教老师。

    (2)每天做一点基础题，建议每天至少有半小时的基础训练，特别是解方程(一元二次方程、分式方程、二元一次方程组)的基本功训练。

    (3)压轴题坚持每天一道，保持一种解题的惯性，并及时总结方法。

    (4)看看错题本和笔记本，梳理出自己平时易错的内容，整理解题方法与技巧，可以再画画数学解题方法的思维导图。

    (5)养成好的答题习惯。关于中考应考技巧有几点做法：解题习惯要端正，由于是电脑阅卷，所以平时答题时就养成左对齐按列写的答题习惯;阅题习惯的养成，中考都会提前发卷，考生可利用这段时间，将试卷浏览一遍，大致了解题量、题型，了解试题的难易度，做到心中有数，通览全卷，把握全局。

    答题习惯上，先易后难，合理支配答题时间。进入考场后考生特别紧张，可轻拍几下额头，做几个深呼吸，紧张的情绪就会得到缓解。

    中考是一场选拔性的考试，紧张是难免的，只要不过度紧张，适度紧张也是必要的，而且紧张的不是你一个人，大家都紧张。最后要明白决定中考成败的不是压轴题而是简单题，千万不要在难题上不舍得，做到会做的题不丢分就好，这就需要你平时做题专注用心。

中考应试技巧

1.做题时间规划

    考试写不完，大部分时间花在难题上，建议1到16题35分钟做完，中考第10题或16题若卡住了，思考时间不要多于5分钟，因为做题前5分钟效率是最高的，5到10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后已经不再想题了，而在思考做不出的严重后果，遇到难题该跳则跳。

2.避免审题丢分

    考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。为什么会这样呢?因为我们平时做题太多，遇到类似题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索认为是以前做过的题，如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上，从左往右，习惯性以为都这样已知的;点在直线或线段上等等。一旦审错题浪费时间更多，所以审题不要着急，一个字一个字读，耐得住这份心，才能审好题。

3.学会检查

    检查要专注，考查一个人的定力，有没有耐心复查已经做过的题。当然还要检查答题卡客观题有没有誊错、格式有没有按照规定(分式方程检验、带单位、要写解和证明，分类讨论要写综上所述等等)。最后检查计算，检查的时候要注意摆正心态。

4.遇到中档题卡住怎么办?

    保持冷静，影响你的不是题目本身，而是心中杂念，这个时候跳出思维的漩涡，不应该怀疑自己的能力，更应该怀疑的是审题错了，果断重新审题，或者尝试常规解题方法。

5.争取多拿意外的分

    阅卷老师一般是先找答案，答案正确再看步骤，步骤不严谨扣1-2分，找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的，所以书写要规范、整洁。

中考压轴题解题技巧

1.学会运用数形结合思想

    数形结合思想是指从几何直观的角度，利用几何图形的性质研究数量关系，寻求代数问题的解决方法(以形助数)，或利用数量关系来研究几何图形的性质，解决几何问题(以数助形)的一种数学思想。

    纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

2.学会运用函数与方程思想

    从分析问题的数量关系入手，适当设定未知数，把所研究的数学问题中已知量和未知量之间的数量关系，转化为方程或方程组的数学模型，从而使问题得到解决的思维方法，这就是方程思想。用方程思想解题的关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。这种思想在代数、几何及生活实际中有着广泛的应用。

    直线与抛物线是初中数学中的两类重要函数，即一次函数与二次函数所表示的图形。因此，无论是求其表达式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

3.学会运用分类讨论思想

    可以说分类讨论思想是中考中必考的一种数学思想。我们常见的需要分类的有以下几种：(1)根据定义分类。有些数学概念在下定义已经对所考虑的对象的范围作了限制(如二次方程，要求二次项系数不为零)，当解题过程的变换需要突破这些限制时，就必须分类讨论。(2)根据数学运算的适用范围分类。有些数学运算的实施需要一定的条件(如零不能作除数，不等式两边同乘以或除以某数时必须考虑正负等等)，若在运算中要突破该运算的限制条件，就要进行分类讨论。(3)根据图形中位置的不同分类。 有些几何问题，因图形的位置不能确定或形状不能确定，就必须分类全面讨论。中考中几何的分类往往是占多数的。如一个动点在直线AB上运动，可能就要根据其具体的位置进行分类;如讨论等腰三角形、直角三角形、平行四边形等存在性问题也要进行分类讨论。考试中分类要严密完整，即使该情况不存在也是需要分类做说明，不能因为是不存在而直接略过不提。

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数与式

【易错点1】

有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。

【易错点2】

实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关;在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。

【易错点3】

平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。

【易错点4】

求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。

【易错点5】

分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。分式加减运算要先通分，决不能先去分母(与解分式方程混淆)

【易错点6】

非负数的性质：几个非负数的和为 0，每个式子都为 0;整体代入法;完全平方式。

【易错点7】

计算必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。

【易错点8】

科学记数法的表示，近似数看清保留到哪一位。

【易错点9】

代数式化简求值，代入求值要使式子有意义(分式要考虑分母不为0，二次根式要考虑被开方数是非负数)。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。

方程(组)与不等式(组)

【易错点1】

各种方程(组)的解法要熟练掌握，方程(组)无解的意义是找不到等式成立的条件。解分式方程时一定要有检验。

【易错点2】

运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。(消元降次)主要陷阱是消除了一个带 x 公因式要回头检验!

【易错点3】

运用不等式的性质3时，容易忘记改不改变符号的方向而导致结果出错。

【易错点4】

关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为 0导致出错。

【易错点5】

关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。

【易错点6】

解分式方程时首要步骤去分母，去分母时不要漏乘，分数相当于括号，导致运算结果出错。分式方程必须写出检验。

【易错点7】

不等式(组)的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。

【易错点8】

利用函数图象求不等式的解集和方程的解。

函数

【易错点1】

各个待定系数表示的意义。

【易错点2】

熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。

【易错点3】

利用图像求不等式的解集和方程(组)的解，利用图像性质确定增减性。

【易错点4】

两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不等领域的问题。

【易错点5】

利用函数图象进行分类(平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形)以及分类的求解方法。

【易错点6】

与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的求解方法，距离之差最大值的求解方法。

【易错点7】

数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。

【易错点8】

自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为 0，0指数底数不为 0，其它都是全体实数。

三角形

【易错点1】

三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。

【易错点2】

三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。

【易错点3】

三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”。

【易错点4】

全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等，三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等。

【易错点5】

两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方。

【易错点6】

等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质，运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。

【易错点7】

运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题。

【易错点8】

将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用探究各种解题方法。

【易错点9】

中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。

【易错点10】

直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高(特别是钝角三角形)。

四边形

【易错点1】

平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形不稳定性。

【易错点2】

平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间的转化关系。

【易错点3】

运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。

【易错点4】

平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。

【易错点5】

矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠。

【易错点6】

四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋转一些性质。

圆

【易错点1】

对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。

【易错点2】

对垂径定理的理解不够，特别是“平分弦(不是直径)的直径垂直与弦，并平分弦所对的弧”这一定理中括号部分不能少。不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。

【易错点3】

对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切线的判定方法两种方法使用不熟练。

【易错点4】

圆周角定理是重点，同弧(等弧)所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，90 度的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

【易错点5】

几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。特别注意扇形的两个面积公式，平行四边形面积不要多乘1/2。

对称图形

【易错点1】

轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。

【易错点2】

图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”，在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。

【易错点3】

将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。

统计与概率

【易错点1】

中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。

【易错点2】

在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息。

【易错点3】

对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。

【易错点4】

方差、标准差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的方差和标准差。

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