“未名学士”黄柏贺：数学是散发独特魅力的艺术品、一位无言的挚友

他是2022年北京大学“未名学士”，获得“优秀毕业生”、“三好学生标兵”等多项荣誉，入选北大数院应用数学及统计拔尖计划，本科阶段就在国际顶级会议发表多篇文章……勤奋、认真是他亮眼的标签，他是同学眼中的“黄神”，但每当这样称呼他时，他总会……笑着说膜膜膜 谦虚地说道“大家都很厉害”：）

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勤奋谦逊的数学少年

始终面带笑容，谦逊有礼——这是黄柏贺给人的第一印象。在朴素的外表背后，却蕴含着巨大的能量。在北京大学数学科学学院的本科学习期间，黄柏贺不仅获得了出色的专业课成绩，更是在所热爱的科研领域发表了六篇国际顶级会议文章。然而谈到这些，他谦虚地表示：“我认为本科阶段的学习主要是打基础，更大的挑战还在后面。”

和许多数院的同龄人一样，黄柏贺从小就十分喜爱数学。“数学是科学的女皇，是人类思维的明珠。”数学对他而言不仅仅是一个学科，更像是一种散发着独特魅力的艺术品，一位无言的挚友。黄柏贺高中毕业于东北育才学校，获得了中国数学奥林匹克竞赛的金牌，入选了国家集训队，并获得了保送北大数院的资格。因此，进入北京大学数学科学学院学习数学，更是一种水到渠成的结果。

凭借大一和大二学年的优异成绩，以及对应用数学极大的研究兴趣，黄柏贺入选了“北京大学数学科学学院应用数学及统计拔尖计划”。拔尖计划为学有余力的优秀学生制定特别课程、开设讨论班、并鼓励学生参加本科生科研。在拔尖计划的培养方案引导下，黄柏贺广泛地学习了计算数学、概率统计和信息科学方向的课程。“拔尖计划为我的研究提供了许多支持。它提供了一个广阔的交流平台，鼓励我和研究方向相近的老师同学们交流探讨。”

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理论创造价值

谈到科研，黄柏贺的眼中便产生了光亮——“说这个我就不困了”。随后便是“强化学习”、“马尔可夫博弈游戏”、“半定优化”等等难懂的名词。在数院学习期间，黄柏贺产生了“利用理论创造实际价值”的梦想。“数学为我们理解自然的基本原理提供了坚实的理论框架，我想把所学的数学知识用于实践中，切实地改善人类生活。”在大一的暑期学校，黄柏贺选修了《神经计算》课程。人类对大脑认识的发展和人工智能算法在各类任务中的“超人类”表现让黄柏贺对机器学习产生了兴趣。适逢图灵奖得主John Hopcroft院士开设“信息科学中的数学原理”这门课，黄柏贺去旁听时收获颇丰，也大受震撼：数学理论在早期人工智能算法和信息科学中发挥了巨大的作用，但是近年来大获成功的深度学习等一系列方法却没有得到充分的数学理解。

这让我充满了兴趣，一方面深度学习的实际成功本身是很有趣的数学问题；另一方面对其的理论研究可以帮助我们设计更好的算法，从而在很多问题中产生价值。

黄柏贺的研究方向主要集中在统计学习理论和优化算法的设计，涉及强化学习、深度学习、分布式学习等问题的计算复杂度和样本复杂度。“我们的根本目的是设计高效的算法来利用数据，从而更好地认识世界、改造世界。”在强化学习中，黄柏贺关心大状态空间上利用神经网络等高维非凸函数逼近的方法（深度强化学习）的统计学习性质，在马尔可夫决策过程、马尔可夫博弈游戏、离线强化学习问题中与合作者设计了具有多项式级别样本复杂度的算法，改变了人们对这些问题的理论认识。在分布式学习中，他与合作者证明了联邦学习问题中神经网络在神经正切核体系（neural tangent kernel regime）下的收敛性，也考察分布式学习的隐私保护问题。在优化算法的设计上，黄柏贺与合作者采用新技术提升了目前已知的半定优化问题的计算复杂度，这项工作已被今年的IEEE Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS 2022)会议接收。

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最喜欢探索的过程和发现新知的喜悦

在黄柏贺看来，科研的特点是它所具有的不确定性，需要不停地探索、尝试与猜想、验证，这也是它最独特的魅力所在。“每研究一个新的问题都能让我学到新鲜的知识。”在科研中，黄柏贺经常遇到不会的知识和无法解决的问题，便会查阅书籍、请教老师。这个过程常常不是一帆风顺的，黄柏贺开玩笑说：“我查阅数学文献的过程是：看论文A，发现一处看不懂，于是找到参考文献B；然后看参考文献B，发现又一处看不懂，找到参考文献C；以此类推，直到发现某参考文献用德语作成，遂作罢。”

在科研的过程中，黄柏贺难免会遇到棘手的问题。“有一次我想设计一个算法满足某种理论性质，但是很多现有的方案和技术都不可行。为了这个问题我学习了很多文献，每天都抽一些时间去尝试，最后尝试发现了引入新的优化变量后，可以通过设计优化目标满足要求。”解决问题之后的喜悦往往是最充实的，如”拨云见日、茅塞顿开”，总让黄柏贺记忆犹新。

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以图书馆为家

“书香迢递，斯文在兹。价值引领，道隐无名”——走入北京大学图书馆东馆的大厅，映入眼帘的一行字，是黄柏贺在大学几乎每天都能看到的话，从大三图书馆东馆装修完成之日起，他便几乎每天都去图书馆四楼的大钊阅览室和名家阅览室，在宽敞明亮的阅览室、大方的木制书桌上学习科研。对导师和学长们提及的好书，抑或是阅读文献时看到的参考书目，他总会在图书馆中徜徉寻觅，然后投身其中。“有的时候没注意到，直到馆员前来催促才发觉已经闭馆，感觉（自己）好像住在了图书馆一样。”

在学习之余，黄柏贺阅览了图书馆十余本数学专著。通过阅读书籍，他自学了High Dimensional Statistics, Non-parametric Statistics, Empirical Process, Concentration of Measure, Variational Inequality等知识，具备同龄人所少有的知识广度。谈到那段时光，他感慨道：“在北大，图书馆就像我的第二位导师”。

北大图书馆大钊阅览室（图源北京大学图书馆）

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爱好广泛的“乐子人”

在学习之余，黄柏贺也有着极为广泛的爱好。无论是羽毛球、篮球、乒乓球、还是网球，他都能“比划比划”。他还曾是院系羽毛球队的队员，参加了新生杯、北大杯等赛事。闲暇之余，他喜欢钻研各种棋类——围棋、象棋、五子棋、国际象棋、军棋，在采访之际，他还在关注国际象棋FIDE Candidates Tournament ，虽然他表示自己就是“看一乐”。

像身边的同学们一样，黄柏贺也喜欢通过桌游、密室等方式疏解学业的压力。在生活中，他始终以乐观的态度面对每一件事。面对未来，他也将以认真、谦虚、乐观的态度探索未知，追求真理。

采写：何雨桐

图片：受访者提供、北京大学图书馆

编辑：面面

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