报案后公安机关不受案、不立案，也不出具报案回执时怎么办？受案、立案及其时限的规定有哪些？如何申请检察院监督？
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对于刑事案件的报案，依据《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》、《公安机关办理刑事案件程序规定》、《刑事诉讼法》、《人民检察院刑事诉讼规则》相关规定公安机关受案后的审查期限原则上不超过3日；涉嫌犯罪线索需要查证的，立案审查期限不超过7日；重大疑难复杂案件，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日，是否立案侦查要在时限内作出决定，并通知控告人。
对于刑事案件公安机关作出了不立案决定，控告人不服，在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，控告人对不予立案的复议决定不服，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。
受案、立案及其期限，救济途径相关的规定
《公安部关于改革完善受案立案制度的意见》
群众上门报案的，应当当场进行接报案登记，当场接受证据材料，当场出具接报案回执并告知查询案件进展情况的方式和途径。
《公安机关办理刑事案件程序规定》（2020年7月20日修正）
第一百七十八条第二款：刑事案件中对有控告人的案件，决定不予立案的，公安机关应当制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
第一百七十九条：控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议；公安机关应当在收到复议申请后三十日以内作出决定，并将决定书送达控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核；上一级公安机关应当在收到复核申请后三十日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。
案情重大、复杂的，公安机关可以延长复议、复核时限，但是延长时限不得超过三十日，并书面告知申请人。
《刑事诉讼法》（2018年10月26日修正）
第一百一十三条：人民检察院认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，或者被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查，向人民检察院提出的，人民检察院应当要求公安机关说明不立案的理由。人民检察院认为公安机关不立案理由不能成立的，应当通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。
《人民检察院刑事诉讼规则》（2019年12月30日修正）
人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的，应当依法进行审查。
人民检察院接到控告、举报或者发现行政执法机关不移送涉嫌犯罪案件的，经检察长批准，应当向行政执法机关提出检察意见，要求其按照管辖规定向公安机关移送涉嫌犯罪案件。
第五百五十九条：人民检察院经审查，认为需要公安机关说明不立案理由的，应当要求公安机关书面说明不立案的理由。
对于有证据证明公安机关可能存在违法动用刑事手段插手民事、经济纠纷，或者利用立案实施报复陷害、敲诈勒索以及谋取其他非法利益等违法立案情形，尚未提请批准逮捕或者移送起诉的，人民检察院应当要求公安机关书面说明立案理由。
第五百六十条：人民检察院要求公安机关说明不立案或者立案理由，应当书面通知公安机关，并且告知公安机关在收到通知后七日以内，书面说明不立案或者立案的情况、依据和理由，连同有关证据材料回复人民检察院。
第五百六十一条：公安机关说明不立案或者立案的理由后，人民检察院应当进行审查。认为公安机关不立案或者立案理由不能成立的，经检察长决定，应当通知公安机关立案或者撤销案件。
人民检察院认为公安机关不立案或者立案理由成立的，应当在十日以内将不立案或者立案的依据和理由告知被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关。
第五百六十二条：公安机关对当事人的报案、控告、举报或者行政执法机关移送的涉嫌犯罪案件受理后未在规定期限内作出是否立案决定，当事人或者行政执法机关向人民检察院提出的，人民检察院应当受理并进行审查。经审查，认为尚未超过规定期限的，应当移送公安机关处理，并答复报案人、控告人、举报人或者行政执法机关；认为超过规定期限的，应当要求公安机关在七日以内书面说明逾期不作出是否立案决定的理由，连同有关证据材料回复人民检察院。公安机关在七日以内不说明理由也不作出立案或者不立案决定的，人民检察院应当提出纠正意见。人民检察院经审查有关证据材料认为符合立案条件的，应当通知公安机关立案。
第五百六十四条：人民检察院通知公安机关立案或者撤销案件的，应当依法对执行情况进行监督。
公安机关在收到通知立案书或者通知撤销案件书后超过十五日不予立案或者未要求复议、提请复核也不撤销案件的，人民检察院应当发出纠正违法通知书。公安机关仍不纠正的，报上一级人民检察院协商同级公安机关处理。
公安机关立案后三个月以内未侦查终结的，人民检察院可以向公安机关发出立案监督案件催办函，要求公安机关及时向人民检察院反馈侦查工作进展情况。
第五百六十五条：公安机关认为人民检察院撤销案件通知有错误，要求同级人民检察院复议的，人民检察院应当重新审查。在收到要求复议意见书和案卷材料后七日以内作出是否变更的决定，并通知公安机关。
公安机关不接受人民检察院复议决定，提请上一级人民检察院复核的，上级人民检察院应当在收到提请复核意见书和案卷材料后十五日以内作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。
上级人民检察院复核认为撤销案件通知有错误的，下级人民检察院应当立即纠正；上级人民检察院复核认为撤销案件通知正确的，应当作出复核决定并送达下级公安机关。
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《公安机关办理行政案件程序规定》（2020年8月6日修正）
第六十一条：公安机关应当对报案、控告、举报、群众扭送或者违法嫌疑人投案分别作出下列处理，并将处理情况在接报案登记中注明：
（一）对属于本单位管辖范围内的案件，应当立即调查处理，制作受案登记表和受案回执，并将受案回执交报案人、控告人、举报人、扭送人；
（二）对属于公安机关职责范围，但不属于本单位管辖的，应当在二十四小时内移送有管辖权的单位处理，并告知报案人、控告人、举报人、扭送人、投案人；
在日常执法执勤中发现的违法行为，适用前款规定。
第一百五十四条 违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现，其他违法行为在二年内没有被公安机关发现的，不再给予行政处罚。
前款规定的期限，从违法行为发生之日起计算，违法行为有连续、继续或者持续状态的，从行为终了之日起计算。
被侵害人在违法行为追究时效内向公安机关控告，公安机关应当受理而不受理的，不受本条第一款追究时效的限制。
第一百六十条 违法行为人有下列情形之一的，应当从重处罚：
（一）有较严重后果的；
（二）教唆、胁迫、诱骗他人实施违法行为的；
（三）对报案人、控告人、举报人、证人等打击报复的；
（四）六个月内曾受过治安管理处罚或者一年内因同类违法行为受到两次以上公安行政处罚的；
（五）刑罚执行完毕三年内，或者在缓刑期间，违反治安管理的。
行政拘留处罚执行完毕前，发现违法行为人有其他违法行为，公安机关依法作出行政拘留决定的，与正在执行的行政拘留合并执行。
第一百六十四条 违法行为人具有下列情形之一，依法应当给予行政拘留处罚的，应当作出处罚决定，但不送拘留所执行：
（一）已满十四周岁不满十六周岁的；
（二）已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理或者其他公安行政管理的。但是，曾被收容教养、被行政拘留依法不执行行政拘留或者曾因实施扰乱公共秩序，妨害公共安全，侵犯人身权利、财产权利，妨害社会管理的行为被人民法院判决有罪的除外；
（三）七十周岁以上的；
（四）孕妇或者正在哺乳自己婴儿的妇女。
第一百六十五条 公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。办理其他行政案件，有法定办案期限的，按照相关法律规定办理。
第一百七十二条 治安案件有被侵害人的，公安机关应当在作出不予行政处罚或者处罚决定之日起二日内将决定书复印件送达被侵害人。无法送达的，应当注明。
第二百零七条 申请人民法院强制执行前，公安机关应当催告被处理人履行义务，催告书送达十日后被处理人仍未履行义务的，公安机关可以向人民法院申请强制执行。
《行政诉讼法》：
第十二条：人民法院受理公民、法人或者其他组织提起的下列诉讼：(六)申请行政机关履行保护人身权、财产权等合法权益的法定职责，行政机关拒绝履行或者不予答复的;
第四十四条 对属于人民法院受案范围的行政案件，公民、法人或者其他组织可以先向行政机关申请复议，对复议决定不服的，再向人民法院提起诉讼；也可以直接向人民法院提起诉讼。
法律、法规规定应当先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，依照法律、法规的规定。
第四十六条 公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。
因不动产提起诉讼的案件自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。
注：关于30天的行政诉讼时效，针对相关主管部门作出的土地所有权争议处理决定不服的：依据《土地管理法》第十六条第三款规定，当事人对有关人民政府的处理决定不服的，可以自接到处理决定通知之日起30日内，向人民法院起诉。
《中华人民共和国行政复议法》（2023年9月1日修正）
第二十条 公民、法人或者其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道或者应当知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请；但是法律规定的申请期限超过六十日的除外。
第二十三条 有下列情形之一的，申请人应当先向行政复议机关申请行政复议，对行政复议决定不服的，可以再依法向人民法院提起行政诉讼：
（一）对当场作出的行政处罚决定不服；
（二）对行政机关作出的侵犯其已经依法取得的自然资源的所有权或者使用权的决定不服；
（三）认为行政机关存在本法第十一条规定的未履行法定职责情形；
（四）申请政府信息公开，行政机关不予公开；
（五）法律、行政法规规定应当先向行政复议机关申请行政复议的其他情形。
延伸阅读：治安管理处罚法第一百零二条【不服处罚的行政复议、行政诉讼】
第一百零二条【不服处罚的行政复议、行政诉讼】被处罚人对治安管理处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
【条文理解】本条是关于被处罚人对治安管理处罚决定不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼的规定:
1.对治安管理处罚决定不服的行政复议的程序主要包括下列内容:（1）被处罚人可以自收到处罚决定书之日起60日内提出行政复议申请；如果超过规定的时效，被处罚人就失去了复议申请权。
（2）被处罚人申请行政复议，可以书面申请也可以口头申请:口头申请的，行政复议机应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
（3）对县级以上地方各级人民政府的公安机关的具体行政行为不服的，由申请人选择，可以向该部门的本级人民政府申请行政复议，也可以向上一级公安机关申请行政复议。对政府工作部门（公安机关）依法设立的派出机构（公安派出所）依照法律、法规或者规章规定，以自己的名义作出的具体行政行为不服的，向设立该派出机构的部门（公安机关）或者该部门的本级地方人民政府申请行政复议。
（4）被处罚人申请行政复议，行政复议机关已经依法受理的，在法定行政复议期限内不得向人民法院提起行政诉讼。
（6）行政复议机关责令被申请人（作出治安管理处罚决定的公安机关）重新作出具体行政行为的，被申请人不得同一的事实和理由作出与原具体行政行为相同或者基本相同的具体行政行为。
（7）行政复议机关应当自受理申请之日起60日内作出行政复议决定。
2.对治安管理处罚决定不服提起的行政诉讼的程序主要包括下列内容：
（1）被处罚人直接向人民法院提起行政诉讼的，应当在收到治安管理处罚决定书之日起6个月内提出。
（2）被处罚人不服政复议决定的，可以在收到复议决定书之日起15日内向人民法院提起行政诉讼。复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起15日内向人民法院提起政诉讼。
（4）经人民法院两次合法传唤，原告（治安案件的被处罚人）无正当理由拒不到庭的，视为申请撤诉；被告（公安机关）无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。
（5）人民法院审理行政案件，不适用调解。
6）人民法院对行政案件宣告判决或者裁定前，原告申请撤诉的，或者被告改变其所作的具体行政行为，原告同意并申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定
（7）人民法院判决被告重新作出具体行政行为的，被告不得以同一的事和理由作出与原具体行政行为基本相同的具体行政行为。
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