点到直线距离公式的深入探究

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编者按：

相信很多老师在讲到高中必修2第三章3.3.3《点到直线的距离》时都会有种遇到鸡肋的感觉—食之无味弃之可惜.高老师和刘老师此文对于这节课尝试作了方法和策略上的优化，值得我们学习和借鉴.当然看菜吃饭，如果生源基础薄弱，不少老师处理这节课时是直接给出公式，然后简略讲一下推导的思维过程，这种因地制宜的做法也是不得已而为之的.对于学生层次较高的高水平学生，小编认为点到直线距离公式的推导正是培养他们良好数学品质、渗透数学学科素养以及培养学生坚韧不拔的学习精神的较好题材之一.下面请欣赏这篇佳作.

作者简介

    高成龙，中学一级教师，毕业于首都师范大学，主要研究方向：数学教育，高考数学与竞赛解题研究.在学校担任高中数学教学工作和高中数学竞赛一试、美国数学竞赛AMC8,AMC10系列教学工作.曾在《中国数学教育》、《理科考试研究》、《教学考试》、《高中数理化》、《中学数学研究》、《基础教育论坛》、《求学》等期刊上发表过十多篇论文.

刘春红，女，中学二级教师，毕业于首都师范大学，曾在《高中数理化》、《理科考试研究》、《中学数学研究》等发表过数篇文章.

论文摘要及关键词

摘 要

点到直线距离公式是高中解析几何的重要知识点，而点到直线距离这节课的核心是引导学生自主推导点到直线的距离公式. 人民教育出版社A版《普通高中课程标准实验教科书·数学2（必修）》（以下统称“教材”）利用过已知点作坐标轴的平行线，构造直角三角形，然后利用等面积思想得到点到直线距离公式. 该方法思路清晰、通俗易懂，然而不足之处是计算量大. 本文利用设而不求法、解三角形法、向量法、等面积法、平行线距离公式法对教材中的方法进行优化，给出点到直线距离公式的证明，最后给出“点到直线距离公式”的教学思考与建议.

关键词  点到直线距离  公式  探究  建议

论文正文

  
 

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参考文献

[1]中华人民共和国教育部制定. 普通高中数学课程标准（2017年版）［M］. 北京：人民教育出版社，2017.

[2]张东，数学核心素养视角下公式教学的思考与实践[J]. 中国数学教育，2018（10）:3-5.

[3]章建跃. 核心素养统领下的数学教育变革[J]. 数学通报，2017，56（4）：1-4. [J].中国数学教育，2018（12）:46-48.

[4]高成龙，等比差数列求和的探究与应用[J]. 中国数学教育，2018（10）: 55-58.

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