人教七年级数学下册5.2【平行线及其判定】微课精读+知识点习题

中小学师生 2022-04-10

人教版初中英语789年级上下册学生学习教师教学教学资料
部编版初中语文789年级上下册学生学习教师教学教学资料
部编版初中数学789年级上下册学生学习教师教学资料汇编人教版初中物理八年级上下册学生学习教师教学资料
人教版初中物理九年级全一册学生学习教师教学资料
人教版初中化学九年级上下册学生学习辅导教师教学资料
人教版初中历史789年级上下册学生学习辅导教师教学资料

第五章相交线与平行线

-----------------------

5.2 平行线及其判定

图文精讲+知识点习题

学习目标

了解平行线的概念及平面内两条直线相交或平行的两种位置关系;
掌握平行公理以及平行公理的推论; (重点、难点)
会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线;
了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.

电子课本

知识点

平行线

1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。）

2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

平行线的判定：

1. 两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）

2. 两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

3. 两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

微课精讲

第一节课时

第二节课时

图文解读

同步练习

一、填空题：

　　１、⑴　在同一平面内，______的两条直线叫做平行线．若直线_____ 与直线 _______平行，则记作______．

⑵　在同一平面内，两条直线的位置关系只有______、______．

⑶　平行公理是：___________________________________________________．

⑷　平行公理的推论是如果两条直线都与______，那么这两条直线也______．即三条直线a,b,c，若a∥b,b∥c，则______．

⑸　已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．

⑴∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)

⑵∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)

⑶∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)

⑷∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)

２、如图(1)

(1) 如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；

(2) 如果∠1=∠2，根据_________________，可得AB∥CD；

(3) 如果∠1+∠3=180º，根据______________，可得AB∥CD .

　　３、如图(2)

(1) 如果∠1=∠D，那么______∥________；

(2) 如果∠1=∠B，那么______∥________；

(3) 如果∠A+∠B=180º，那么______∥________；

(4) 如果∠A+∠D=180º，那么______∥________；

４、已知：如图，∠1=∠2，求证：AB∥CD

∵ ∠1=∠2，(已知)

　　又∠3=∠2，( )

∴∠1=______．( )

∴ AB∥CD．(______，______)

三．解答题

如图：已知∠2+∠D=180°，∠1=∠B,试说明：AB∥EF.

如图，∠1=∠3，∠1=∠2，那么DE与BC有怎样的位置关系？为什么？

如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠DBF=∠F,问CE与DF的位置关系？试说明理由。

（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED,试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由。

（2）如图②，要想得到AB∥CD,则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？请探索。

5、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=100°。要使AB∥EF,∠4应为多少度？说明理由。

6、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。

参考答案　　平行线及其判定

一、填空题　　１、⑴不相交　a∥b　　　⑵、相交　平行　　　⑶、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行　　　　⑷、第三条直线平行，互相平行（a∥c）　　　⑸、①AB∥CD（同位角相等，两直线平行）②AC∥DE（同位角相等，两直线平行）③AB∥CE（内错角相等，两直线平行）④AB∥CE（同旁内角互补，两直线平行）

２、①同位角相等，两直线平行　②内错角相等，两直线平行　　③同旁内角互补，两直线平行

３、⑴AD∥BC⑵AB∥CD⑶AD∥BC⑷AB∥DC

４、（对顶角相等）　∠3　（等量代换）　（同位角相等，两直线平行）

三：1.证明 ∵∠2+∠D=180°，∴EF∥DC(同旁内角互补，两直线平行)∵∠1=∠B∠

∴AB∥DC(同位角相等，两直线平行)。

∴AB∥EF(平行于同一条直线的两条直线平行)。

2.DE∥BC. ∵∠1=∠3，∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)。

3.CE∥DF. ∵BD平分∠ABC,CE平分∠ACB, ∴∠DBF=1／2∠ABC, ∠ECB=1／2∠ACB, ∵∠ABC=∠ACB, ∴∠DBF=∠ECB. ∵∠DBF=∠F, ∴∠ECB=∠F. ∠CE∥DF同位角相等，两直线平行). ∠

4.(1)AB∥CD.在∠BED的内部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BEF+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴AB∥CD.(2)提示:以点E为顶点，EA为一边，作∠AEF与∠1互补，得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°，即180°-∠1+∠2+∠3=180°，∠2+∠3=∠1时，EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.

5.(略)

６、（略）

温馨提示

1、课件教案习题文档下载地址

http://1ydt.com/v/down-2305.html（复制链接至浏览器下载）

2、扫码下载

长按识别二维码，下载课件

3、文章底部左下角，点击“阅读原文”进行下载

往期精彩回顾

初中语文：

初中语文教学教学资料汇编

期末知识点+文言文知识重难点

期末文言文知识重难点复习